Đang tải bài học…

AP Chemistry

hệ số tỉ lượng

stoichiometric coefficients

Còn gọi: coefficient · hệ số phương trình · hệ số cân bằng · reaction coefficient · tỉ lượng · hệ số hợp thức · hệ số trong phương trình hóa học · coefficient in a balanced equation · hệ số phản ứng · coefficient of balanced equation

Hệ số tỉ lượng là số nguyên đứng trước công thức trong phương trình hóa học cân bằng, cho biết tỉ lệ mol giữa các chất.

Khi viết một phương trình hóa học (chemical equation), số nguyên tử mỗi nguyên tố ở vế chất phản ứng và vế sản phẩm thường chưa bằng nhau. Vì vậy, để thỏa mãn định luật bảo toàn khối lượng, người ta đặt trước công thức của mỗi chất những số nguyên dương gọi là hệ số tỉ lượng (stoichiometric coefficients). Nhờ những hệ số này, một sơ đồ phản ứng thô trở thành phương trình cân bằng, trong đó tổng khối lượng các chất tham gia đúng bằng tổng khối lượng các sản phẩm.

Từ phương trình cân bằng đó, ta có thể đọc ra tỉ lệ mol giữa mọi cặp chất xuất hiện trong phản ứng. Ví dụ, phương trình $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$ mang hệ số 2 trước hiđrô, hệ số 1 (thường ẩn) trước oxi và hệ số 2 trước nước; ba con số này cho biết cứ hai mol $\text{H}_2$ kết hợp đúng một mol $\text{O}_2$ để tạo ra hai mol $\text{H}_2\text{O}$ . Chính tỉ lệ mol, chứ không phải tỉ lệ khối lượng, là cầu nối định lượng duy nhất giữa các chất.

Do đó, hệ số tỉ lượng đóng vai trò trung tâm trong mọi phép tính tỉ lượng — tức là các tính toán định lượng dựa trên phương trình hóa học. Khi biết số mol của một chất bất kì, ta chỉ cần nhân hoặc chia cho hệ số tương ứng để suy ra số mol của chất khác, mà không cần tiến hành thêm thí nghiệm nào. Ngược lại, nếu chọn sai hệ số ngay từ bước cân bằng, toàn bộ kết quả tính toán sẽ lệch khỏi thực tế, bất kể các phép biến đổi số học phía sau có chính xác đến đâu.

Ký hiệu

aA + bB \rightarrow cC + dD

với

a, b, c, d

là các hệ số tỉ lượng cần tìm

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

Bậc phản ứngorder of reaction

Khác nhau ở đâuHệ số tỉ lượng là số nguyên dương đặt trước công thức trong phương trình cân bằng, do định luật bảo toàn khối lượng quyết định. Bậc phản ứng là số mũ của nồng độ trong biểu thức tốc độ, được xác định bằng thực nghiệm chứ không đọc từ phương trình.

Hay nhầm khiĐề cho phương trình và hỏi tốc độ phản ứng theo nồng độ — thí sinh hay lấy hệ số làm bậc mà không kiểm tra cơ chế.

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 358, 670, 970.

Công thức

\text{Rate} = \htmlClass{fp-0}{-}\htmlClass{fp-1}{\frac{1}{a}}\htmlClass{fp-2}{\frac{\Delta[A]}{\Delta t}} = \frac{1}{c}\frac{\Delta[C]}{\Delta t}

Dùng khi cần viết tốc độ phản ứng sao cho tính từ bất kỳ chất nào (chất phản ứng hay sản phẩm) cũng cho cùng một giá trị; hệ số tỉ lượng $a$ , $c$ nằm ở mẫu để chuẩn hóa.

Trong đó

a

hệ số tỉ lượng của chất phản ứng

A

trong phương trình đã cân bằng

c

hệ số tỉ lượng của sản phẩm

C

trong phương trình đã cân bằng

[A]

nồng độ chất

A

— M

\Delta t

khoảng thời gian xét — s

K_c = \frac{\htmlClass{fp-0}{[C]^c[D]^d}}{\htmlClass{fp-1}{[A]^a[B]^b}}

Dùng để viết biểu thức hằng số cân bằng $K_c$ cho phản ứng thuận nghịch $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ ; hệ số tỉ lượng trở thành số mũ của nồng độ.

