Đang tải bài học…
Đang tải bài học…
AP Chemistry
equilibrium
Còn gọi: trạng thái cân bằng · equilibrium state · đạt cân bằng · cân bằng hóa học
Cân bằng là trạng thái động của phản ứng thuận nghịch khi tốc độ thuận bằng tốc độ nghịch, giữ nồng độ các chất không đổi.
Trong một phản ứng thuận nghịch, các chất phản ứng liên tục chuyển hóa thành sản phẩm trong khi sản phẩm đồng thời phân hủy trở lại thành chất phản ứng. Ban đầu, chiều thuận chiếm ưu thế vì nồng độ chất phản ứng cao; theo thời gian, tốc độ chiều thuận giảm dần trong khi tốc độ chiều nghịch tăng dần. Khi hai tốc độ đó bằng nhau, hệ đạt cân bằng và nồng độ mỗi chất giữ nguyên — dù không có chất nào ngừng phản ứng.
Cân bằng là trạng thái động, không phải tĩnh: các phân tử (molecule) vẫn va chạm và chuyển hóa không ngừng, nhưng lượng chất tạo ra ở chiều này bù đúng lượng mất đi ở chiều kia. Vì vậy, việc nồng độ không đổi không có nghĩa là phản ứng (reaction) đã dừng, mà là hai chiều đang diễn ra với tốc độ như nhau. Nhờ đặc điểm này, trạng thái cân bằng có thể bị phá vỡ khi hệ bị tác động từ bên ngoài, chẳng hạn khi thêm chất hay thay đổi nhiệt độ (temperature).
Mức độ phản ứng tại trạng thái cân bằng được mô tả bằng hằng số cân bằng (keq) , xác định theo nồng độ mol (molarity) tại cân bằng. Với phản ứng tổng (overall reaction) , biểu thức hằng số cân bằng là:
ở đây các ngoặc vuông ký hiệu nồng độ mol tại trạng thái cân bằng, còn là hệ số tỉ lượng. Giá trị lớn cho thấy sản phẩm chiếm ưu thế tại cân bằng; ngược lại, nhỏ báo hiệu chất phản ứng vẫn là thành phần chủ yếu.
Trực giác: Cân bằng giống như một bể nước có vòi rót vào và lỗ thoát ở đáy: mực nước không đổi không phải vì vòi đã khóa hay lỗ đã bịt, mà vì lượng nước chảy vào và lượng nước thoát ra mỗi giây bằng nhau.
Dùng khi cần tính hằng số cân bằng (equilibrium constant) cho phản ứng thuận nghịch ở nhiệt độ xác định; chỉ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi.
Trong đó
khoảng năm 1600 (từ ngữ) — 1859 đến thập niên 1870 (khái niệm khoa học)James Clerk MaxwellLudwig BoltzmannRudolf ClausiusJames Steuart
%22%20stroke-width%3D%222.4%22%2F%3E%3Cpath%20d%3D%22M46.0%2C306.0%20L49.6%2C299.4%20L53.2%2C293.1%20L56.8%2C287.2%20L60.5%2C281.5%20L64.1%2C276.1%20L67.7%2C270.9%20L71.3%2C266.1%20L74.9%2C261.4%20L78.5%2C257.0%20L82.1%2C252.8%20L85.7%2C248.8%20L89.3%2C245.0%20L93.0%2C241.3%20L96.6%2C237.9%20L100.2%2C234.6%20L103.8%2C231.5%20L107.4%2C228.5%20L111.0%2C225.7%20L114.6%2C223.0%20L118.3%2C220.5%20L121.9%2C218.1%20L125.5%2C215.8%20L129.1%2C213.6%20L132.7%2C211.5%20L136.3%2C209.5%20L139.9%2C207.6%20L143.5%2C205.8%20L147.1%2C204.1%20L150.8%2C202.5