DucklingStudyDucklingStudy
Đăng nhậpSign in

AP Statistics

mẫu ngẫu nhiên phân tầngstratified random sample

stratified random sampleVietnamese: mẫu ngẫu nhiên phân tầng

Còn gọi:Also called: chọn mẫu phân tầng · lấy mẫu phân tầng · stratified sampling · stratified sample

Hình minh hoạ khái niệm mẫu ngẫu nhiên phân tầng

Mẫu ngẫu nhiên phân tầng là mẫu tạo bằng cách chia tổng thể thành các tầng thuần nhất rồi chọn ngẫu nhiên độc lập trong từng tầng.A stratified random sample is formed by dividing the population into homogeneous strata and then selecting a random sample independently within each stratum.

Trực giác: Giống như một giáo viên muốn lấy ý kiến cả lớp về căng-tin: thay vì bốc thăm ngẫu nhiên và có thể vô tình chỉ chọn toàn học sinh nam, thầy chia lớp thành nam và nữ rồi bốc thăm riêng trong từng nhóm — chắc chắn tiếng nói của cả hai nhóm đều có mặt trong kết quả.Intuition: Think of a teacher who wants the whole class's opinion of the cafeteria. A single random drawing might happen to pick only boys, so instead the teacher splits the class into boys and girls and draws separately from each group — guaranteeing that both voices appear in the results.

Công thức chínhKey formula

ni=n×NiNn_i = n \times \frac{N_i}{N}
Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mẫu ngẫu nhiên phân tầng hình thành khi tổng thể được chia thành các tầng, mỗi tầng gồm những cá thể có chung một đặc trưng; sau đó chọn ngẫu nhiên độc lập trong từng tầng và ghép các mẫu con. Trong phân bổ tỉ lệ, cỡ mẫu từng tầng tỉ lệ với quy mô tầng trong tổng thể. Phương pháp phù hợp khi các tầng khác nhau đáng kể về đặc trưng cần đo.

Khác chọn mẫu cụm: phân tầng lấy mẫu từ mọi tầng; chọn mẫu cụm chỉ chọn một số cụm rồi khảo sát toàn bộ.

A stratified random sample arises when the population is first divided into strata, each made up of individuals who share a characteristic; independent random samples are then taken within every stratum and combined. Under proportional allocation, the sample size in each stratum is proportional to that stratum's share of the population. The method works well when the strata differ substantially in the characteristic being measured.

This differs from cluster sampling: stratification samples from every stratum, while cluster sampling selects only some clusters and then surveys everyone in them.

Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula
ni=n×NiN\htmlClass{fp-0}{n_i} = \htmlClass{fp-1}{n} \times \htmlClass{fp-2}{\frac{N_i}{N}}
ni=n×NiN\htmlClass{fp-0}{n_i} = \htmlClass{fp-1}{n} \times \htmlClass{fp-2}{\frac{N_i}{N}}

Dùng để tính cỡ mẫu từng tầng trong phân bổ tỉ lệ, để cơ cấu mẫu phản ánh cơ cấu tổng thể.Used to compute each stratum's sample size under proportional allocation, so that the composition of the sample mirrors the composition of the population.

Trong đóWhere

nin_icỡ mẫu của tầng thứ isample size of the i-th stratumnncỡ mẫu tổngtotal sample sizeNiN_ikích thước của tầng thứ i trong tổng thểsize of the i-th stratum in the populationNNkích thước toàn bộ tổng thểsize of the entire population
Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Phân tầng không phải chọn mẫu cụm.

Phân tầng chọn ngẫu nhiên từ mọi tầng; chọn mẫu cụm chỉ chọn một số cụm rồi khảo sát toàn bộ các cụm đó.

Chia tầng xong vẫn phải chọn ngẫu nhiên.

Lấy người đầu danh sách hoặc người tình nguyện trong mỗi tầng làm mất tính ngẫu nhiên và có thể gây thiên lệch.

Cỡ mẫu các tầng không nhất thiết bằng nhau.

Trong phân tầng tỉ lệ, cỡ mẫu theo quy mô tầng; chia đều có thể khiến tầng nhỏ mang trọng số quá lớn nếu không hiệu chỉnh.

Stratified sampling is not cluster sampling.

Stratification draws randomly from every stratum, whereas cluster sampling selects only some clusters and then surveys all members of those clusters.

Forming strata does not remove the need for random selection.

Taking the first names on a list or volunteers within each stratum destroys randomness and can introduce bias.

Stratum sample sizes need not be equal.

Under proportional stratification, sizes follow stratum size; equal allocation can give small strata too much weight unless the results are adjusted.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Nêu biến phân tầng và tầng dễ bị bỏ sót.

