Đang tải bài học…

AP Chemistry

bán kính nguyên tử

atomic radius

Còn gọi: atomic radii · kích thước nguyên tử · atomic size

Bán kính nguyên tử là đại lượng ước lượng kích thước nguyên tử, xác định gián tiếp qua khoảng cách giữa hai hạt nhân trong liên kết hoặc va chạm.

Bán kính nguyên tử (atomic radius) là đại lượng ước lượng kích thước của nguyên tử, vì lớp electron (electron shell) không có ranh giới sắc nét nên giá trị này không thể đo trực tiếp mà phải xác định gián tiếp. Tuỳ vào trạng thái tương tác, người ta phân biệt hai loại: bán kính không liên kết lấy từ khoảng cách gần nhất giữa hai hạt nhân khi chúng va chạm đàn hồi, và bán kính liên kết lấy khi hai nguyên tử thực sự chia sẻ lớp electron ngoài cùng. Nhờ cách tiếp cận này, các nhà hoá học gán được một con số cụ thể cho kích thước mỗi nguyên tố.

Trong một phân tử đơn chất, chiều dài liên kết $d$ giữa hai nguyên tử cùng loại bằng hai lần bán kính liên kết của nguyên tử đó, do đó bán kính liên kết được tính theo hệ thức $r = d/2$ . Ngược lại, khi hai nguyên tử khác nguyên tố A và B liên kết với nhau, chiều dài liên kết ước lượng bằng tổng $d = r_A + r_B$ , tức cộng hai bán kính riêng lẻ lại. Tuy nhiên, giá trị thực nghiệm có thể chênh lệch nhẹ vì độ âm điện (electronegativity) khác nhau kéo mật độ electron về phía nguyên tử hút mạnh hơn. Đơn vị thường dùng là picômét (pm), với $1\;\text{pm} = 10^{-12}\;\text{m}$ .

Xu hướng biến thiên bán kính nguyên tử trong bảng tuần hoàn (periodic table) chịu sự chi phối của hai yếu tố đối lập. Khi đi từ trái sang phải trong cùng một chu kì, điện tích hạt nhân hiệu dụng tăng dần kéo lớp electron vào gần hạt nhân hơn, vì vậy bán kính giảm dần. Ngược lại, khi đi từ trên xuống trong cùng một nhóm, số lớp electron tăng thêm khiến nguyên tử mở rộng ra, nên bán kính tăng dần. Chính hai xu hướng này giúp thí sinh sắp xếp tương đối kích thước của hầu hết các nguyên tố, dù so sánh chéo giữa những nguyên tố ở vị trí chéo trên bảng tuần hoàn đôi khi cần thêm dữ liệu thực nghiệm.

Ký hiệu

r

r_{\text{atom}}

Đơn vịpm (picômét)

Trực giác: Hãy tưởng tượng hai nguyên tử như hai quả bóng tiếp xúc nhau — bán kính nguyên tử chính là một nửa khoảng cách từ tâm quả bóng này đến tâm quả bóng kia.

Công thức

r = \frac{d}{2}

Dùng khi cần xác định bán kính nguyên tử liên kết (bonding atomic radius) từ khoảng cách đo được giữa hai hạt nhân nguyên tử giống nhau trong cùng một phân tử.

Trong đó

r

bán kính nguyên tử liên kết — pm

d

khoảng cách giữa hai hạt nhân nguyên tử liên kết với nhau — pm

d_{A-B} = r_A + r_B

Dùng để ước lượng chiều dài liên kết giữa hai nguyên tử khác loại khi đã biết bán kính nguyên tử liên kết của từng nguyên tử.

Trong đó

d_{A-B}

chiều dài liên kết ước lượng giữa nguyên tử A và nguyên tử B — pm

Khái niệm này sinh ra từ đâu

thế kỷ 19 (ước lượng đầu tiên từ thập niên 1830)Augustin-Louis CauchyRudolf ClausiusArthur Erich HaasNiels Bohr

Thử nghiệm tương tác

Thêm proton và electron — nhìn vòng ngoài cùng khi thì co lại, khi thì nở vọt

Hay hiểu sai

Bán kính giảm dần sang phải không phải vì nguyên tử "mất bớt" electron.

Ngoại lệ năng lượng ion hóa của oxygen không giải thích được bằng bán kính.

Bán kính ion không được suy ra từ bán kính nguyên tử theo cùng một chiều.

