Đang tải bài học…

AP Chemistry

định luật Avogadro

Avogadro’s law

Còn gọi: hypothesis

Định luật Avogadro là phát biểu rằng ở nhiệt độ và áp suất không đổi, thể tích của một chất khí tỉ lệ thuận với số mol khí có mặt.

Trong bốn định luật khí cơ bản, định luật Avogadro (Avogadro's law) là định luật duy nhất nói về lượng chất thay vì về nhiệt độ hay áp suất. Khi ta bơm thêm khí vào một xi lanh có pit-tông di chuyển tự do mà vẫn giữ nguyên nhiệt độ và áp suất bên ngoài, pit-tông sẽ bị đẩy ra xa để chứa số phân tử tăng thêm. Do đó, thể tích lớn lên đúng theo tỉ lệ với số mol, và quan hệ này được viết gọn thành

$V \propto n \quad \text{hay} \quad \frac{V}{n} = k$

trong đó $V$ là thể tích, $n$ là số mol khí và $k$ là hằng số chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất đang giữ cố định. Vì thế, khi so sánh hai trạng thái của cùng một hệ ở cùng $T$ và $P$ , ta dùng dạng $V_1/n_1 = V_2/n_2$ , nghĩa là gấp đôi số mol thì thể tích cũng gấp đôi.

Từ đây, một hệ quả quan trọng là những thể tích bằng nhau của các chất khí (gas) khác nhau, đo trong cùng điều kiện, chứa cùng số phân tử. Bản chất hóa học của phân tử không hề xuất hiện trong biểu thức, bởi vì theo thuyết động học phân tử, thể tích riêng của các phân tử và lực hút (attractive forces) giữa chúng đều bị bỏ qua, nên cái quyết định thể tích chỉ là số hạt và chuyển động nhiệt của chúng. Vì vậy, ở điều kiện tiêu chuẩn, mọi khí lý tưởng đều có cùng thể tích mol (molar volume) $22{,}4$ L/mol.

Do đó, ý nghĩa của định luật này với đề thi nằm ở chỗ nó nối tỉ lệ thể tích với tỉ lệ số mol. Nhờ đó, trong một phản ứng giữa các chất khí đo ở cùng $T$ và $P$ , các hệ số tỉ lượng (stoichiometric coefficients) cũng chính là tỉ lệ thể tích phản ứng. Ngoài ra, chính định luật Avogadro còn cung cấp mảnh ghép $n$ để ba định luật khí còn lại hợp nhất thành phương trình $PV = nRT$ .

Ký hiệu

• $V \propto n$
• $V/n = k$
• $V_1/n_1 = V_2/n_2$

Đơn vị$V$ tính bằng L, $n$ bằng mol, nên $k$ có đơn vị L/mol

Trực giác: Giống như thổi bóng bay: cứ thêm một hơi khí vào là quả bóng phồng to thêm đúng chừng đó, bất kể bạn thổi khí gì.

Công thức

V = k \cdot n

Dùng để biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa thể tích khí và số mol khí ở điều kiện nhiệt độ và áp suất không đổi; khi số mol tăng bao nhiêu lần thì thể tích tăng bấy nhiêu lần.

Trong đó

V

thể tích khí — L

k

hằng số tỉ lệ, phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất

n

số mol khí — mol

\htmlClass{fp-0}{\frac{V_1}{n_1}} = \htmlClass{fp-1}{\frac{V_2}{n_2}}

Dùng khi so sánh hai trạng thái của chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất; biết ba trong bốn đại lượng $V_1$ , $n_1$ , $V_2$ , $n_2$ thì tìm được đại lượng còn lại.

Khái niệm này sinh ra từ đâu

1811Amedeo AvogadroJoseph-Louis Gay-LussacJohn DaltonStanislao CannizzaroJohann Josef Loschmidt

Hay hiểu sai

Thể tích khí tỉ lệ với số mol, không phải với khối lượng.