Mẫu ngẫu nhiên đơn có thể lấy quá ít từ tầng đó, còn phân tầng bảo đảm mọi tầng được lấy mẫu. Nếu các tầng khác biệt rõ về đặc trưng đo, ước lượng có thể ít biến thiên hơn.

Nhận diện phương pháp bằng ba câu hỏi.

Nhóm được chia theo gì, có lấy mẫu mọi nhóm không, và trong nhóm chọn ngẫu nhiên hay lấy hết? Khi mô tả phân tầng, nêu tiêu chí chia, cách chọn ngẫu nhiên và số cá thể ở từng tầng.

Name the stratifying variable and the stratum that could be missed.

A simple random sample might take too few individuals from that stratum, while stratification guarantees every stratum is sampled; if the strata differ clearly in the measured characteristic, the estimate can vary less.

Identify the method with three questions.

How are the groups formed, is every group sampled, and within a group do you choose randomly or take everyone? When describing stratification, state the grouping criterion, the random selection method, and how many individuals come from each stratum.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common
Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1934Jerzy NeymanAnders KiaerArthur Lyon Bowley

Năm 1934, Jerzy Neyman đặt phương pháp này trên nền tảng lý thuyết vững chắc trong tranh luận về cách chọn mẫu đại diện cho dân số.
In 1934, Jerzy Neyman placed the method on a firm theoretical foundation during debates over how to choose a sample that represents a population.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi mượn hình ảnh các tầng đất xếp chồng lên nhau: tổng thể được cắt thành những lớp riêng biệt, rồi việc bốc thăm ngẫu nhiên diễn ra bên trong từng lớp chứ không phải trên toàn khối. Chữ "ngẫu nhiên" nằm giữa tên là điểm mấu chốt và cũng là chỗ dễ quên nhất, bởi chính nó phân biệt phương pháp này với lối chia nhóm rồi chọn theo cảm tính vốn phổ biến trong "phương pháp đại diện" (representative method) trước đó. Điều thú vị là cái tên từng được dùng khá lỏng: khi nhìn lại nghiên cứu năm 1912 ở Reading, Bowley (1936) mô tả cách lấy mẫu hệ thống từ danh sách các ngôi nhà và nhận xét rằng đó "đúng nghĩa là phương pháp phân tầng". Cụm từ tiếng Anh được ghi nhận lần đầu vào năm 1934, đúng thời điểm Neyman đặt nền móng cho toàn bộ lý thuyết chọn mẫu theo xác suất, và từ đó nó mang nghĩa chặt chẽ như ta dùng ngày nay. Cũng vì cách đặt tên theo thao tác chia tầng mà về sau người ta gọi kỹ thuật chia tầng sau khi đã lấy mẫu là "hậu phân tầng" (poststratification).

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Rút 25 lần thường rồi 25 lần chia tầng — nhìn đám ước lượng co lại

Rút 25 lần thường rồi 25 lần chia tầng — nhìn đám ước lượng co lại

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termChọn mẫu ngẫu nhiên: bốn cách rút và khi nào dùng cách nàoDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCác vấn đề thường gặp khi chọn mẫuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCâu hỏi nghiên cứu và thu thập dữ liệuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Cần trướcLearn firstmẫu ngẫu nhiên đơn giảnsimple random sample
Dẫn tớiLeads tokhảo sát mẫusample survey
Liên quanRelatedkhốiblockmẫu đại diệnrepresentative sample
Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

mẫu cụmcluster sample
Khác nhau ở đâuHow they differPhân tầng chia quần thể thành nhóm khác chất bên trong rồi chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm; cụm chọn nguyên vài nhóm và điều tra toàn bộ thành viên trong cụm đó
Hay nhầm khiMixed up whenđề cho danh sách trường học rồi hỏi đó là stratified hay cluster — nếu chọn một số trường rồi khảo sát toàn bộ học sinh trong từng trường thì là cluster
mẫu ngẫu nhiên đơn giảnsimple random sample
Khác nhau ở đâuHow they differPhân tầng chia quần thể thành tầng rồi chọn từ mỗi tầng; mẫu ngẫu nhiên đơn giản chọn thẳng từ toàn bộ quần thể không qua bước phân nhóm
Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi ưu điểm của stratified so với SRS — câu trả lời là stratified bảo đảm mỗi tầng đều có đại diện, nên sai số thường nhỏ hơn

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

  1. [1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 230, 267, 535.

Biên soạn bởi DucklingStudy, bản quyền thuộc DucklingStudy.Written by DucklingStudy. © DucklingStudy. Xuất bảnPublished .