Giới hạn & tính liên tục

Học xong unit này bạn làm được gì

• Nhận diện được câu hỏi yêu cầu tốc độ biến thiên tại một thời điểm từ biểu diễn bằng lời, bảng, đồ thị hoặc biểu thức.
• Tính và diễn giải được average rate of change trên một khoảng có hai đầu mút khác nhau.
• Giải thích được vì sao average rate of change không xác định khi độ thay đổi của biến độc lập bằng $0$.
• Ước lượng được instantaneous rate of change khi các average rate of change trên những khoảng chứa thời điểm xét và ngày càng ngắn tiến gần cùng một giá trị.
• Chọn và biện minh được ước lượng phù hợp nhất từ bảng hoặc đồ thị, đồng thời phân biệt tốc độ với giá trị hàm.
• Mô tả được vai trò của limit concept trong việc liên hệ average rate of change với instantaneous rate of change mà chưa cần định nghĩa hình thức của limit.
• Viết đúng limit notation từ một mô tả bằng lời.
• Diễn giải chính xác ý nghĩa của $\lim_{x\to c}f(x)=L$.
• Xác định một limit hữu hạn từ bảng số hoặc đồ thị.
• Phân biệt limit tại $c$ với function value tại $c$.

Lộ trình bài học

1. U01-T01Nhập môn giải tích: biến thiên có xảy ra tại một khoảnh khắc?Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant?
2. U01-T02Định nghĩa limit và cách đọc limit notationDefining Limits and Using Limit Notation
3. U01-T03Ước lượng giá trị giới hạn từ đồ thịEstimating Limit Values from Graphs
4. U01-T04Ước lượng giá trị giới hạn từ bảng số liệuEstimating Limit Values from Tables
5. U01-T05Tính giới hạn bằng các quy tắc đại sốDetermining Limits Using Algebraic Properties of Limits
6. U01-T06Tính giới hạn bằng biến đổi đại sốDetermining Limits Using Algebraic Manipulation
7. U01-T07Chọn phương pháp tính giới hạnSelecting Procedures for Determining Limits
8. U01-T08Tính giới hạn bằng định lý kẹpDetermining Limits Using the Squeeze Theorem
9. U01-T09Kết nối các cách biểu diễn giới hạn: bảng số, đồ thị và ký hiệu toánConnecting Multiple Representations of Limits
10. U01-T10Các loại điểm gián đoạnExploring Types of Discontinuities
11. U01-T11Định nghĩa liên tục tại một điểmDefining Continuity at a Point
12. U01-T12Xác nhận liên tục trên một khoảngConfirming Continuity over an Interval
13. U01-T13Khử điểm gián đoạn: vá lỗ hổng và ráp hàm từng đoạnRemoving Discontinuities
14. U01-T14Giới hạn vô cực và tiệm cận đứngConnecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes
15. U01-T15Giới hạn tại vô cực và tiệm cận ngangConnecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes
16. U01-T16Định lý giá trị trung gian (IVT)Working with the Intermediate Value Theorem (IVT)

Nội dung bài học mở cho học viên đã mua khoá hoặc học tại lớp (giáo viên mở theo tiến độ dạy).