Đang tải bài học…

AP Chemistry

lượng tử

quantum

Lượng tử là phần năng lượng nhỏ nhất mà một hệ có thể hấp thụ hoặc phát ra, có độ lớn bằng tích của hằng số Planck với tần số bức xạ.

Trong vật lý cổ điển, năng lượng của một hệ được xem là liên tục: người ta tin rằng có thể tăng hay giảm nó một lượng nhỏ tùy ý, giống như rót nước vào cốc. Tuy nhiên, đầu thế kỷ XX, khi tìm cách giải thích phổ bức xạ của vật nóng, người ta buộc phải giả định điều ngược lại — năng lượng chỉ đổi theo từng gói rời rạc. Gói nhỏ nhất ấy được gọi là lượng tử, và tính chất "chỉ nhận những giá trị rời rạc" của năng lượng được gọi là sự lượng tử hóa.

Độ lớn của một lượng tử bức xạ không cố định mà phụ thuộc vào tần số của bức xạ đó:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

Ở đây $\nu$ là tần số, $\lambda$ là bước sóng, $c$ là tốc độ ánh sáng và $h = 6{,}626\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$ là hằng số Planck (Planck's constant). Công thức này nói rằng ánh sáng tần số càng cao thì mỗi gói năng lượng càng lớn, nên tia tử ngoại mang gói mạnh hơn hẳn ánh sáng đỏ dù cùng một cường độ chiếu. Vì vậy, một hệ chỉ có thể nhận năng lượng bằng $h\nu$ , $2h\nu$ , $3h\nu$ …, chứ không bao giờ nhận nửa gói.

Do đó, hệ quả của ý tưởng này trải khắp chương cấu trúc nguyên tử. Khi bức xạ được xem như dòng hạt mang từng lượng tử năng lượng, mỗi hạt đó gọi là phôtôn (photon), và điều này giải thích được hiệu ứng quang điện: kim loại chỉ bật điện tử (electron) ra khi từng phôtôn riêng lẻ đủ vượt công thoát, tăng cường độ ánh sáng tần số thấp cũng vô ích. Tương tự, do các mức năng lượng của điện tử trong nguyên tử là rời rạc, hiệu giữa hai mức chỉ có thể được trao đổi trọn một lượng tử, nên nguyên tử phát ra phổ vạch chứ không phải dải màu liên tục. Nhờ đó, khái niệm lượng tử là nền tảng cho cả quang phổ học lẫn mô hình obitan (orbital) hiện đại.

Ký hiệu

• $E = h\nu$
• $h$ là hằng số Planck, $\nu$ tần số, $\lambda$ bước sóng

Đơn vịJoule (J); trong phổ nguyên tử hay dùng electronvolt (1 eV $= 1{,}602\times10^{-19}$ J)

Trực giác: Năng lượng ánh sáng giống tiền xu chứ không giống nước: bạn trả được 1 xu hay 2 xu, nhưng không có cách nào trả nửa xu.

Công thức

E = h\nu

Dùng để tính năng lượng của một lượng tử (photon) ánh sáng khi biết tần số của bức xạ điện từ đó.

Trong đó

E

Năng lượng của một lượng tử — J

h

Hằng số Planck — J

\cdot

\nu

Tần số của bức xạ — Hz

E = \htmlClass{fp-1}{\frac{\htmlClass{fp-0}{hc}}{\lambda}}

Dùng để tính năng lượng của một lượng tử khi biết bước sóng của bức xạ điện từ thay vì tần số.

Trong đó

Khái niệm này sinh ra từ đâu

1900Max PlanckAlbert EinsteinErwin SchrödingerEnrico FermiWerner Heisenberg

Thử nghiệm tương tác

Bấm từng mức năng lượng của hydrogen — xem gói năng lượng nào được nhận, gói nào xuyên thẳng qua

Hay hiểu sai

Lượng tử là gói năng lượng, không phải số lượng tử.