Quên rằng nhiệt độ và áp suất phải giữ nguyên thì hệ thức $V_1/n_1 = V_2/n_2$ vô nghĩa.

Giá trị $22{,}4$ L/mol chỉ đúng ở điều kiện tiêu chuẩn, không phải mọi lúc.

Tỉ lệ hệ số trong phương trình phản ứng khí là tỉ lệ thể tích, không phải tỉ lệ khối lượng.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một bình phản ứng có piston di động giữ áp suất và nhiệt độ không đổi. Ban đầu bình chứa 6,00 L khí N₂ và 12,0 L khí H₂ (hai thể tích này đo ở cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ nói trên). Cho hỗn hợp phản ứng theo phương trình

\mathrm{N_2}(g) + 3\,\mathrm{H_2}(g) \rightarrow 2\,\mathrm{NH_3}(g)

, phản ứng xảy ra hoàn toàn đến khi một chất hết. Toàn bộ các phép đo thể tích sau phản ứng vẫn thực hiện ở cùng áp suất và nhiệt độ đó.

aChất nào là chất giới hạn (limiting reactant)? Giải thích bằng lập luận thể tích, không cần đổi ra số mol.
bTính thể tích khí NH₃ tạo thành và thể tích khí dư còn lại.
cTổng thể tích khí sau phản ứng thay đổi thế nào so với trước phản ứng? Giải thích theo định luật Avogadro.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyLực liên phân tử · bài “Phương trình khí lý tưởng” — khoá AP Chemistry

Cần trướckhái niệm mol chất khí

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

định luật Charles (Charles's law)Charles’s law

Khác nhau ở đâuĐịnh luật Avogadro giữ nhiệt độ và áp suất không đổi rồi cho thể tích tỉ lệ với số mol. Định luật Charles giữ áp suất và số mol không đổi rồi cho thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối.

Hay nhầm khiĐề cho đồ thị V theo một biến số và hỏi đó là định luật nào; dễ nhầm vì cả hai đồ thị đều là đường thẳng đi qua gốc.

định luật Boyle (Boyle's law)Boyle’s law

Khác nhau ở đâuĐịnh luật Avogadro mô tả quan hệ tỉ lệ thuận giữa thể tích và số mol. Định luật Boyle mô tả quan hệ tỉ lệ nghịch giữa thể tích và áp suất khi giữ nguyên số mol và nhiệt độ.

Hay nhầm khiBài toán tính thể tích khí khi thay đổi đồng thời nhiều biến; học sinh hay gán nhầm chiều tỉ lệ của định luật này sang định luật kia.

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 16, 483–484.

V_1

thể tích khí ở trạng thái ban đầu — L

n_1

số mol khí ở trạng thái ban đầu — mol

V_2

thể tích khí ở trạng thái sau — L

n_2

số mol khí ở trạng thái sau — mol

Jean Baptiste Perrin

Định luật mang tên Amedeo Avogadro, nhà khoa học người Ý (1776–1856), người nêu giả thuyết vào năm 1811 rằng những thể tích khí bằng nhau ở cùng nhiệt độ và áp suất chứa cùng số phân tử. Ông đưa ra ý này để giải thích các tỉ lệ thể tích kỳ lạ mà Gay-Lussac quan sát được khi các chất khí phản ứng với nhau.