Bán kính nguyên tử là một đại lượng đo gián tiếp, không phải kích thước cứng của một quả cầu.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một học sinh tra được bảng bán kính nguyên tử (đơn vị pm) của một số nguyên tố: H = 31; C = 76; Si = 111; P = 107; S = 105. Đây là bán kính đo từ khoảng cách giữa hai hạt nhân trong phân tử, tức bán kính liên kết cộng hóa trị (covalent radius). Học sinh dùng bảng này để giải thích xu hướng tuần hoàn và để ước lượng độ dài liên kết trong các phân tử SiH₄ và CH₄.

aGiải thích vì sao bán kính của Si lớn hơn bán kính của C, dựa trên cấu hình electron.
bP và S cùng thuộc chu kỳ 3, nhưng bán kính của P lớn hơn của S. Giải thích.
cƯớc lượng độ dài liên kết Si–H trong SiH₄ và C–H trong CH₄, rồi cho biết liên kết nào dài hơn và vì sao.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyCấu trúc & tính chất nguyên tử · bài “Xu hướng tuần hoàn” — khoá AP Chemistry

Dẫn tớiđộ dài liên kết (sắp có)định luật Coulomb

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

bán kính ionionic radius

Khác nhau ở đâuBán kính nguyên tử đo trên nguyên tử trung hoà, bằng nửa khoảng cách giữa hai hạt nhân lân cận. Bán kính ion đo trên ion đã nhận hoặc mất electron, nên lớn hơn hoặc nhỏ hơn nguyên tử gốc.

Hay nhầm khiĐề yêu cầu sắp xếp Na, Na⁺, Cl, Cl⁻ theo chiều tăng dần kích thước — nhầm bán kính nguyên tử với bán kính ion sẽ chọn sai thứ tự.

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 333–335.

bán kính nguyên tử liên kết của nguyên tử A — pm

r_B

bán kính nguyên tử liên kết của nguyên tử B — pm

Ý tưởng đo kích thước nguyên tử xuất hiện từ thế kỷ 19, khởi đầu với những ước lượng của các nhà quang học thập niên 1830 mà tiêu biểu là Cauchy, nhằm trả lời câu hỏi một nguyên tử chiếm bao nhiêu chỗ trong vật chất.

Trước khi có khái niệm bán kính, thế kỷ 19 dùng thể tích nguyên tử (atomic volume) như một thước đo tương đối cho phần không gian mà mỗi nguyên tử chiếm trong chất rắn hay chất lỏng, về sau được hiểu là thể tích mol chia cho hằng số Avogadro. Các ước lượng tuyệt đối đầu tiên đến từ quang học: Cauchy dựng mô hình tán sắc ánh sáng trên một mạng các "phân tử" nối nhau. Năm 1857, Clausius đưa ra mô hình động học chất khí kèm phương trình quãng đường tự do trung bình (mean free path), và tới thập niên 1870 người ta dùng nó để ước lượng cỡ phân tử khí. Đến năm 1900, đường kính nguyên tử thủy ngân được ước lượng khoảng $275 \pm 20$ pm, khá gần giá trị hiện đại $300 \pm 10$ pm.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi bắt nguồn từ hình học: nguyên tử được hình dung như một khối cầu, nên khoảng cách từ hạt nhân ra tới ranh giới ngoài của lớp electron chính là bán kính của khối cầu ấy. Trong tiếng Latin, "radius" vốn có nghĩa là "tia" hay "chùm sáng", tức đoạn thẳng phóng từ tâm ra ngoài, và nghĩa hình học của từ này đi thẳng vào thuật ngữ hóa học. Chữ "bán" trong tiếng Việt lại phản ánh đúng cách đo thực tế: vì vị trí electron không xác định được rành mạch, người ta đo khoảng cách giữa hai hạt nhân của hai nguyên tử liên kết với nhau rồi chia đôi. Chính vì phép chia đôi ấy phụ thuộc vào kiểu liên kết, một nguyên tố không chỉ có một con số duy nhất mà có cả họ bán kính: bán kính cộng hóa trị (covalent radius) rút ra từ các phân tử liên kết, bán kính van der Waals (van der Waals radius) rút ra từ khoảng cách tiếp xúc giữa các nguyên tử không liên kết. Riêng nguyên tử hydrogen có một hằng số mang tên người: khi Bohr dùng các phương trình tương tự phương trình Haas từng lập để tính bán kính quỹ đạo electron ở trạng thái cơ bản, giá trị thu được về sau được gọi là bán kính Bohr (Bohr radius).

Thêm proton và electron — nhìn vòng ngoài cùng khi thì co lại, khi thì nở vọt

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.

Mẹo phòng thi

Lập luận về xu hướng bán kính phải đủ hai yếu tố: số lớp electron và lực hút hạt nhân.

Khi đề cho sẵn bảng số liệu, hãy trích số cụ thể vào bài làm thay vì nói chung chung.

Đừng dùng bán kính để giải thích những chỗ mà cấu hình electron mới là nguyên nhân.

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

Bước 1: Viết cấu hình electron của hai nguyên tố cùng nhóm: C là

1s^2 2s^2 2p^2

, còn Si là

1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2

. Electron ngoài cùng của C nằm ở lớp electron thứ hai (

n = 2

), còn của Si nằm ở lớp thứ ba (

n = 3

). Lớp electron có

n

càng lớn thì vùng phân bố electron càng xa hạt nhân, nên nguyên tử càng cồng kềnh.

2Bước 2: Trả lời ý (a): tuy điện tích hạt nhân của Si (Z = 14) lớn hơn của C (Z = 6), các electron ở những lớp bên trong của Si che chắn phần lớn lực hút đó. Hiệu ứng chắn (shielding) này làm electron

3p

chỉ cảm nhận một lực hút vừa phải, trong khi khoảng cách tới hạt nhân lại tăng hẳn một lớp. Do đó bán kính Si (111 pm) lớn hơn bán kính C (76 pm), phù hợp với quy luật bán kính tăng khi đi xuống trong một nhóm.