Nguyên tử không phát năng lượng liên tục mà chỉ phát từng vạch rời rạc.

Cấu hình trạng thái kích thích vẫn phải hợp lệ, chỉ là không ở mức thấp nhất.

Bước nhảy lớn giữa hai năng lượng ion hóa liên tiếp báo hiệu đổi lớp electron.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một câu hỏi trắc nghiệm cho bốn cấu hình electron của các nguyên tử trung hòa ở thể khí: (A)

1s^2 2s^2 2p^6 3s^1

(B)

1s^2 2s^2 2p^5 3s^2

(C)

1s^2 2s^2 2p^6

(D)

1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2

Một trong bốn nguyên tử này đang ở trạng thái kích thích (excited state) và có khả năng phát ra một lượng tử năng lượng.

aXác định cấu hình nào ứng với nguyên tử ở trạng thái kích thích, và cho biết đó là nguyên tố nào.
bGiải thích theo thuyết lượng tử vì sao nguyên tử đó phát ra ánh sáng có bước sóng xác định chứ không phát ra ánh sáng liên tục.

1Bước 1: Trước hết hãy đếm tổng số electron của từng cấu hình để biết ta đang xét nguyên tố nào. Cấu hình (A) có

2+2+6+1 = 11

electron, (B) có

2+2+5+2 = 11

electron, (C) có

10

electron còn (D) có

20

electron. Như vậy (A) và (B) cùng mô tả nguyên tử natri (

Z = 11

), chỉ khác nhau ở cách sắp xếp electron.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyLực liên phân tử · bài “Tính chất của photon” — khoá AP Chemistry

Cần trướcnăng lượng

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

photon (photon)photon

Khác nhau ở đâuLượng tử là khái niệm chung chỉ gói năng lượng rời rạc, áp dụng cho mọi dạng bức xạ. Photon là lượng tử riêng của ánh sáng và bức xạ điện từ.

Hay nhầm khiĐề hỏi 'photon có phải là lượng tử không' — học sinh lưỡng lự vì không nhận ra photon là trường hợp riêng của lượng tử

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 15, 174, 276.

E

Năng lượng của một lượng tử — J

h

Hằng số Planck — J

\cdot

c

Tốc độ ánh sáng trong chân không — m/s

\lambda

Bước sóng của bức xạ — m

Khái niệm lượng tử gắn với công trình năm 1900 của Max Planck, người được ghi công phát hiện ra các "gói" năng lượng rời rạc, tuy chính ông ban đầu không gọi chúng bằng cái tên này. Từ đó, qua các công trình của Albert Einstein, Erwin Schrödinger và Enrico Fermi trong thập niên 1920, ý tưởng lượng tử phát triển thành cả một ngành thống kê lượng tử (quantum statistics).

Vào năm 1900, Max Planck đưa ra ý tưởng rằng năng lượng không trao đổi liên tục mà theo từng phần rời rạc, và ông được ghi công là người phát hiện ra các lượng tử. Tuy nhiên, cái tên gắn với chúng chỉ được phổ biến về sau chứ không phải do chính Planck đặt ngay từ đầu. Sang thập niên 1920, ý tưởng ấy lan sang cách đếm trạng thái của tập hợp hạt: Einstein xây dựng một lối thống kê mới cho khí lượng tử, còn Schrödinger năm 1925 trình bày lại nó bằng cách chọn các miền năng lượng trùng với ô lượng tử. Ngay sau đó, Enrico Fermi đưa ra một lối thống kê khác, và hai bài báo của Werner Heisenberg cùng Paul Dirac năm 1926 đặt nền cho việc hợp nhất cơ học lượng tử với thống kê lượng tử.

