AP Statistics

biến cốevent

eventVietnamese: biến cố

Còn gọi:Also called: sự kiện · biến cố A · biến cố B · event E

Biến cố là tập hợp một hoặc nhiều kết quả có thể xảy ra từ một phép thử ngẫu nhiên, và xác suất của nó đo lường khả năng biến cố đó xảy ra.An event is a set of one or more possible outcomes of a random process, and its probability measures how likely that event is to occur.

Trực giác: Biến cố giống như một danh sách các kết quả bạn đang chờ đợi khi quay xổ số — nếu vé của bạn trùng bất kỳ số nào trong danh sách đó, bạn thắng.Intuition: Think of an event as the list of numbers you are rooting for in a lottery drawing — if your ticket matches any number on that list, you win.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Biến cố (event) là một tập con của không gian mẫu, gồm các kết quả được quan tâm trong một phép thử ngẫu nhiên. Xác suất $P(A)$ của biến cố $A$ nằm từ 0 đến 1; khi các kết quả đồng khả năng, $P(A)=|A|/|S|$ .

Hợp $A\cup B$ xảy ra khi ít nhất một biến cố xảy ra; giao $A\cap B$ xảy ra khi cả hai cùng xảy ra. Hai biến cố xung khắc có $P(A\cap B)=0$ , nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ .

An event is a subset of the sample space — the collection of outcomes you care about in a random process. The probability $P(A)$ of an event $A$ falls between 0 and 1, and when all outcomes are equally likely, $P(A)=|A|/|S|$ .

The union $A\cup B$ occurs when at least one of the two events occurs; the intersection $A\cap B$ occurs when both occur together. Mutually exclusive events have $P(A\cap B)=0$ , so for them $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ .

Ký hiệuNotation

•A, B, E (ký hiệu biến cố)
• $P(A)$ (xác suất của biến cố A)
•A ∪ B (hợp)
•A ∩ B (giao)

•A, B, E (event notation)
• $P(A) (probability of event A)$
•A ∪ B (union)
•A ∩ B (intersection)

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Xung khắc không đồng nghĩa với độc lập.

Xung khắc có $P(A\cap B)=0$ ; độc lập có $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ . Nếu hai xác suất đều khác 0, hai biến cố xung khắc phụ thuộc nhau.

Công thức cộng phải trừ phần giao.

Nếu không, phần chung bị đếm hai lần. Chỉ khi $P(A\cap B)=0$ mới có $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ .

Biến cố không nhất thiết chỉ gồm một kết quả.

Nó là một tập hợp kết quả; với biến cố bù, dùng $P(A^c)=1-P(A)$ thay vì liệt kê mọi kết quả còn lại.

Mutually exclusive does not mean independent.

Mutually exclusive events satisfy $P(A\cap B)=0$ , while independent events satisfy $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ . If both probabilities are nonzero, mutually exclusive events are necessarily dependent.

The addition rule requires subtracting the intersection.

Otherwise the overlap gets counted twice. Only when $P(A\cap B)=0$ does $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ hold.

An event need not consist of a single outcome.

It is a set of outcomes, and for a complement you can use $P(A^c)=1-P(A)$ instead of listing every remaining outcome.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Kết luận xung khắc phải dựa vào phần giao.

Với bảng hai chiều, đọc ô giao; nếu chỉ có tổng, tìm phần chồng lấn rồi kiểm tra $P(A\cap B)=0$ .

Xác định phép toán trước khi chọn công thức.

“And” là $A\cap B$ , “or” là $A\cup B$ ; với “given that”, mẫu số chỉ gồm nhóm điều kiện.

Decide whether events are mutually exclusive by looking at the intersection.

In a two-way table, read the cell where the two categories meet; if you are given only totals, find the overlap first and then check whether $P(A\cap B)=0$ .

Identify the set operation before you pick a formula.

"And" means $A\cap B$ and "or" means $A\cup B$ ; with "given that," the denominator is only the conditioning group.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsHay gặpCommon

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1654Blaise PascalPierre de FermatChristiaan HuygensThomas BayesAndrey Kolmogorov

Năm 1933, Kolmogorov xây dựng hệ tiên đề để xác định chặt chẽ các đối tượng được gán xác suất.

In 1933, Kolmogorov set out an axiom system that rigorously specified which objects can be assigned a probability.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi phản ánh đúng vai trò của khái niệm: nó chỉ một sự việc có thể xảy ra hoặc không, và xác suất là con số gắn vào chính sự việc ấy. Cách dùng này đã có từ thế kỷ 18, khi Thomas Bayes (1702–1761) chứng minh rằng có thể đặt các giới hạn xác suất lên một biến cố chưa biết (unknown event) — nghĩa là từ rất sớm, biến cố đã được xem như đối tượng mà ta gán độ tin cậy vào, chứ không phải bản thân phép tính. Sự phân đôi giữa xác suất và thống kê cũng nằm ở đây: lý thuyết xác suất dự đoán khả năng của những biến cố sắp tới, còn thống kê phân tích tần số của những biến cố đã xảy ra. Do đó, khi đề thi hỏi về một "event", câu hỏi luôn hướng tới một sự việc cụ thể trong một phép thử, chứ không hướng tới quy trình tính toán.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Tô ô trên lưới 36 kết quả — biến cố là cả một rổ, không phải một kết quả

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBiến cố xung khắcXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐộc lập và biến cố hợpXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstkhông gian mẫusample space

Dẫn tớiLeads toxác suất của biến cốprobability of an event

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

kết cụcoutcome

Khác nhau ở đâuHow they differKết cục là một phần tử đơn lẻ của không gian mẫu, còn biến cố là một tập hợp có thể gồm nhiều kết cục

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi 'xác suất của biến cố A' khi A chỉ gồm một kết cục duy nhất, khiến học sinh dùng lẫn hai khái niệm

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 39, 51, 118.