AP Statistics

xác suấtprobability

probabilityVietnamese: xác suất

Còn gọi:Also called: P(A) · P(B) · prob · P(E) · xác suất của một biến cố

Xác suất là con số từ 0 đến 1 đo khả năng xảy ra của một biến cố; 0 nghĩa là không bao giờ xảy ra, 1 nghĩa là chắc chắn xảy ra.Probability is a number from 0 to 1 that measures how likely an event is; 0 means the event never occurs, and 1 means it is certain.

Trực giác: Xác suất giống như tỉ lệ phần trăm của một vùng trên tấm bia bắn: nếu mũi tên rơi hoàn toàn ngẫu nhiên, vùng nào rộng hơn thì khả năng trúng cao hơn.Intuition: Think of probability as the percentage of a dartboard taken up by a region: if the dart lands completely at random, a wider region is more likely to be hit.

Công thức chínhKey formula

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Xác suất gán cho biến cố trong phép thử ngẫu nhiên một số phản ánh khả năng xảy ra. Ba điều kiện nền tảng là: giá trị từ 0 đến 1; không gian mẫu có xác suất 1; xác suất hợp của hai biến cố xung khắc bằng tổng.

Trong không gian mẫu hữu hạn gồm các kết quả đồng khả năng, xác suất lý thuyết dựa trên tỉ lệ kết quả thuận lợi. Xác suất thực nghiệm dùng tần suất tương đối; khi số lần thử tăng, ước lượng này tiến gần xác suất của biến cố theo luật số lớn.

Probability assigns to each event in a random experiment a number that reflects how likely that event is to occur. Three basic requirements govern these numbers: every probability lies between 0 and 1; the sample space has probability 1; and the probability of the union of two mutually exclusive events equals the sum of their probabilities.

When a finite sample space consists of equally likely outcomes, theoretical probability is the proportion of outcomes that are favorable. Empirical probability instead uses a relative frequency from observed trials; as the number of trials increases, this estimate approaches the true probability of the event, as described by the law of large numbers.

Ký hiệuNotation

• $P(A)$ , $P(B)$ , $P(E)$ — xác suất của biến cố $A$ , $B$ , hoặc $E$ tương ứng
• $P(A^c) = 1 - P(A)$ — xác suất của biến cố đối lập.

• $P(A)$ , $P(B)$ , $P(E)$ — probability of event $A$ , $B$ , or $E$ , respectively
• $P(A^c) = 1 - P(A)$ — probability of the complementary event.

Công thức chi tiếtFormula details3 công thức3 formulas

P(A) = \htmlClass{fp-1}{\frac{\htmlClass{fp-0}{n(A)}}{n(S)}}

P(A) = \htmlClass{fp-1}{\frac{\htmlClass{fp-0}{n(A)}}{n(S)}}

Dùng khi không gian mẫu hữu hạn và các kết quả đồng khả năng.Use this when the sample space is finite and all outcomes are equally likely.

Trong đóWhere

P(A)

Xác suất của sự kiện A, nhận giá trị trong đoạn [0, 1].Probability of event A, which takes a value in the interval [0, 1].

n(A)

Số kết quả thuộc sự kiện A.Number of outcomes in event A.

n(S)

Tổng số kết quả trong không gian mẫu (sample space) S.Total number of outcomes in the sample space S.

0 \leq P(A) \leq 1

Dùng để kiểm tra giá trị xác suất hợp lệ: không âm và không vượt quá 1.Use this to check that a probability is legitimate: never negative and never greater than 1.

Trong đóWhere

P(A)

Xác suất của sự kiện A bất kỳ.Probability of any event A.

P(A^c) = 1 - P(A)

Dùng để tính xác suất biến cố đối lập khi đã biết xác suất biến cố ban đầu, nhất là bài “ít nhất một lần”.Use this to find the probability of the complement when the original probability is known, especially in "at least one" problems.

Trong đóWhere

A^c

Sự kiện bù (complement) của A, tức là tập hợp mọi kết quả không thuộc A.Complement of event A, that is, the set of all outcomes not in A.

P(A)

Xác suất sự kiện A xảy ra.Probability that event A occurs.

Hay hiểu saiCommon misconceptions2 ý · 1 phút đọc2 points · 1 min read

Với biến đếm, “ít nhất” không có nghĩa “đúng bằng”.

Phải cộng xác suất của trường hợp bằng ngưỡng và mọi giá trị lớn hơn. Viết bất đẳng thức trước khi tính để tránh bỏ sót.

Xác suất không bảo đảm kết quả của từng lần thử.

Nó mô tả tần suất tương đối về lâu dài. Xác suất 0,20 không có nghĩa cứ năm lần thử chắc chắn xảy ra một lần hoặc lần kế tiếp phải “đến lượt”.

For a count variable, "at least" does not mean "exactly." You must add the probability of hitting the threshold to the probabilities of all larger values.

Writing the inequality before computing keeps you from dropping cases.

Probability says nothing about the outcome of any single trial.

It describes relative frequency in the long run. A probability of 0.20 does not guarantee one success in every five trials, and the next trial is never "due."

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Trong bài dùng phân phối, viết rõ đại lượng trước khi bấm máy.

Ghi ký hiệu, tên phân phối và tham số liên quan; chỉ nêu kết quả số không cho thấy bạn đã tính đại lượng nào.

Mọi xác suất phải nằm từ 0 đến 1.

Kết quả âm hoặc lớn hơn 1 cho thấy có lỗi tính toán hay nhập máy; cũng nên kiểm tra độ lớn có hợp lý không.

State the quantity you are finding before you touch the calculator.

Record the symbol, the name of the distribution, and its parameters; a bare number does not show the reader which probability you computed.

Every probability must fall between 0 and 1.

A negative answer or one above 1 signals an algebra or calculator-entry error, so also ask whether the size of the value is reasonable.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsHay gặpCommon

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Chọn biến cố, rồi quay thử — xem tần suất bò về đúng con số xác suất

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu xác suấtXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termƯớc lượng xác suất bằng mô phỏngXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBiến cố xung khắcXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Dẫn tớiLeads tophân phối xác suấtprobability distribution kiểm định giả thuyếthypothesis testing

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

xác suất có điều kiệnconditional probability

Khác nhau ở đâuHow they differXác suất thông thường tính trên toàn không gian mẫu, còn xác suất có điều kiện (conditional probability) thu hẹp không gian mẫu xuống một biến cố đã biết xảy ra

Hay nhầm khiMixed up whenđề cho bảng hai chiều và hỏi "xác suất A" so với "xác suất A biết B" — học sinh hay tính nhầm mẫu số

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 27, 35, 60.