AP Statistics

chuỗirun

runVietnamese: chuỗi

Chuỗi (run) là một dãy các phần tử giống nhau liên tiếp trong một dãy quan sát, được bao quanh bởi phần tử khác loại hoặc bởi đầu và cuối của dãy.A run is a string of consecutive identical elements in an ordered sequence, bounded by an element of the other type or by the beginning or end of the sequence.

Trực giác: Hãy tưởng tượng một hàng cây ven đường: nếu ba cây thông đứng liền nhau rồi đến hai cây bàng rồi bốn cây thông nữa, mỗi đoạn cây cùng loại chính là một "chuỗi" — đếm số chuỗi giúp ta đoán người trồng cây có chọn vị trí ngẫu nhiên hay không.Intuition: Picture a row of trees along a road: three pines in a row, then two almond trees, then four more pines. Each stretch of same-species trees is one "run," and counting the runs hints at whether the planter chose positions at random.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Chuỗi (run) là một đoạn liên tiếp tối đa gồm các quan sát cùng loại trong dãy theo thứ tự xuất hiện. Với dãy hai loại có thứ tự ngẫu nhiên, số chuỗi kỳ vọng được tính từ số phần tử mỗi loại. Số chuỗi thấp hơn nhiều so với kỳ vọng gợi ý kết cụm; số quá cao gợi ý xen kẽ đều. Kiểm định chuỗi đánh giá tính ngẫu nhiên mà không giả định phân phối tổng thể. Chuỗi có độ dài 1 vẫn phải đếm.

A run is a maximal block of consecutive observations of the same type in a sequence taken in the order the observations occur. For a sequence of two types arranged at random, the expected number of runs can be computed from the number of elements of each type. Far fewer runs than expected suggests clustering, while too many runs suggests overly regular alternation. A runs test assesses randomness without assuming any particular population distribution. A run of length 1 still counts.

Ký hiệuNotation

R (số chuỗi), n_1, n_2 (số phần tử mỗi loại)

R (number of runs), n_1, n_2 (number of elements of each type)

Hay hiểu saiCommon misconceptions2 ý · 1 phút đọc2 points · 1 min read

Một chuỗi dài chưa chứng minh dãy không ngẫu nhiên.

Dãy ngẫu nhiên vẫn có thể có chuỗi dài; xen kẽ quá đều cũng đáng ngờ. Không nên kết luận chỉ bằng cảm giác.

Chuỗi có độ dài 1 vẫn phải được đếm.

Một phần tử đơn lẻ, được chặn bởi quan sát khác loại hoặc đầu hay cuối dãy, vẫn đáp ứng định nghĩa.

One long run does not prove that a sequence is non-random.

Genuinely random sequences often contain long runs, and suspiciously regular alternation is also evidence against randomness. Don't judge by eye alone.

A run of length 1 must still be counted.

A single isolated element, bounded by an observation of the other type or by the start or end of the sequence, meets the definition of a run.

Mẹo phòng thiExam tips1 mẹo1 tip

Với câu hỏi về độ bất thường của dãy, hãy mô tả đầy đủ phép mô phỏng.

Nêu cách mã hóa, đọc số ngẫu nhiên, điều kiện dừng, số lần lặp và tỉ lệ mô phỏng có chuỗi dài ít nhất bằng quan sát; kết luận theo bối cảnh.

When asked how unusual a sequence is, describe the simulation completely.

State the coding scheme, how you read the random digits, the stopping rule, the number of repetitions, and the proportion of simulated sequences with a run at least as long as the observed one; then answer in context.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsÍt gặpUncommon

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Giữ nguyên 10 H và 10 T — chỉ đổi thứ tự, xem số chuỗi nhảy từ 2 lên 20

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBiến ngẫu nhiên & phân phối xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstmẫu ngẫu nhiênrandom sample

Dẫn tớiLeads tokiểm định giả thuyếthypothesis testing

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 35, 60, 110.