%20L154.4%2C200.9%20L158.0%2C199.4%20L161.6%2C198.0%20L165.2%2C196.7%20L168.8%2C195.4%20L172.4%2C194.2%20L176.1%2C193.1%20L179.7%2C192.0%20L183.3%2C191.0%20L186.9%2C190.0%20L190.5%2C189.0%20L194.1%2C188.1%20L197.7%2C187.3%20L201.3%2C186.5%20L205.0%2C185.7%20L208.6%2C185.0%20L212.2%2C184.3%20L215.8%2C183.6%20L219.4%2C183.0%20L223.0%2C182.4%20L226.6%2C181.8%20L230.2%2C181.3%20L233.8%2C180.8%20L237.5%2C180.3%20L241.1%2C179.8%20L244.7%2C179.4%20L248.3%2C179.0%20L251.9%2C178.6%20L255.5%2C178.2%20L259.1%2C177.8%20L262.8%2C177.5%20L266.4%2C177.1%20L270.0%2C176.8%20L273.6%2C176.5%20L277.2%2C176.2%20L280.8%2C176.0%20L284.4%2C175.7%20L288.0%2C175.5%20L291.6%2C175.2%20L295.3%2C175.0%20L298.9%2C174.8%20L302.5%2C174.6%20L306.1%2C174.4%20L309.7%2C174.2%20L313.3%2C174.1%20L316.9%2C173.9%20L320.6%2C173.8%20L324.2%2C173.6%20L327.8%2C173.5%20L331.4%2C173.3%20L335.0%2C173.2%20L338.6%2C173.1%20L342.2%2C173.0%20L345.8%2C172.9%20L349.4%2C172.8%20L353.1%2C172.7%20L356.7%2C172.6%20L360.3%2C172.5%20L363.9%2C172.4%20L367.5%2C172.3%20L371.1%2C172.2%20L374.7%2C172.2%20L378.3%2C172.1%20L382.0%2C172.0%20L385.6%2C172.0%20L389.2%2C171.9%20L392.8%2C171.8%20L396.4%2C171.8%20L400.0%2C171.7%20L403.6%2C171.7%20L407.3%2C171.6%20L410.9%2C171.6%20L414.5%2C171.6%20L418.1%2C171.5%20L421.7%2C171.5%20L425.3%2C171.4%20L428.9%2C171.4%20L432.5%2C171.4%20L436.2%2C171.3%20L439.8%2C171.3%20L443.4%2C171.3%20L447.0%2C171.3%20L450.6%2C171.2%20L454.2%2C171.2%20L457.8%2C171.2%20L461.4%2C171.2%20L465.1%2C171.1%20L468.7%2C171.1%20L472.3%2C171.1%20L475.9%2C171.1%20L479.5%2C171.1%20L483.1%2C171.1%20L486.7%2C171.0%20L490.3%2C171.0%20L493.9%2C171.0%20L497.6%2C171.0%20L501.2%2C171.0%20L504.8%2C171.0%20L508.4%2C171.0%20L512.0%2C170.9%20L515.6%2C170.9%20L519.2%2C170.9%20L522.8%2C170.9%20L526.5%2C170.9%20L530.1%2C170.9%20L533.7%2C170.9%20L537.3%2C170.9%20L540.9%2C170.9%20L544.5%2C170.9%20L548.1%2C170.9%20L551.8%2C170.9%20L555.4%2C170.8%20L559.0%2C170.8%20L562.6%2C170.8%20L566.2%2C170.8%20L569.8%2C170.8%20L573.4%2C170.8%20L577.0%2C170.8%20L580.6%2C170.8%20L584.3%2C170.8%20L587.9%2C170.8%20L591.5%2C170.8%20L595.1%2C170.8%20L598.7%2C170.8%20L602.3%2C170.8%20L605.9%2C170.8%20L609.5%2C170.8%20L613.2%2C170.8%20L616.8%2C170.8%20L620.4%2C170.8%20L624.0%2C170.8%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22var(--warning%2C%23d97706)%22%20stroke-width%3D%222.4%22%2F%3E%3Cpath%20d%3D%22M46.0%2C197.8%20L49.6%2C201.7%20L53.2%2C205.5%20L56.8%2C209.1%20L60.5%2C212.5%20L64.1%2C215.7%20L67.7%2C218.8%20L71.3%2C221.8%20L74.9%2C224.5%20L78.5%2C227.2%20L82.1%2C229.7%20L85.7%2C232.1%20L89.3%2C234.4%20L93.0%2C236.6%20L96.6%2C238.6%20L100.2%2C