Đầu thế kỷ 19, Joseph-Louis Gay-Lussac nhận thấy các chất khí kết hợp với nhau theo những tỉ lệ thể tích rất gọn, còn John Dalton lại khăng khăng rằng nguyên tử là hạt không thể chia. Hai quan điểm đó đá nhau, và không ai giải thích nổi vì sao thể tích lại cư xử ngoan ngoãn đến thế. Năm 1811, Avogadro gỡ được nút thắt bằng cách phân biệt nguyên tử với phân tử, rồi kết luận rằng ở cùng nhiệt độ và áp suất, mỗi thể tích khí bất kỳ đều chứa cùng một số phân tử. Ý tưởng này bị bỏ quên gần trọn đời ông. Mãi đến năm 1860, bốn năm sau khi Avogadro mất, Stanislao Cannizzaro mới trình bày lại và bảo vệ nó trước giới khoa học, nhờ đó giả thuyết được công nhận và trở thành định luật.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên có một điểm dễ gây hiểu lầm: Avogadro chưa từng tính ra con số $6{,}022\times10^{23}$ mà ngày nay gắn liền với tên ông. Năm 1811 ông chỉ nêu một giả thuyết (Avogadro's hypothesis) về quan hệ giữa thể tích và số phân tử, hoàn toàn không có phép đo nào cho số hạt. Người đầu tiên chạm tới giá trị đó là Johann Josef Loschmidt năm 1865, khi ông tìm cách ước lượng kích thước phân tử và đưa ra đại lượng sau này gọi là hằng số Loschmidt (Loschmidt constant); ở các nước nói tiếng Đức, con số hạt trong một mol thậm chí từng được gọi theo tên Loschmidt. Về sau, chính Jean Baptiste Perrin mới đặt tên cho số phân tử trong một phân tử gam là số Avogadro, cốt để vinh danh phát hiện gốc năm 1811. Vì vậy tên gọi ở đây là một lời ghi công cho ý tưởng nền, không phải cho phép tính — và hằng số Avogadro (Avogadro constant) hôm nay là một trong bảy hằng số định nghĩa của hệ SI.

Tự luận phải ghi 'cùng nhiệt độ và áp suất' mới được trọn điểm.

Khi đề yêu cầu giải thích ở mức hạt, hãy dùng thuyết động học phân tử (kinetic molecular theory).

Đừng học thuộc bốn định luật khí riêng lẻ; hãy suy chúng ra từ $PV = nRT$ .

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

Bước 1: Nhận ra vì sao được phép làm việc trực tiếp trên thể tích. Định luật Avogadro cho biết ở cùng áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tỉ lệ thuận với số mol: $V/n = $ const, hay

V_1/n_1 = V_2/n_2

. Do đó tỉ số thể tích giữa hai khí bất kỳ trong bài đúng bằng tỉ số mol của chúng, và ta có thể thay thẳng số mol trong hệ số cân bằng bằng thể tích tính theo lít.

2Bước 2: (a) So sánh lượng có với lượng cần. Tỉ lệ mol (mole ratio) trong phương trình là

\mathrm{N_2:H_2} = 1:3

, nên 12,0 L H₂ chỉ cần

12{,}0 \times \frac{1}{3} = 4{,}00

L N₂. Bình có tới 6,00 L N₂, nhiều hơn 4,00 L cần dùng, vì vậy N₂ dư và H₂ là chất giới hạn. Kiểm tra chiều ngược lại cho kết quả nhất quán: 6,00 L N₂ đòi hỏi

6{,}00 \times 3 = 18{,}0

L H₂, trong khi chỉ có 12,0 L.

3Bước 3: (b) Tính sản phẩm từ chất giới hạn. Theo hệ số

\mathrm{H_2:NH_3} = 3:2

, ta có

V_{\mathrm{NH_3}} = 12{,}0 \times \frac{2}{3} = 8{,}00

L. Lượng N₂ đã phản ứng là 4,00 L, nên N₂ còn dư

6{,}00 - 4{,}00 = 2{,}00

L. Khí H₂ hết hoàn toàn nên không còn thể tích nào của nó sau phản ứng.

4Bước 4: (c) Cộng thể tích trước và sau. Trước phản ứng tổng là

6{,}00 + 12{,}0 = 18{,}0

L; sau phản ứng là

8{,}00 + 2{,}00 = 10{,}0

L. Thể tích giảm vì tổng số mol khí giảm: mỗi 4 mol khí phản ứng chỉ sinh ra 2 mol khí sản phẩm, và theo định luật Avogadro thể tích giảm đúng theo tỉ lệ đó,

