AP Statistics

mẫu ngẫu nhiênrandom sample

random sampleVietnamese: mẫu ngẫu nhiên

Còn gọi:Also called: lấy mẫu ngẫu nhiên

Mẫu ngẫu nhiên (random sample) là mẫu rút từ tổng thể bằng cơ chế may rủi, mỗi phần tử có xác suất được chọn bằng nhau.A random sample is a sample drawn from a population by a chance mechanism, so that every member has an equal probability of being selected.

Trực giác: Giống như rút thăm trúng thưởng công khai: mọi tấm vé đều có cơ hội như nhau, không ai được ưu tiên từ trước.Intuition: Think of a public prize drawing: every ticket has the same chance, and no one is favored in advance.

Công thức chínhKey formula

P = \frac{n}{N}

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mẫu ngẫu nhiên là mẫu được rút từ tổng thể bằng một quy trình may rủi đã xác định, không theo lựa chọn chủ quan của người nghiên cứu. Có thể dùng bốc thăm, bảng số ngẫu nhiên hoặc hàm sinh số ngẫu nhiên, miễn không phần tử nào bị ưu tiên hay loại trừ có hệ thống. Mẫu thuận tiện hoặc tự nguyện không đáp ứng yêu cầu này.

A random sample is drawn from a population using a specified chance procedure rather than the researcher's own judgment. The selection can be made by drawing lots, using a table of random digits, or using a random number generator, as long as no member of the population is systematically favored or left out. Convenience samples and voluntary-response samples do not meet this requirement.

Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula

P = \frac{n}{N}

Dùng cho xác suất một cá thể được chọn khi lấy ngẫu nhiên $n$ cá thể từ tổng thể kích thước $N$ .Gives the probability that a particular individual is selected when $n$ individuals are chosen at random from a population of size $N$ .

Trong đóWhere

P

xác suất một cá thể bất kỳ trong tổng thể được chọn vào mẫuprobability that any given individual in the population is selected for the sample

n

kích thước mẫusample size

N

kích thước tổng thểpopulation size

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Không cố ý chọn ai chưa tạo ra mẫu ngẫu nhiên.

Cơ chế may rủi phải áp lên toàn bộ tổng thể; nếu một nhóm không có cơ hội được chọn, quy trình chưa đạt yêu cầu.

Ngẫu nhiên hóa không xóa biến động lấy mẫu.

Thống kê từ các mẫu ngẫu nhiên khác nhau vẫn thay đổi; xác suất cho phép định lượng biến động này để lập khoảng tin cậy hoặc kiểm định.

Trong suy luận về trung bình, mẫu ngẫu nhiên chưa đủ.

Còn phải xét cỡ mẫu, tính độc lập và ngoại lai; không thể quyết định chỉ từ tính ngẫu nhiên hoặc một điểm lạ.

Simply not picking people on purpose does not make a sample random.

The chance mechanism must reach the entire population; if some group has no chance of being selected, the procedure fails.

Randomization does not eliminate sampling variability.

Statistics still differ from one random sample to the next, but probability lets you quantify that variation to build confidence intervals or run tests.

For inference about a mean, randomness alone is not enough.

You also have to consider sample size, independence, and outliers; you cannot decide from randomness or a single odd point.

Mẹo phòng thiExam tips1 mẹo1 tip

Xác định nhóm không có cơ hội được chọn.

Khi đề hỏi mẫu có ngẫu nhiên không, hãy nêu nhóm bị loại khỏi khung lấy mẫu và giải thích ảnh hưởng; chỉ nói “mẫu bị thiên lệch” thường chưa đủ.

Name the group that had no chance of being selected.

When asked whether a sample is random, identify who was left out of the sampling frame and explain the effect; saying only "the sample is biased" rarely earns full credit.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1903 (thuật ngữ "random sample"); tiền thân từ 1895Karl PearsonAnders KiaerW. F. R. WeldonWalter A. Shewhart

Năm 1903, Karl Pearson nêu rằng thực tế chỉ lấy được một mẫu từ quần thể, nên mẫu ấy nên ngẫu nhiên nếu có thể.

In 1903, Karl Pearson noted that in practice we obtain only one sample from a population, so that sample should be random if at all possible.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên gây hiểu lầm nằm ở chữ "random". Trong đời thường, từ này có nghĩa là hú họa, không theo quy luật nào — đúng như định nghĩa đầu tiên trong từ điển phổ thông: "không có khuôn mẫu hay mục đích cụ thể". Nhưng trong thống kê, nó không mô tả cái mẫu trông ra sao mà mô tả cách cái mẫu được lấy ra. Chính vì vậy Walter A. Shewhart, trong bài "Random Sampling" năm 1931, định nghĩa mẫu ngẫu nhiên là mẫu được rút trong những điều kiện khiến luật số lớn (law of large numbers) áp dụng được, và W. Edwards Deming về sau thuật lại quan điểm của ông một cách gay gắt hơn: với Shewhart, không hề tồn tại "mẫu ngẫu nhiên", mà chỉ tồn tại mẫu được chọn bằng một thao tác ngẫu nhiên. Do đó, tính từ trong tên gọi thuộc về quy trình chọn chứ không thuộc về tập dữ liệu thu được. Nửa còn lại của tên gọi cũng có gốc riêng: chữ "mẫu" chỉ mang nghĩa kỹ thuật khi Pearson đặt nó đối lập với quần thể (population) năm 1903, và từ cặp đối lập ấy mà toàn bộ ngôn ngữ về lấy mẫu ngẫu nhiên (random sampling) hiện nay được dựng lên.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Đổi luật lấy mẫu — nhìn mảng lưới xám đi và đám chấm lệch khỏi vạch thật

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termChọn mẫu ngẫu nhiên: bốn cách rút và khi nào dùng cách nàoDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCác vấn đề thường gặp khi chọn mẫuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCâu hỏi nghiên cứu và thu thập dữ liệuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstquần thể (tổng thể)population mẫusample

Dẫn tớiLeads tothống kê suy luậninferential statistics

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

mẫu đại diệnrepresentative sample

Khác nhau ở đâuHow they differMẫu ngẫu nhiên nói về cách chọn bằng xác suất, còn mẫu đại diện nói về mức độ phản ánh đúng đặc điểm quần thể — một mẫu ngẫu nhiên chưa chắc đã đại diện nếu kích thước quá nhỏ

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi tại sao kết quả khảo sát không suy rộng được cho quần thể, học sinh nhầm 'chọn ngẫu nhiên' với 'đại diện'

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 27, 31–32.