240.6%20L103.8%2C242.5%20L107.4%2C244.3%20L111.0%2C245.9%20L114.6%2C247.6%20L118.3%2C249.1%20L121.9%2C250.5%20L125.5%2C251.9%20L129.1%2C253.2%20L132.7%2C254.5%20L136.3%2C255.7%20L139.9%2C256.8%20L143.5%2C257.9%20L147.1%2C258.9%20L150.8%2C259.9%20L154.4%2C260.8%20L158.0%2C261.7%20L161.6%2C262.6%20L165.2%2C263.4%20L168.8%2C264.1%20L172.4%2C264.8%20L176.1%2C265.5%20L179.7%2C266.2%20L183.3%2C266.8%20L186.9%2C267.4%20L190.5%2C268.0%20L194.1%2C268.5%20L197.7%2C269.0%20L201.3%2C269.5%20L205.0%2C270.0%20L208.6%2C270.4%20L212.2%2C270.8%20L215.8%2C271.2%20L219.4%2C271.6%20L223.0%2C271.9%20L226.6%2C272.3%20L230.2%2C272.6%20L233.8%2C272.9%20L237.5%2C273.2%20L241.1%2C273.5%20L244.7%2C273.8%20L248.3%2C274.0%20L251.9%2C274.3%20L255.5%2C274.5%20L259.1%2C274.7%20L262.8%2C274.9%20L266.4%2C275.1%20L270.0%2C275.3%20L273.6%2C275.5%20L277.2%2C275.6%20L280.8%2C275.8%20L284.4%2C276.0%20L288.0%2C276.1%20L291.6%2C276.2%20L295.3%2C276.4%20L298.9%2C276.5%20L302.5%2C276.6%20L306.1%2C276.7%20L309.7%2C276.8%20L313.3%2C276.9%20L316.9%2C277.0%20L320.6%2C277.1%20L324.2%2C277.2%20L327.8%2C277.3%20L331.4%2C277.4%20L335.0%2C277.5%20L338.6%2C277.5%20L342.2%2C277.6%20L345.8%2C277.7%20L349.4%2C277.7%20L353.1%2C277.8%20L356.7%2C277.8%20L360.3%2C277.9%20L363.9%2C277.9%20L367.5%2C278.0%20L371.1%2C278.0%20L374.7%2C278.1%20L378.3%2C278.1%20L382.0%2C278.2%20L385.6%2C278.2%20L389.2%2C278.2%20L392.8%2C278.3%20L396.4%2C278.3%20L400.0%2C278.3%20L403.6%2C278.4%20L407.3%2C278.4%20L410.9%2C278.4%20L414.5%2C278.5%20L418.1%2C278.5%20L421.7%2C278.5%20L425.3%2C278.5%20L428.9%2C278.5%20L432.5%2C278.6%20L436.2%2C278.6%20L439.8%2C278.6%20L443.4%2C278.6%20L447.0%2C278.6%20L450.6%2C278.6%20L454.2%2C278.7%20L457.8%2C278.7%20L461.4%2C278.7%20L465.1%2C278.7%20L468.7%2C278.7%20L472.3%2C278.7%20L475.9%2C278.7%20L479.5%2C278.7%20L483.1%2C278.8%20L486.7%2C278.8%20L490.3%2C278.8%20L493.9%2C278.8%20L497.6%2C278.8%20L501.2%2C278.8%20L504.8%2C278.8%20L508.4%2C278.8%20L512.0%2C278.8%20L515.6%2C278.8%20L519.2%2C278.8%20L522.8%2C278.8%20L526.5%2C278.8%20L530.1%2C278.8%20L533.7%2C278.9%20L537.3%2C278.9%20L540.9%2C278.9%20L544.5%2C278.9%20L548.1%2C278.9%20L551.8%2C278.9%20L555.4%2C278.9%20L559.0%2C278.9%20L562.6%2C278.9%20L566.2%2C278.9%20L569.8%2C278.9%20L573.4%2C278.9%20L577.0%2C278.9%20L580.6%2C278.9%20L584.3%2C278.9%20L587.9%2C278.9%20L591.5%2C278.9%20L595.1%2C278.9%20L598.7%2C278.9%20L602.3%2C278.9%20L605.9%2C278.9%20L609.5%2C278.9%20L613.2%2C278.9%20L616.8%2C278.9%20L620.4%2C278.9%20L624.0%2C278.9%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22var(--accent-strong%2C%237c3aed)%22%20stroke-width%3D%222.4%22%2F%3E%3Cpath%20d%3D%22