AP Statistics

mẫu ngẫu nhiên đơn giảnsimple random sample

simple random sampleVietnamese: mẫu ngẫu nhiên đơn giản

Còn gọi:Also called: SRS · mẫu ngẫu nhiên đơn · chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản · simple random sample

Mẫu ngẫu nhiên đơn giản là phương pháp chọn mẫu trong đó mọi tập hợp con cùng cỡ đều có xác suất được chọn bằng nhau.A simple random sample is a sampling method in which every subset of a given size has an equal chance of being selected.

Trực giác: Bỏ tất cả tên học sinh vào một chiếc hộp, xóc thật kỹ rồi bốc mù — đó chính là tinh thần của mẫu ngẫu nhiên đơn giản.Intuition: Put every student's name in a box, shake it thoroughly, and draw without looking — that is the spirit of a simple random sample.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sample) là cách chọn $n$ phần tử từ tổng thể $N$ phần tử sao cho mỗi mẫu cỡ $n$ có xác suất $\dfrac{1}{\binom{N}{n}}$ . Mỗi cá thể vì thế có xác suất $\dfrac{n}{N}$ xuất hiện, nhưng đây là hệ quả, không phải định nghĩa.

Thực hiện bằng cách đánh số từng phần tử, dùng số ngẫu nhiên, bỏ số ngoài phạm vi và số lặp đến khi đủ mẫu. Phương pháp không bảo đảm mẫu cụ thể đại diện tổng thể; mẫu có thể tình cờ lệch khi $n$ nhỏ.

A simple random sample (SRS) is a way of choosing $n$ individuals from a population of $N$ individuals so that every possible sample of size $n$ has probability $\dfrac{1}{\binom{N}{n}}$ of being chosen. It follows that each individual has probability $\dfrac{n}{N}$ of being included, but that fact is a consequence of the definition, not the definition itself.

To carry one out, number every member of the population, generate random numbers, and discard numbers outside the range as well as repeats until the sample is full. The method does not guarantee that any particular sample mirrors the population; with small $n$ , a sample can be off by chance alone.

Ký hiệuNotation

• $n$ : cỡ mẫu
• $N$ : cỡ tổng thể
•xác suất chọn mỗi tập hợp cỡ $n$ : $\dfrac{1}{\binom{N}{n}}$

• $n$ : sample size
• $N$ : population size
•probability of selecting each possible subset of size $n$ : $\dfrac{1}{\binom{N}{n}}$

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Cơ hội bằng nhau cho từng cá thể chưa đủ.

Mọi mẫu cùng cỡ phải đồng khả năng được chọn. Lấy mẫu phân tầng hoặc hệ thống có thể cho từng cá thể xác suất bằng nhau nhưng loại trừ nhiều mẫu có thể có.

Mẫu ngẫu nhiên đơn giản không bảo đảm mọi điều kiện suy luận.

Trong kiểm định chi bình phương về tính độc lập, vẫn phải kiểm riêng tần số kỳ vọng và tính độc lập giữa các quan sát.

Mẫu ngẫu nhiên đơn giản không bảo đảm mẫu đại diện hoàn hảo.

Một lần chọn vẫn có thể lệch do biến thiên lấy mẫu. Phương pháp cũng không sửa được thiên lệch do không phản hồi hoặc câu hỏi thiên vị.

Equal chances for individuals are not enough on their own.

Every sample of the same size must also be equally likely. Stratified and systematic sampling can give each individual the same probability while ruling out many possible samples.

An SRS does not automatically satisfy every inference condition.

For a chi-square test of independence, you still have to check the expected counts and the independence of the observations separately.

An SRS does not guarantee a perfectly representative sample.

Any single draw can still be skewed by sampling variability. Random selection also cannot repair bias from nonresponse or from loaded question wording.

Mẹo phòng thiExam tips1 mẹo1 tip

Mô tả quy trình phải nêu cách xử lý số trùng.

Đánh số mọi cá thể từ 1 đến $N$ ; dùng bảng hoặc máy sinh số ngẫu nhiên; bỏ số ngoài phạm vi và số đã xuất hiện đến khi đủ $n$ cá thể.

A described procedure must say how repeated numbers are handled.

Label every individual from 1 to $N$ , use a random digit table or random number generator, and discard numbers outside the range and numbers already chosen until you have $n$ individuals.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1786Pierre Simon LaplaceAlexander Ivanovich Chuprov

Năm 1786, Pierre Simon Laplace dùng một mẫu giả định ngẫu nhiên để ước lượng dân số Pháp và xác suất sai số.

In 1786, Pierre Simon Laplace used a sample assumed to be random to estimate the population of France and the probability of error in that estimate.

Vì sao mang đúng cái tên này? Chữ "ngẫu nhiên" bắt nguồn từ tập quán rất cũ là chọn bằng cách bốc thăm, một hình ảnh đã xuất hiện nhiều lần trong Kinh Thánh. Chữ "đơn giản" mới là phần dễ gây hiểu lầm: nó không có nghĩa là dễ làm, mà chỉ ra rằng khung lấy mẫu (sampling frame) được giữ nguyên vẹn, không bị chia nhỏ hay phân mảnh trước khi rút. Chính vì không cắt khung thành từng tầng hay từng cụm mà mọi tập con cùng cỡ đều có cơ hội được chọn như nhau, và cũng vì vậy phương pháp này được đặt cạnh các cách phức tạp hơn như lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) hay lấy mẫu theo cụm (cluster sampling). Nhờ khung không bị chia, độ biến thiên trong nội bộ mẫu phản ánh khá trung thực độ biến thiên của cả quần thể, nên việc ước lượng sai số lấy mẫu (sampling error) trở nên tương đối dễ dàng. Nói cách khác, "đơn giản" ở đây là mô tả cấu trúc của phép chọn, chứ không phải lời hứa về công sức bỏ ra.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Đổi cách rút — nhiều mẫu tắt hẳn dù cơ hội từng người y nguyên

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termChọn mẫu ngẫu nhiên: bốn cách rút và khi nào dùng cách nàoDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCác vấn đề thường gặp khi chọn mẫuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCâu hỏi nghiên cứu và thu thập dữ liệuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstquần thể (tổng thể)population

Dẫn tớiLeads tothống kê suy luậninferential statistics

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

mẫu ngẫu nhiên phân tầngstratified random sample

Khác nhau ở đâuHow they differMẫu ngẫu nhiên đơn giản chọn ngẫu nhiên không phân biệt từ toàn bộ quần thể, trong khi mẫu phân tầng chia quần thể thành các nhóm rồi chọn từ mỗi nhóm

Hay nhầm khiMixed up whenkhi đề hỏi về phương pháp lấy mẫu đảm bảo tính đại diện cho các nhóm nhỏ trong quần thể

mẫu cụmcluster sample

Khác nhau ở đâuHow they differMẫu ngẫu nhiên đơn giản chọn từng cá thể riêng lẻ, mẫu cụm chọn cả nhóm rồi khảo sát tất cả thành viên trong nhóm

Hay nhầm khiMixed up whenkhi đề mô tả việc chia quần thể thành các nhóm tự nhiên như trường học hay khu phố

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 60, 228–229.