nguyên tử

Khối lượng nguyên tử trung bình không phải trung bình cộng của hai đồng vị.

Với hai đồng vị (isotope) 63 amu và 65 amu, rất nhiều bạn cộng lại rồi chia đôi và được 64.0, tức là ngầm coi hai loại xuất hiện nhiều như nhau. Nhưng đề đã cho tỉ lệ phần trăm có mặt (abundance) là 69% và 31%, nghĩa là mỗi giá trị phải được nhân với trọng số riêng của nó: $\bar m=63(0{,}69)+65(0{,}31)=63{,}62$. Kết quả 63.62 nằm gần 63 chính vì đồng vị nhẹ chiếm đa số, và đó là dấu hiệu cho thấy phép tính đã đi đúng hướng.

Gán nhầm trọng số cho hai giá trị sẽ kéo kết quả lệch sang phía ngược lại.

Nếu vô ý lấy 0,31 nhân với 63 và 0,69 nhân với 65, đáp số thành 64,38 — vẫn nằm giữa hai đầu nên trông có vẻ hợp lý, nhưng lại nghiêng về phía nặng trong khi dữ kiện nói đồng vị nhẹ mới phổ biến. Cách phòng tránh là viết mỗi cặp thành một dòng, khối lượng đứng cạnh đúng tỉ lệ của nó, rồi mới bấm máy. Sau khi có đáp số, hãy tự hỏi trung bình nên gần giá trị nào; nếu nó gần nhầm đầu thì chắc chắn hai trọng số đã bị hoán đổi.

Phần trăm phải đổi sang thập phân trước khi nhân.

Lấy thẳng $63(69)+65(31)$ sẽ cho khoảng 6362, một con số lớn gấp trăm lần khối lượng thật của bất kỳ nguyên tử nào. Lý do là tổng các trọng số trong trung bình có trọng số (weighted average) bắt buộc bằng $1$, chứ không phải bằng $100$; chia cho 100 chính là bước khôi phục điều kiện đó. Vì vậy trước khi tính, hãy kiểm tra nhanh rằng $0{,}69+0{,}31=1$ — một giây kiểm tra này chặn được cả nhóm đáp án sai lệch bậc độ lớn.

Đồng vị nặng hơn không đồng nghĩa với đồng vị phổ biến hơn.

Khi trung bình đo được là 20,2 amu giữa hai đồng vị 20 amu và 22 amu, nhiều bạn chọn loại 22 chỉ vì "nó nặng nên kéo trung bình lên", hoặc vì thấy $20{,}2>20$. Thực ra mọi trung bình có trọng số đều phải nằm giữa hai đầu, nên việc lớn hơn 20 là chuyện đương nhiên và không cho biết gì; điều đáng đọc là khoảng cách. Trung bình chỉ nhích 0,2 khỏi 20 trong khi cách 22 tới 1,8, chứng tỏ đồng vị 20 chiếm áp đảo — nếu hai loại bằng nhau thì kết quả đã phải là trung điểm 21.

Khi giải ngược tìm tỉ lệ, phải ghi rõ ẩn $x$ là của đồng vị nào.

Với hai đồng vị 69 amu và 71 amu và trung bình 69,7 amu, đặt $x$ là phần thập phân của loại 69 ta có $69x+71(1-x)=69{,}7$, suy ra $71-2x=69{,}7$ và $x=0{,}65$, tức 65%. Đáp án 35% chính là $1-x$, phần của đồng vị 71, bị điền nhầm sang câu hỏi; còn 50% xuất phát từ giả định sai rằng "trung bình" nghĩa là hai loại ngang nhau, khi đó kết quả đã phải là 70. Riêng con số 70% là do đọc thẳng 69,7 rồi làm tròn, tức lẫn lộn khối lượng với tỉ lệ — hai đại lượng khác hẳn đơn vị.