AP Statistics

mẫusample

sampleVietnamese: mẫu

Còn gọi:Also called: tập con của tổng thể · mẫu thống kê · mẫu (sample)

Mẫu là một tập hợp con được chọn ra từ tổng thể, dùng để thu thập dữ liệu và suy ra thông tin về toàn bộ nhóm lớn hơn mà không cần khảo sát từng cá thể.A sample is a subset selected from a population, used to collect data and draw conclusions about the whole group without measuring every individual.

Trực giác: Mẫu giống như một thìa súp múc lên để nếm thử — nếu khuấy đều trước khi múc, thìa đó phản ánh đúng hương vị cả nồi; nếu không khuấy, thìa múc chỗ nào cũng chỉ cho biết chỗ đó.Intuition: A sample is like a spoonful of soup taken to taste. Stir the pot first and the spoonful captures the flavor of the whole thing; skip the stirring and the spoonful tells you only about the spot you dipped into.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mẫu là tập hợp đơn vị được chọn từ tổng thể để đo lường; các thống kê mẫu như $\bar{x}$ và $\hat{p}$ được dùng để ước lượng tham số tổng thể. Mẫu ngẫu nhiên đơn giản cho mọi tập con cùng cỡ $n$ xác suất được chọn bằng nhau.

Với trung bình mẫu, sai số chuẩn là $\sigma/\sqrt{n}$ , trong đó $\sigma$ là độ lệch chuẩn tổng thể. Tăng $n$ làm giảm sai số chuẩn nhưng không khắc phục sai lệch do cách chọn.

A sample is the set of units chosen from a population and actually measured; sample statistics such as $\bar{x}$ and $\hat{p}$ serve as estimates of the corresponding population parameters. In a simple random sample, every subset of size $n$ has the same chance of being selected.

For a sample mean, the standard error is $\sigma/\sqrt{n}$ , where $\sigma$ is the population standard deviation. Increasing $n$ shrinks the standard error, but it does not repair bias introduced by the way the sample was chosen.

Ký hiệuNotation

• $n$ — cỡ mẫu
• $\bar{x}$ — trung bình mẫu
• $\hat{p}$ — tỉ lệ mẫu

• $n$ — sample size
• $\bar{x}$ — sample mean
• $\hat{p}$ — sample proportion

Hay hiểu saiCommon misconceptions1 ý · 1 phút đọc1 point · 1 min read

Mẫu lớn không sửa được sai lệch chọn mẫu.

Nếu một số thành viên không có cơ hội được chọn, tăng cỡ mẫu vẫn không xóa sai lệch; kết quả chỉ khái quát cho nhóm có thể lọt vào mẫu.

A large sample cannot fix sampling bias.

If some members of the population never had a chance of being selected, a bigger sample leaves the bias intact, and the results generalize only to the group that could have been reached.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Phân biệt ký hiệu mẫu và tổng thể.

Dùng $\bar{x}$ , $\hat{p}$ , $s$ cho mẫu; $\mu$ , $p$ , $\sigma$ cho tổng thể. Trong kiểm định, giả thuyết phải viết bằng tham số tổng thể.

Nêu cả cách lấy mẫu và cỡ mẫu.

Khi kiểm tra điều kiện suy luận, phải dẫn dữ kiện tương ứng. Nếu mẫu không ngẫu nhiên, nói rõ kết luận không khái quát được cho tổng thể.

Keep sample and population symbols straight.

Use $\bar{x}$ , $\hat{p}$ , and $s$ for samples and $\mu$ , $p$ , and $\sigma$ for populations; hypotheses in a significance test must be stated in terms of population parameters.

Report both how the sample was taken and how large it is.

When you check conditions for inference, cite the specific facts that support them, and if the sample is not random, say explicitly that the conclusion does not generalize to the population.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1903Karl PearsonW. F. R. WeldonAnders Nicolai KiærArthur Lyon Bowley

Năm 1903, Karl Pearson dùng cặp khái niệm mẫu–tổng thể vì thực tế thường chỉ quan sát được một phần của tổng thể.

In 1903, Karl Pearson introduced the paired terms sample and population, since in practice only part of a population can usually be observed.

Vì sao mang đúng cái tên này? Điểm đáng chú ý là chữ "sample" vốn là một từ đời thường, nghĩa là mẩu hàng đem ra thử, chứ không phải một thuật ngữ kỹ thuật được đặt ra riêng cho ngành. Chính vì vậy nó chỉ có nghĩa thống kê khi được đặt cạnh một từ đối lập: Pearson dùng nó trong thế đối lập với tổng thể, và chính sự đối lập ấy sinh ra ý niệm rằng phần nhỏ ta cầm trong tay chỉ là hình bóng của cái toàn thể ta không với tới được. Các tên gọi phái sinh về sau đều mô tả cách lấy phần nhỏ đó: mẫu ngẫu nhiên (random sample) nhấn vào cơ chế chọn, còn mẫu phân tầng nhấn vào việc chia tổng thể thành các tầng trước khi chọn.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Đổi cách nhặt mẫu — nhìn con số trong khay lệch hay sát sự thật

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termChọn mẫu ngẫu nhiên: bốn cách rút và khi nào dùng cách nàoDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCác vấn đề thường gặp khi chọn mẫuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termPhân phối mẫu của tỉ lệ mẫu p̂Suy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstquần thể (tổng thể)population

Dẫn tớiLeads tophân phối mẫu (của một thống kê)sampling distribution of a statistic khoảng tin cậyconfidence interval

Liên quanRelatedtham sốparameter thống kêstatistic

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

quần thể (tổng thể)population

Khác nhau ở đâuHow they differQuần thể là toàn bộ đối tượng cần nghiên cứu, còn mẫu chỉ là một phần được chọn ra từ đó

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi liệu con số đã cho là tham số hay thống kê — cần xác định nó được tính từ quần thể hay từ mẫu

tổng điều tracensus

Khác nhau ở đâuHow they differTổng điều tra thu thập dữ liệu từ toàn bộ quần thể, còn mẫu chỉ thu thập từ một phần

Hay nhầm khiMixed up whenđề mô tả một nghiên cứu thu thập dữ liệu và hỏi đây là mẫu hay tổng điều tra

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 22, 27, 60.