M46.0%2C306.0%20L49.6%2C304.7%20L53.2%2C303.4%20L56.8%2C302.2%20L60.5%2C301.1%20L64.1%2C300.0%20L67.7%2C299.0%20L71.3%2C298.0%20L74.9%2C297.1%20L78.5%2C296.2%20L82.1%2C295.4%20L85.7%2C294.6%20L89.3%2C293.8%20L93.0%2C293.1%20L96.6%2C292.4%20L100.2%2C291.7%20L103.8%2C291.1%20L107.4%2C290.5%20L111.0%2C289.9%20L114.6%2C289.4%20L118.3%2C288.9%20L121.9%2C288.4%20L125.5%2C288.0%20L129.1%2C287.5%20L132.7%2C287.1%20L136.3%2C286.7%20L139.9%2C286.3%20L143.5%2C286.0%20L147.1%2C285.6%20L150.8%2C285.3%20L154.4%2C285.0%20L158.0%2C284.7%20L161.6%2C284.4%20L165.2%2C284.1%20L168.8%2C283.9%20L172.4%2C283.6%20L176.1%2C283.4%20L179.7%2C283.2%20L183.3%2C283.0%20L186.9%2C282.8%20L190.5%2C282.6%20L194.1%2C282.4%20L197.7%2C282.3%20L201.3%2C282.1%20L205.0%2C281.9%20L208.6%2C281.8%20L212.2%2C281.7%20L215.8%2C281.5%20L219.4%2C281.4%20L223.0%2C281.3%20L226.6%2C281.2%20L230.2%2C281.1%20L233.8%2C281.0%20L237.5%2C280.9%20L241.1%2C280.8%20L244.7%2C280.7%20L248.3%2C280.6%20L251.9%2C280.5%20L255.5%2C280.4%20L259.1%2C280.4%20L262.8%2C280.3%20L266.4%2C280.2%20L270.0%2C280.2%20L273.6%2C280.1%20L277.2%2C280.0%20L280.8%2C280.0%20L284.4%2C279.9%20L288.0%2C279.9%20L291.6%2C279.8%20L295.3%2C279.8%20L298.9%2C279.8%20L302.5%2C279.7%20L306.1%2C279.7%20L309.7%2C279.6%20L313.3%2C279.6%20L316.9%2C279.6%20L320.6%2C279.6%20L324.2%2C279.5%20L327.8%2C279.5%20L331.4%2C279.5%20L335.0%2C279.4%20L338.6%2C279.4%20L342.2%2C279.4%20L345.8%2C279.4%20L349.4%2C279.4%20L353.1%2C279.3%20L356.7%2C279.3%20L360.3%2C279.3%20L363.9%2C279.3%20L367.5%2C279.3%20L371.1%2C279.2%20L374.7%2C279.2%20L378.3%2C279.2%20L382.0%2C279.2%20L385.6%2C279.2%20L389.2%2C279.2%20L392.8%2C279.2%20L396.4%2C279.2%20L400.0%2C279.1%20L403.6%2C279.1%20L407.3%2C279.1%20L410.9%2C279.1%20L414.5%2C279.1%20L418.1%2C279.1%20L421.7%2C279.1%20L425.3%2C279.1%20L428.9%2C279.1%20L432.5%2C279.1%20L436.2%2C279.1%20L439.8%2C279.1%20L443.4%2C279.1%20L447.0%2C279.1%20L450.6%2C279.0%20L454.2%2C279.0%20L457.8%2C279.0%20L461.4%2C279.0%20L465.1%2C279.0%20L468.7%2C279.0%20L472.3%2C279.0%20L475.9%2C279.0%20L479.5%2C279.0%20L483.1%2C279.0%20L486.7%2C279.0%20L490.3%2C279.0%20L493.9%2C279.0%20L497.6%2C279.0%20L501.2%2C279.0%20L504.8%2C279.0%20L508.4%2C279.0%20L512.0%2C279.0%20L515.6%2C279.0%20L519.2%2C279.0%20L522.8%2C279.0%20L526.5%2C279.0%20L530.1%2C279.0%20L533.7%2C279.0%20L537.3%2C279.0%20L540.9%2C279.0%20L544.5%2C279.0%20L548.1%2C279.0%20L551.8%2C279.0%20L555.4%2C279.0%20L559.0%2C279.0%20L562.6%2C279.0%20L566.2%2C279.0%20L569.8%2C279.0%20L573.4%2C279.0%20L577.0%2C279.0%20L580.6%2C279.0%20L584.3%2C279.0%20L587.9%2C279.0%20L591.5%2C279.0%20L595.1%2C279.0%20L598.7%2C279.0%20L602.3%