Vì sao mang đúng cái tên này? Điều thú vị nhất về cái tên này là nó không đến từ người khai sinh ra khái niệm. Planck được ghi công phát hiện các lượng tử từ năm 1900, nhưng ban đầu ông không gọi chúng như vậy; tên gọi chỉ được phổ biến ở giai đoạn sau, khi cộng đồng vật lý cần một từ ngắn gọn cho "một phần năng lượng nhất định" — đúng nghĩa gốc của từ Latin quantum, tức "bao nhiêu, một lượng chừng ấy". Nhờ vậy, dạng số nhiều quanta và tính từ phái sinh đã đi vào tên gọi của cả một lĩnh vực, từ cơ học lượng tử cho tới thống kê lượng tử. Trong tiếng Việt, "lượng tử" dịch sát ý ấy: một "lượng" nhỏ nhất, không thể chia nhỏ hơn, mà hệ được phép nhận hoặc nhả.

Bấm từng mức năng lượng của hydrogen — xem gói năng lượng nào được nhận, gói nào xuyên thẳng qua

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.

Tạo tài khoản miễn phí

Mẹo phòng thi

Câu "account for … in terms of quantum theory" phải có công thức và chữ "mức năng lượng rời rạc".

Đổi bước sóng sang năng lượng bằng $E=hc/\lambda$ và nhớ quan hệ nghịch.

Khi so sánh năng lượng ion hóa, luôn viết ra khoảng cách tới hạn nhân và mức chắn.

Tần suất trong đề AP ChemistryHay gặp

2Bước 2: Tiếp theo, so sánh mỗi cấu hình với cách lấp đầy theo thứ tự năng lượng tăng dần. Cấu hình (A) lấp đầy phân lớp

2p

trước khi đặt electron vào

3s

, đúng nguyên tắc năng lượng thấp nhất, nên đó là trạng thái cơ bản của Na; tương tự (C) là Ne và (D) là Ca ở trạng thái cơ bản. Ngược lại, cấu hình (B) để trống một chỗ ở

2p

trong khi lại đặt hai electron vào

3s

nằm cao hơn, nghĩa là một electron đã bị đẩy lên mức năng lượng cao hơn mức thấp nhất còn trống. Do đó đáp án là (B): một nguyên tử natri ở trạng thái kích thích.

3Bước 3: Bây giờ mới đến phần lý luận lượng tử. Electron trong nguyên tử chỉ tồn tại ở những mức năng lượng gián đoạn, nên khi electron ở

3s

rơi xuống lấp chỗ trống ở

2p

, phần năng lượng dôi ra đúng bằng hiệu

\Delta E = E_{3s} - E_{2p}

và không thể là một giá trị nào khác. Phần năng lượng đó thoát ra dưới dạng một quang tử (photon) duy nhất thỏa mãn

\Delta E = h\nu

, trong đó

h

là hằng số Planck (Planck's constant) và

\nu

là tần số của ánh sáng phát ra. Vì

\Delta E

cố định nên

\nu

cũng cố định, và ta thu được một vạch sáng mảnh chứ không phải một dải màu liên tục.

4Bước 4: Cuối cùng, hãy nối kết quả này với điều mà đề thi thường hỏi thêm. Mỗi nguyên tố có điện tích hạt nhân riêng nên tập hợp các mức năng lượng của nó cũng riêng, kéo theo tập hợp các hiệu

\Delta E

khả dĩ là riêng. Vì vậy phổ vạch phát xạ (emission spectrum) của mỗi nguyên tố là một dấu vân tay duy nhất, và đó chính là cơ sở của phép thử màu ngọn lửa mà bạn thấy trong phòng thí nghiệm.

Cấu hình (B) $1s^2 2s^2 2p^5 3s^2$ là nguyên tử natri ở trạng thái kích thích, vì phân lớp $2p$ còn trống một chỗ trong khi $3s$ đã có hai electron. Khi electron rơi từ $3s$ về $2p$ , nguyên tử giải phóng một lượng tử năng lượng đúng bằng $\Delta E = h\nu$ ; do các mức năng lượng là gián đoạn nên ánh sáng phát ra chỉ gồm những bước sóng xác định, tạo nên phổ vạch đặc trưng cho natri.

