AP Statistics

hiện tượng ngẫu nhiênrandom phenomenon

random phenomenonVietnamese: hiện tượng ngẫu nhiên

Hiện tượng ngẫu nhiên là hiện tượng không đoán trước được kết quả mỗi lần thử, nhưng khi lặp lại rất nhiều lần thì tần số tương đối ổn định.A random phenomenon is one whose outcome on any single trial cannot be predicted, yet whose relative frequencies settle down over many repetitions.

Trực giác: Như việc tung một viên xúc xắc: không ai biết lần này sẽ ra mấy, nhưng nếu tung đủ nhiều lần, mặt nào cũng xuất hiện gần đúng một phần sáu tổng số lần.Intuition: Think of rolling a die: nobody knows which face will come up on this roll, but over enough rolls each face turns up on close to one-sixth of them.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Hiện tượng ngẫu nhiên là quá trình không thể xác định chắc chắn kết quả của một lần thử cụ thể. Khi lặp lại rất nhiều lần trong cùng điều kiện, tần số tương đối của các kết quả dần ổn định và biểu hiện xác suất. Khác hiện tượng tất định, cùng điều kiện không nhất thiết luôn cho cùng kết quả.

A random phenomenon is a process whose outcome on a particular trial cannot be determined with certainty in advance. Repeated a great many times under the same conditions, the relative frequencies of the outcomes gradually stabilize and reveal the probabilities. Unlike a deterministic phenomenon, the same conditions need not always produce the same result.

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Ngẫu nhiên không có nghĩa là hoàn toàn vô quy luật.

Không thể chắc chắn từng kết quả, nhưng qua nhiều lần lặp, tỉ lệ kết quả ổn định theo phân bố xác suất.

Các kết quả ngẫu nhiên không nhất thiết đồng khả năng.

Không được mặc định chia đều xác suất; xác suất phải theo dữ liệu của bài, nhất là khi thiết kế mô phỏng.

Hiện tượng ngẫu nhiên khác chọn mẫu ngẫu nhiên.

Một bên là quá trình sinh kết quả không đoán trước được; bên kia là thủ tục lấy dữ liệu do người nghiên cứu áp dụng.

Randomness does not mean total lawlessness.

Individual outcomes cannot be pinned down, but across many repetitions the proportions of outcomes stabilize according to a probability distribution.

Random outcomes are not necessarily equally likely.

Never assume probabilities split evenly; use the probabilities given in the problem, especially when designing a simulation.

A random phenomenon is not the same as random sampling.

One is a process that generates unpredictable outcomes; the other is a data-collection procedure the researcher chooses to apply.

Mẹo phòng thiExam tips1 mẹo1 tip

Hãy diễn giải xác suất theo dài hạn.

Nêu rằng khi lặp quá trình rất nhiều lần trong cùng điều kiện, tỉ lệ kết quả sẽ xấp xỉ xác suất, không cố định trong ít lần thử.

Interpret probability in the long run.

Say that repeating the process many times under the same conditions makes the proportion of outcomes approach the probability, not that it holds in a few trials.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsÍt gặpUncommon

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

thế kỷ 17AristotleBlaise PascalPierre de FermatChristiaan HuygensPafnuty ChebyshevAndrei Kolmogorov

Thế kỷ 17, Blaise Pascal và Pierre de Fermat đặt nền móng xác suất để mô tả toán học các sự việc chỉ dự đoán được theo khả năng.

In the 17th century, Blaise Pascal and Pierre de Fermat laid the foundations of probability to describe mathematically events that can only be predicted in terms of likelihood.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi này ghép hai ý. "Hiện tượng" là chuyện quan sát được trong thực tế, còn "ngẫu nhiên" chỉ tính chất xảy ra mà không theo một khuôn mẫu hay nguyên nhân đoán trước được — đúng nghĩa của chữ random trong tiếng Anh. Cách gọi ấy vốn là một lời phản bác thuyết tất định (determinism), quan niệm cho rằng mọi sự việc đều truy được về một nguyên nhân xác định. Điều đáng chú ý là chữ "ngẫu nhiên" về sau lan sang cả một họ thuật ngữ: Pafnuty Chebyshev (1821–1884) là người đặt ra tên gọi biến ngẫu nhiên (random variable), mô tả nó như một biến thực nhận nhiều giá trị khác nhau với những xác suất khác nhau. Định nghĩa đó trực quan nhưng chưa chặt chẽ, và mãi đến khi Andrei Kolmogorov (1903–1987) tiên đề hóa xác suất thì ngôn ngữ chính xác cho khái niệm mới hoàn chỉnh.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Tăng số lượt trong mỗi mẫu — nhìn kết quả từng lượt loạn xạ tụ dần về đúng 0,3

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBiến ngẫu nhiên & phân phối xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstkết cụcoutcome

Dẫn tớiLeads tomô phỏngsimulation

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

biến ngẫu nhiênrandom variable

Khác nhau ở đâuHow they differHiện tượng ngẫu nhiên là quá trình thực tế xảy ra, còn biến ngẫu nhiên là hàm số gán giá trị số cho từng kết cục của quá trình đó

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi 'mô tả bằng xác suất' mà học sinh không phân biệt được đang nói về quá trình hay về đại lượng đo quá trình đó

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Học tiếp từ đâyKeep learning

Hay nhầm vớiOften confused with

Cùng chủ đềSame topic