2C279.0%20L605.9%2C279.0%20L609.5%2C279.0%20L613.2%2C279.0%20L616.8%2C279.0%20L620.4%2C279.0%20L624.0%2C279.0%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22var(--text-faint%2C%2394a3b8)%22%20stroke-width%3D%222.4%22%2F%3E%3Cline%20x1%3D%2246%22%20x2%3D%22624%22%20y1%3D%22306%22%20y2%3D%22306%22%20stroke%3D%22var(--text-faint%2C%2394a3b8)%22%20stroke-width%3D%221.2%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22320%22%20y%3D%22334%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2212%22%20fill%3D%22var(--text-muted%2C%2364748b)%22%3Eth%E1%BB%9Di%20gian%20t%20(%C4%91%C6%A1n%20v%E1%BB%8B%20tu%E1%BB%B3%20%C3%BD)%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Cân bằng không có nghĩa là nồng độ chất phản ứng bằng nồng độ sản phẩm.
Đây là nhầm lẫn phổ biến nhất khi đề hỏi "which is true at equilibrium": rất nhiều thí sinh chọn phương án nói rằng hoặc số mol hai bên bằng nhau. Điều thật sự đúng chỉ là tốc độ phản ứng thuận bằng tốc độ phản ứng nghịch, nhờ đó các đại lượng vĩ mô như nồng độ, áp suất và màu sắc giữ nguyên theo thời gian. Tỉ lệ giữa sản phẩm và chất phản ứng khi đó do hằng số cân bằng quyết định, và với rất nhỏ như của HCN thì lượng sản phẩm nhỏ hơn chất phản ứng hàng tỉ lần.
Cân bằng là trạng thái động, không phải phản ứng đã dừng.
Khi thấy nồng độ không đổi, nhiều học sinh kết luận các phân tử đã ngừng va chạm và biến đổi. Thực tế cả hai chiều vẫn diễn ra liên tục ở cấp độ phân tử, chỉ là mỗi phân tử sản phẩm sinh ra lại có một phân tử sản phẩm khác chuyển ngược về chất phản ứng, nên tổng thể không đổi. Đây chính là ý của cụm cân bằng động (dynamic equilibrium) mà đề hay dùng để loại các phương án kiểu "the reaction stops".
Áp suất tổng lúc cân bằng không phải áp suất của từng chất.
Trong bài phân hủy , áp suất tăng từ 1,0 atm lên 1,2 atm nên phần áp suất tăng thêm là atm, và mỗi phân tử phân hủy sinh ra hai phân tử khí nên atm. Sai lầm hay gặp là quên trừ phần đã phản ứng ở mẫu số, tức vẫn viết 1,0 thay vì . Làm đúng thì , còn làm sai sẽ ra 0,040 — một phương án luôn được cài sẵn trong đề trắc nghiệm.
Thêm chất vào hệ làm dịch chuyển vị trí cân bằng nhưng không làm đổi giá trị .
Khi thêm NaCN rắn vào dung dịch HCN, nồng độ tăng nên hệ dịch chuyển về phía chất phản ứng, giảm và pH tăng. Tuy nhiên vẫn là : chỉ có thay đổi nhiệt độ mới làm đổi hằng số cân bằng. Ngoài ra, chất rắn nguyên chất và dung môi lỏng như không xuất hiện trong biểu thức hằng số, nên đừng viết vào mẫu số.
Quiz câu thật từ ngân hàng đề
Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.
Biên soạn bởi DucklingStudy, bản quyền thuộc DucklingStudy. Xuất bản .