\frac{10{,}0}{18{,}0} = \frac{n_{\text{sau}}}{n_{\text{truoc}}}

H₂ là chất giới hạn vì 12,0 L H₂ chỉ tiêu thụ 4,00 L trong số 6,00 L N₂ có sẵn. Phản ứng tạo 8,00 L NH₃ và để lại 2,00 L N₂ dư, nên tổng thể tích khí giảm từ 18,0 L xuống 10,0 L. Ở áp suất và nhiệt độ không đổi, sự co thể tích này phản ánh trung thực việc số mol khí giảm từ 4 phần xuống 2 phần theo hệ số của phương trình.

2Ví dụ 2/2

Một xylanh kín có piston di động nhẹ chứa 0,250 mol khí He và chiếm thể tích 6,00 L. Piston luôn giữ cho áp suất bên trong bằng áp suất khí quyển bên ngoài, và xylanh được ngâm trong bể điều nhiệt nên nhiệt độ không đổi. Người ta bơm thêm 0,150 mol khí Ne vào xylanh. Giả thiết cả hai khí đều là khí lí tưởng (ideal gas) và không phản ứng với nhau.

aTính thể tích của xylanh sau khi bơm thêm Ne.
bKhoảng cách trung bình giữa các phân tử khí sau khi bơm thêm Ne tăng, giảm hay không đổi? Giải thích.

1Bước 1: (a) Xác định đại lượng được bảo toàn. Vì áp suất và nhiệt độ đều không đổi, thương

V/n

giữ nguyên giá trị, đó chính là thể tích mol (molar volume) của khí trong điều kiện đang xét:

\frac{V_1}{n_1} = \frac{6{,}00}{0{,}250} = 24{,}0

L·mol⁻¹.

2Bước 2: Tính tổng số mol khí sau khi bơm. Định luật Avogadro không phân biệt loại khí, nên He và Ne được cộng chung:

n_2 = 0{,}250 + 0{,}150 = 0{,}400

mol.

3Bước 3: Áp dụng

V_2 = n_2 \times \frac{V_1}{n_1} = 0{,}400 \times 24{,}0 = 9{,}60

L. Có thể kiểm tra nhanh bằng tỉ lệ: số mol tăng gấp

\frac{0{,}400}{0{,}250} = 1{,}60

lần thì thể tích cũng phải tăng 1,60 lần, và

6{,}00 \times 1{,}60 = 9{,}60

4Bước 4: (b) Xét mật độ số phân tử, tức tỉ số

N/V

. Số mol tăng 1,60 lần nhưng thể tích cũng tăng đúng 1,60 lần, nên

N/V

giữ nguyên. Khi số phân tử trên một đơn vị thể tích không đổi thì khoảng cách trung bình giữa các phân tử cũng không đổi; đây chính là lý do vì sao áp suất giữ nguyên dù đã thêm khí vào.

5Bước 5: Lưu ý điểm dễ nhầm khi trả lời câu tự luận. Khối lượng riêng của hỗn hợp thì có thay đổi, vì Ne nặng hơn He nên cùng một thể tích nay chứa nhiều khối lượng hơn. Định luật Avogadro nói về số phân tử chứ không nói về khối lượng, do đó hai kết luận này không mâu thuẫn nhau.

Sau khi bơm thêm 0,150 mol Ne, xylanh nở ra đến 9,60 L vì thể tích tỉ lệ thuận với tổng số mol khí ở áp suất và nhiệt độ không đổi. Tuy thể tích lớn hơn, khoảng cách trung bình giữa các phân tử vẫn như cũ do số mol và thể tích cùng tăng theo một tỉ lệ, giữ cho mật độ phân tử và áp suất không đổi.

Dẫn tớiđịnh luật khí lí tưởngđịnh luật Dalton về áp suất riêng phần (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.