Trong đó

K_c

hằng số cân bằng tính theo nồng độ

a, b

hệ số tỉ lượng của chất phản ứng

A

B

c, d

hệ số tỉ lượng của sản phẩm

C

D

[A], [B]

nồng độ cân bằng của chất phản ứng — M

[C], [D]

nồng độ cân bằng của sản phẩm — M

Khái niệm này sinh ra từ đâu

1792Jeremias Benjamin Richter

Thuật ngữ "stoichiometry" được nhà hóa học người Đức Jeremias Benjamin Richter đưa ra lần đầu năm 1792, khi ông tìm cách đo đạc chính xác các tỉ lệ khối lượng mà những nguyên tố kết hợp với nhau; hệ số tỉ lượng chính là những con số ghi trước công thức trong phương trình cân bằng, thể hiện tỉ lệ ấy.

Cuối thế kỷ 18, hóa học đang chuyển từ mô tả định tính sang đo đạc định lượng, và câu hỏi lớn là các chất kết hợp với nhau theo tỉ lệ khối lượng nào. Năm 1792, Richter cho ra tập đầu của bộ sách "Anfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente", trong đó ông định nghĩa môn học mới này là khoa học đo các tỉ lệ về lượng hay về khối lượng giữa các nguyên tố. Nhờ vậy, phản ứng hóa học không còn là chuyện "chất này biến thành chất kia" mà trở thành một quan hệ số học kiểm chứng được. Những con số đặt trước công thức trong phương trình cân bằng (balanced chemical equation) về sau mang đúng cái tên xuất phát từ công trình ấy.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên nghe xa lạ thật ra rất sát nghĩa. Nó ghép từ hai từ Hy Lạp cổ: στοιχεῖον (stoikheîon) nghĩa là "nguyên tố", và μέτρον (métron) nghĩa là "đo". Vì vậy "stoichiometry" hiểu nguyên nghĩa là "phép đo nguyên tố", đúng như định nghĩa Richter viết trong sách của mình: khoa học đo các tỉ lệ về lượng mà các nguyên tố tồn tại trong tương quan với nhau. Tính từ "stoichiometric" trong "hệ số tỉ lượng" giữ lại nghĩa gốc đó — con số cho biết mỗi chất tham gia phản ứng theo tỉ lệ nào. Trong nhiệt động lực học còn có một quy ước bổ sung: hệ số của chất phản ứng (reactants) mang dấu âm vì chúng bị tiêu thụ, còn hệ số của sản phẩm (products) mang dấu dương; đảo chiều phản ứng thì mọi dấu đổi theo. Bản dịch tiếng Việt "tỉ lượng" cũng đi theo mạch nghĩa ấy: tỉ lệ về lượng chất.

Nguồn đối chiếu

Hay hiểu sai

Cân bằng phương trình phải sửa hệ số, tuyệt đối không sửa chỉ số dưới.

Hệ số cho tỉ lệ mol chứ không phải tỉ lệ khối lượng.

Hệ số trong phương trình tổng không phải số mũ trong phương trình tốc độ.

Muốn tìm chất giới hạn, phải chia số mol cho hệ số rồi mới so sánh.

Mẹo phòng thi

Viết phương trình đã cân bằng ra giấy trước khi bấm bất kỳ phép tính nào.

Nhân đôi phương trình thì $K$ bình phương và $\Delta H$ nhân đôi, còn $E^\circ$ giữ nguyên.

Trình bày tỉ lệ mol thành phân số có đơn vị đầy đủ để giám khảo thấy đường đi.

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Ammonia bị oxi hóa trong quá trình Ostwald theo phương trình đã cân bằng

4\,\mathrm{NH_3}(g) + 5\,\mathrm{O_2}(g) \rightarrow 4\,\mathrm{NO}(g) + 6\,\mathrm{H_2O}(g)

. Một bình phản ứng được nạp

34{,}0

\mathrm{NH_3}

và

96{,}0

\mathrm{O_2}

, phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng mol:

M(\mathrm{NH_3}) = 17{,}0

g/mol,

M(\mathrm{O_2}) = 32{,}0

g/mol,

M(\mathrm{NO}) = 30{,}0

g/mol.

aXác định chất giới hạn và giải thích vai trò của hệ số tỉ lượng trong lập luận đó.
bTính khối lượng NO tạo thành.
cỞ một thời điểm, tốc độ tiêu thụ $\mathrm{O_2}$ đo được là $0{,}050$ M/s. Tính tốc độ tạo thành NO tại thời điểm đó.