Bài toán khiến khái niệm này trở nên cần thiết là bài toán chất khí. Năm 1859, sau khi đọc một công trình của Rudolf Clausius về sự khuếch tán phân tử, Maxwell lập ra phân bố vận tốc phân tử (Maxwell distribution) — định luật thống kê đầu tiên trong vật lý — và đưa ra lập luận cơ học đầu tiên rằng va chạm giữa các phân tử làm nhiệt độ san bằng, tức là hệ có xu hướng tiến tới cân bằng. Năm 1864, Boltzmann khi còn là sinh viên ở Vienna đọc được bài báo ấy và dành phần lớn đời mình phát triển nó; đến thập niên 1870 ông khai sinh cơ học thống kê (statistical mechanics), đưa ra khái niệm tập hợp thống kê cân bằng và cả trường hợp không cân bằng. Nhờ đó, "cân bằng" chuyển từ một từ mô tả trạng thái tĩnh thành một trạng thái vĩ mô ổn định sinh ra từ chuyển động hỗn loạn của vô số hạt.
Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi đến từ tiếng Latin aequilibrium, nghĩa là "một cán cân bằng nhau; vị trí nằm ngang"; khi vào tiếng Anh khoảng năm 1600, từ này lại mang nghĩa "trạng thái cân bằng trong tâm trí" chứ chưa dính gì tới phản ứng hóa học. Hình ảnh gốc vì vậy là chiếc đòn cân đứng ngang: hai bên không nhất thiết đứng yên, nhưng không bên nào lấn được bên nào. Chính hình ảnh ấy giải thích vì sao thuật ngữ này lan sang nhiều ngành khác nhau — kinh tế học dùng nó từ năm 1769 với James Steuart, còn vật lý dùng nó cho cân bằng nhiệt (thermal equilibrium) của chất khí. Trong hóa học, cái "ngang bằng" được hiểu là tốc độ phản ứng thuận và nghịch bù trừ nhau, nên nồng độ các chất không đổi dù phản ứng vẫn đang diễn ra theo cả hai chiều.
Kéo lượng ban đầu và hai hằng số tốc độ — xem lúc nào hai đường tốc độ chồng lên nhau
Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.
Luôn dựng bảng ICE trước khi thay số vào biểu thức hằng số cân bằng.
Bảng ICE (ICE table) buộc bạn viết ba dòng nồng độ hoặc áp suất ban đầu, biến thiên theo hệ số tỉ lượng, và giá trị lúc cân bằng — chính dòng giữa là chỗ hệ số , , được nhân vào . Với bài khí trong bình cứng, hãy làm hẳn bằng áp suất riêng phần rồi tính , đừng đổi qua nồng độ vô ích. Giám khảo chấm FRQ cho điểm theo từng bước, nên viết bảng ra giấy vẫn ăn điểm dù kết quả cuối lệch.
Muốn biết phản ứng đi chiều nào, hãy tính thương số phản ứng (reaction quotient) rồi so với .
Nếu hệ dịch sang phải để tạo thêm sản phẩm, nếu hệ dịch sang trái, còn nghĩa là đã cân bằng. Cách này an toàn hơn việc đoán mò theo cảm tính và dùng được cả khi đề trộn sẵn cả chất phản ứng lẫn sản phẩm vào bình. Trong bài tự luận, hãy viết rõ giá trị tính được rồi mới kết luận chiều dịch chuyển.
Câu hỏi Le Châtelier phải trả lời đủ ba ý: chiều dịch chuyển, đại lượng nào thay đổi, và kết luận cuối.
Chỉ viết "cân bằng dịch sang trái" thường không đủ điểm; phải nói tiếp rằng giảm nên pH tăng. Nếu đề hỏi thêm về hằng số, hãy khẳng định rõ nó không đổi vì nhiệt độ giữ nguyên. Cuối cùng, đừng bao giờ giải thích bằng cách nói hệ "muốn" hay "cố gắng" cân bằng lại — hãy quy về tốc độ hai chiều hoặc so sánh với .
Tại cân bằng ở 690 K, bình chứa ở 0,8 atm cùng và mỗi khí ở 0,2 atm, ứng với . Khi tổng áp suất mới đạt 1,1 atm thì , nghĩa là hệ chưa tới cân bằng và còn tiếp tục phân hủy theo chiều thuận cho đến khi tổng áp suất đạt 1,2 atm.
Trong dung dịch HCN 0,200 M ở 25 °C, cân bằng ion hóa đặt tại M, ứng với pH . Chỉ khoảng số phân tử HCN cho proton, và chính giá trị nhỏ đó biện minh cho phép xấp xỉ .