2Ví dụ 2/2

Khi đốt một mẫu muối natri, ngọn lửa có màu vàng đặc trưng ứng với bước sóng

589

nm. Cho

h = 6{,}626 \times 10^{-34}

J·s,

c = 2{,}998 \times 10^{8}

m·s⁻¹ và

N_A = 6{,}022 \times 10^{23}

mol⁻¹.

aTính năng lượng của một lượng tử ánh sáng vàng này, theo đơn vị joule.
bTính năng lượng ứng với một mol lượng tử như vậy, theo kJ·mol⁻¹.
cNếu ngọn lửa phát ra tổng cộng $2{,}50$ J ở bước sóng này, hãy tính số lượng tử đã phát ra.

1Bước 1: Trước khi thay số, hãy đổi bước sóng về đơn vị mét để mọi đại lượng cùng hệ SI. Ta có

\lambda = 589 \text{ nm} = 589 \times 10^{-9} \text{ m} = 5{,}89 \times 10^{-7} \text{ m}

. Bỏ qua bước đổi đơn vị này là lỗi mất điểm phổ biến nhất ở dạng bài tính năng lượng quang tử.

2Bước 2: Ghép hai hệ thức

E = h\nu

và

\nu = c/\lambda

lại, ta được công thức dùng trực tiếp bước sóng:

E = \frac{hc}{\lambda}

Công thức này nói rằng năng lượng của một lượng tử tỉ lệ nghịch với bước sóng: ánh sáng bước sóng càng ngắn thì mỗi lượng tử càng mạnh. Thay số:

E = \frac{(6{,}626 \times 10^{-34})(2{,}998 \times 10^{8})}{5{,}89 \times 10^{-7}} = \frac{1{,}987 \times 10^{-25}}{5{,}89 \times 10^{-7}} = 3{,}37 \times 10^{-19} \text{ J}

3Bước 3: Con số

3{,}37 \times 10^{-19}

J nhỏ đến mức khó hình dung, nên hóa học thường quy về một mol. Nhân năng lượng của một lượng tử với số Avogadro:

E_{mol} = (3{,}37 \times 10^{-19})(6{,}022 \times 10^{23}) = 2{,}03 \times 10^{5} \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} = 203 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Giá trị này cùng bậc độ lớn với năng lượng liên kết hóa học, nhờ đó ta hiểu vì sao ánh sáng khả kiến và tử ngoại có thể kích thích hoặc bẻ gãy liên kết.

4Bước 4: Câu cuối chỉ là phép chia, nhưng ý nghĩa của nó mới là điều đề muốn kiểm tra. Vì năng lượng chỉ thoát ra theo từng gói nguyên vẹn, tổng năng lượng phát xạ phải là một bội số nguyên của

E

, tức

E_{total} = nE

. Từ đó:

n = \frac{E_{total}}{E} = \frac{2{,}50}{3{,}37 \times 10^{-19}} = 7{,}41 \times 10^{18}

Không thể có

7{,}41 \times 10^{18}

cộng thêm nửa lượng tử, và chính tính chất "không chia nhỏ được" đó là điều phân biệt thuyết lượng tử với vật lý cổ điển.

Mỗi lượng tử ánh sáng vàng ở $589$ nm mang năng lượng $3{,}37 \times 10^{-19}$ J, tương ứng $203$ kJ cho một mol lượng tử. Để phát ra tổng cộng $2{,}50$ J, ngọn lửa natri phải giải phóng khoảng $7{,}41 \times 10^{18}$ lượng tử, mỗi lượng tử ứng với một electron rơi từ mức năng lượng cao về mức thấp hơn trong nguyên tử natri.

mô hình nguyên tử Bohr (sắp có)

hiệu ứng quang điện (sắp có)

Liên quanphotonhằng số Planck (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.