1Bước 1: Đổi khối lượng sang số mol, vì hệ số tỉ lượng chỉ nói về mol chứ không nói về gam. Ta có

n(\mathrm{NH_3}) = 34{,}0/17{,}0 = 2{,}00

mol và

n(\mathrm{O_2}) = 96{,}0/32{,}0 = 3{,}00

mol. Đây là bước bắt buộc: so sánh trực tiếp 34,0 g với 96,0 g là vô nghĩa trong bài toán tỉ lượng.

2Bước 2: Dùng tỉ lệ mol (mole ratio) rút từ hệ số

4:5

để xem lượng

\mathrm{O_2}

cần cho toàn bộ

\mathrm{NH_3}

2{,}00 \times \frac{5}{4} = 2{,}50

mol. Bình chứa tới

3{,}00

mol

\mathrm{O_2}

, nhiều hơn mức cần, nên

\mathrm{O_2}

dư và

\mathrm{NH_3}

là chất giới hạn (limiting reactant). Hệ số tỉ lượng chính là cầu nối cho phép quy đổi "mol chất này" thành "mol chất kia".

3Bước 3: Tính sản phẩm từ chất giới hạn, không bao giờ từ chất dư. Tỉ lệ

\mathrm{NH_3} : \mathrm{NO}

là

4:4 = 1:1

, nên

n(\mathrm{NO}) = 2{,}00

mol và

m(\mathrm{NO}) = 2{,}00 \times 30{,}0 = 60{,}0

4Bước 4: Với ý (c), tốc độ chung của phản ứng được định nghĩa bằng cách chia tốc độ biến thiên nồng độ mỗi chất cho hệ số của nó:

-\frac{1}{5}\frac{\Delta[\mathrm{O_2}]}{\Delta t} = \frac{1}{4}\frac{\Delta[\mathrm{NO}]}{\Delta t}

. Thay số:

\frac{0{,}050}{5} = 0{,}010

M/s, do đó

\frac{\Delta[\mathrm{NO}]}{\Delta t} = 4 \times 0{,}010 = 0{,}040

M/s. Nói cách khác, cứ 5 phân tử

\mathrm{O_2}

mất đi thì có 4 phân tử NO sinh ra, nên NO xuất hiện chậm hơn

\mathrm{O_2}

biến mất theo đúng tỉ số

4/5

$\mathrm{NH_3}$ là chất giới hạn vì chỉ cần 2,50 mol $\mathrm{O_2}$ trong khi có sẵn 3,00 mol; phản ứng tạo ra 2,00 mol tức 60,0 g NO. Khi $\mathrm{O_2}$ bị tiêu thụ với tốc độ 0,050 M/s thì NO sinh ra với tốc độ 0,040 M/s. Cả ba kết quả đều đi ra từ cùng một bộ hệ số 4 : 5 : 4 : 6, cho thấy hệ số tỉ lượng vừa dùng cho bài toán khối lượng vừa dùng cho bài toán tốc độ.

2Ví dụ 2/2

Xét cân bằng

2\,\mathrm{NO}(g) + \mathrm{O_2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2}(g)

ở một nhiệt độ xác định. Khi hệ đạt cân bằng, người ta đo được

[\mathrm{NO}] = 0{,}020

[\mathrm{O_2}] = 0{,}010

M và

[\mathrm{NO_2}] = 0{,}040

M. Trong một thí nghiệm khác, phản ứng phân hủy

2\,\mathrm{N_2O_5}(g) \rightarrow 4\,\mathrm{NO_2}(g) + \mathrm{O_2}(g)

cho thấy khi nồng độ đầu của

\mathrm{N_2O_5}

tăng gấp đôi thì tốc độ đầu cũng chỉ tăng gấp đôi.

aViết biểu thức hằng số cân bằng $K_c$ của phản ứng tạo $\mathrm{NO_2}$ và tính giá trị của nó.
bTính hằng số cân bằng $K_c'$ của phương trình viết lại thành $\mathrm{NO}(g) + \tfrac{1}{2}\mathrm{O_2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{NO_2}(g)$ .
cTừ dữ kiện về $\mathrm{N_2O_5}$ , giải thích vì sao không được lấy hệ số tỉ lượng làm số mũ trong định luật tốc độ.

1Bước 1: Trong biểu thức hằng số cân bằng, hệ số tỉ lượng của mỗi chất trở thành số mũ của nồng độ chất đó, sản phẩm đặt trên tử và chất phản ứng đặt dưới mẫu:

K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{NO}]^2[\mathrm{O_2}]}

Số mũ 2 của

\mathrm{NO_2}

và của NO đến thẳng từ hệ số 2, còn

\mathrm{O_2}

có hệ số 1 nên số mũ là 1.

2Bước 2: