AP Statistics

biến cố bùcomplement of an event

complement of an eventVietnamese: biến cố bù

Còn gọi:Also called: phần bù · biến cố đối · E′ · EC · not E · 1 − P(E)

Biến cố bù là tập hợp mọi kết quả trong không gian mẫu không thuộc biến cố ban đầu, nên xác suất của hai biến cố cộng lại bằng 1.The complement of an event is the set of all outcomes in the sample space that are not in the event, so the two probabilities add to 1.

Trực giác: Nếu xác suất trời mưa ngày mai là 30%, thì xác suất trời không mưa là 70% — không cần biết thêm gì khác.Intuition: If there is a 30% chance of rain tomorrow, then there is a 70% chance of no rain — nothing else needs to be known.

Công thức chínhKey formula

P(A^c) = 1 - P(A)

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Biến cố bù (complement of an event) của $E$ trong không gian mẫu $S$ gồm mọi kết quả thuộc $S$ nhưng không thuộc $E$ , ký hiệu $E'$ hoặc $E^c$ . Hai biến cố không giao nhau và hợp thành $S$ , nên tổng xác suất bằng 1.

Trước khi áp dụng quy tắc phần bù, cần xác định đầy đủ không gian mẫu và các trường hợp thuộc $E$ .

The complement of an event $E$ in a sample space $S$ consists of every outcome in $S$ that is not in $E$ , written $E'$ or $E^c$ . The two events have no outcomes in common and together make up all of $S$ , so their probabilities sum to 1.

Before using the complement rule, make sure you have identified the full sample space and all of the outcomes that belong to $E$ .

Ký hiệuNotation

• $E'$ , $E^c$ , $\bar{E}$
•công thức: $P(E') = 1 - P(E)$

• $E'$ , $E^c$ , $\bar{E}$
•formula: $P(E') = 1 - P(E)$

Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula

P(A^c) = \htmlClass{fp-1}{1 - \htmlClass{fp-0}{P(A)}}

P(A^c) = \htmlClass{fp-1}{1 - \htmlClass{fp-0}{P(A)}}

Dùng khi biết xác suất một biến cố và cần xác suất nó không xảy ra, hoặc khi tính phần bù dễ hơn trực tiếp.Use this when you know the probability of an event and need the probability that it does not occur, or when the complement is easier to compute than the event itself.

Trong đóWhere

A^c

biến cố bù — mọi kết quả trong không gian mẫu không thuộc Acomplement of event

A

: all outcomes in the sample space that are not in

A

P(A)

xác suất của biến cố Aprobability of event

A

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Hai biến cố xung khắc chưa chắc là bù của nhau.

Muốn là bù, chúng còn phải hợp thành toàn bộ không gian mẫu.

Bù của “ít nhất một” không phải “nhiều nhất một”.

Biến cố bù đúng là “không có cái nào”.

Đổi chỗ điều kiện không tạo ra biến cố bù.

Biến cố bù phủ định biến cố ban đầu; đổi điều kiện là thao tác khác.

Mutually exclusive events are not necessarily complements of each other.

To be complements, they must also cover the entire sample space.

The complement of "at least one" is not "at most one." The correct complementary event is "none at all."

Swapping a condition around does not produce the complement.

A complement negates the original event, whereas changing the condition is a different operation.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Gặp “ít nhất một”, hãy xét biến cố bù trước.

Thường có thể tính “không có cái nào” rồi lấy phần còn thiếu đến 1.

Hãy viết quy tắc phần bù trước khi thay số.

Dòng này cho thấy rõ xác suất nào được lấy khỏi 1.

When you see "at least one," look at the complement first.

You can usually find P(none) and then take what is left over from 1.

Write the complement rule down before substituting numbers.

That line makes it clear which probability is being subtracted from 1.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsHiếm gặpRare

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

Không gắn với cá nhân hay mốc năm cụ thể; khái niệm hình thành để tính gián tiếp khi phần “không xảy ra” dễ tính hơn.

The idea is not tied to a particular person or year; it developed as a way to compute indirectly when the "does not happen" case is easier to count.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi đến từ ý "bù cho đủ": phần bù, ký hiệu $A^C$ và đọc là "not $A$ ", gồm đúng những kết quả nằm trong không gian mẫu nhưng không nằm trong $A$ , nên ghép hai phần lại thì lấp kín toàn bộ không gian mẫu. Quan hệ lấp đầy ấy được viết gọn thành $P(A^C)=1-P(A)$ tức xác suất của phần bù chính là phần còn thiếu để tổng đạt $1$ . Vì vậy chữ "bù" trong tiếng Việt và chữ "complement" trong tiếng Anh cùng chỉ một ý: mảnh ghép làm cho bức tranh xác suất trở nên trọn vẹn.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Chọn một biến cố trên lưới 36 ô — phần còn lại tự thành phần bù

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstbiến cốevent không gian mẫusample space

Dẫn tớiLeads tokiểm định giả thuyếthypothesis testing

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

biến cố xung khắcmutually exclusive events

Khác nhau ở đâuHow they differHai biến cố xung khắc chỉ không thể đồng thời xảy ra, còn biến cố bù bắt buộc hợp lại thành toàn bộ không gian mẫu

Hay nhầm khiMixed up whenđề cho

P(A)

P(B)

= 1 rồi hỏi quan hệ giữa A và B — học sinh hay kết luận xung khắc thay vì bù nhau

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 298.