3Bước 3: Trả lời ý (b): P(Z = 15) và S (Z = 16) đều có electron ngoài cùng ở lớp

n = 3

, nên số lớp che chắn là như nhau. Khi đó dùng

Z_{\text{eff}} = Z - S

, với

S

là mức chắn của các electron bên trong: đi từ P sang S,

Z

tăng một đơn vị còn

S

gần như không đổi, nên điện tích hạt nhân hiệu dụng (effective nuclear charge) tăng. Lực hút mạnh hơn kéo lớp electron ngoài cùng sát vào hạt nhân, vì vậy bán kính S (105 pm) nhỏ hơn bán kính

P(107 pm)

4Bước 4: Trả lời ý (c): độ dài liên kết đơn giữa hai nguyên tử xấp xỉ tổng hai bán kính liên kết,

d = r_A + r_B

. Với Si–H:

d = 111 + 31 = 142

pm. Với C–H:

d = 76 + 31 = 107

pm. Liên kết Si–H dài hơn C–H khoảng 35 pm vì Si có thêm một lớp electron, đẩy hạt nhân Si ra xa hạt nhân H hơn so với trường hợp của C.

Bán kính nguyên tử tăng khi đi xuống nhóm (C 76 pm → Si 111 pm) do thêm lớp electron và có hiệu ứng chắn, nhưng giảm khi đi sang phải trong một chu kỳ (P 107 pm → S 105 pm) do điện tích hạt nhân hiệu dụng tăng mà số lớp electron không đổi. Áp dụng $d = r_A + r_B$ , độ dài liên kết ước lượng là Si–H ≈ 142 pm và C–H ≈ 107 pm; liên kết Si–H dài hơn đúng như dự đoán từ kích thước nguyên tử. Giá trị thực nghiệm thường lệch vài pm so với ước lượng này, nên cách tính chỉ dùng để so sánh tương đối chứ không thay cho số liệu đo.

2Ví dụ 2/2

Bảng dưới đây cho năng lượng ion hóa thứ nhất (first ionization energy) và bán kính nguyên tử của ba nguyên tố liền kề trong chu kỳ 2: N có IE₁ = 1402 kJ/mol và bán kính 71 pm; O có IE₁ = 1314 kJ/mol và bán kính 66 pm; F có IE₁ = 1681 kJ/mol và bán kính 57 pm. Một học sinh nhận xét rằng bán kính giảm đều từ N đến F, nhưng năng lượng ion hóa lại không tăng đều.

aGiải thích vì sao bán kính nguyên tử giảm từ N đến O rồi đến F.
bGiải thích vì sao năng lượng ion hóa thứ nhất của O lại thấp hơn của N, dù bán kính O nhỏ hơn.

1Bước 1: Xác định điểm chung: N, O, F đều có electron hóa trị ở lớp

n = 2

và đều được che chắn bởi cùng hai electron

1s

. Vì vậy phần chắn gần như không đổi khi đi sang phải, trong khi số proton tăng lần lượt là 7, 8, 9.

2Bước 2: Trả lời ý (a): với

S

gần như cố định,

Z_{\text{eff}}

tăng đều từ N sang O sang F. Lực hút Coulomb giữa hạt nhân và lớp electron hóa trị mạnh dần, kéo đám mây electron sát vào trong, nên bán kính giảm: 71 pm → 66 pm → 57 pm. Đây chính là quy luật bán kính giảm khi đi từ trái sang phải trong một chu kỳ.

3Bước 3: Xét cấu hình electron hóa trị để giải thích chỗ lệch: N là

2s^2 2p^3

, mỗi orbital

2p

chứa đúng một electron; O là

2s^2 2p^4

, nên một orbital

2p

buộc phải chứa hai electron ghép đôi. Hai electron cùng nằm trong một orbital ở rất gần nhau nên đẩy nhau mạnh.

4Bước 4: Trả lời ý (b): lực đẩy giữa cặp electron ghép đôi trong orbital

2p

của O làm một electron dễ bị tách ra hơn dự đoán từ xu hướng chung. Do đó IE₁ của O (1314 kJ/mol) thấp hơn của N (1402 kJ/mol), mặc dù O có

Z_{\text{eff}}

lớn hơn và bán kính nhỏ hơn. Sang F, hiệu ứng ghép đôi vẫn còn nhưng

Z_{\text{eff}}

đã tăng đủ mạnh để đưa IE₁ vọt lên 1681 kJ/mol.

Bán kính giảm đều từ N đến F vì điện tích hạt nhân hiệu dụng tăng trong khi số lớp electron không đổi. Tuy nhiên, năng lượng ion hóa của O thấp bất thường không phải do kích thước mà do lực đẩy giữa hai electron ghép đôi trong cùng một orbital $2p$ ; đây là điểm mà lập luận chỉ dựa trên bán kính không giải thích được, và bài thi thường kiểm tra đúng chỗ này.

Liên quannguyên tửđiện tích hạt nhân hiệu dụng (sắp có)bán kính ion (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.