Đang tải bài học…

AP Chemistry

hằng số Avogadro

Avogadro’s constant

Còn gọi: số Avogadro · Avogadro’s number · N_A · 6.022×10^23 · NA

Hằng số Avogadro là số hạt vi mô chứa trong đúng một mol chất, có giá trị 6,022 × 10^23 hạt trên mỗi mol.

Nguyên tử (atom) và phân tử (molecule) quá nhỏ để cân đo trực tiếp, nên hóa học cần một chiếc cầu nối giữa thế giới hạt mà ta không thấy được và khối lượng mà cân phòng thí nghiệm đọc được. Hằng số Avogadro (Avogadro's constant) chính là chiếc cầu đó, bởi nó cho biết một mol chất chứa bao nhiêu hạt cơ bản, dù hạt đó là nguyên tử, phân tử, ion hay điện tử. Giá trị được dùng trong đề thi là $N_A = 6,022 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ , nghĩa là cứ mỗi mol thì có khoảng sáu trăm nghìn tỉ tỉ hạt. Vì vậy khi nói "một mol nước", ta đang nói tới $6,022 \times 10^{23}$ phân tử $\mathrm{H_2O}$ chứ không phải một đơn vị khối lượng nào cả.

Công thức làm việc thường gặp nhất là quan hệ giữa số hạt $N$ và số mol $n$ , đặt cạnh cách tính số mol từ khối lượng:

$N = n \cdot N_A \qquad \text{và} \qquad n = \frac{m}{M}$

Trong đó $m$ là khối lượng mẫu tính bằng gam, còn $M$ là khối lượng mol tính bằng $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ . Ghép hai biểu thức lại, ta đi từ khối lượng cân được sang số hạt thật sự có mặt, và đây đúng là chuỗi biến đổi mà phần lớn bài tính toán hóa học yêu cầu. Ngược lại, nếu đề cho số hạt thì ta chia cho $N_A$ để quay về số mol rồi mới nhân với khối lượng mol.

Một điểm dễ mất điểm là quên xác định rõ "hạt" ở đây là hạt gì. Chẳng hạn, một mol $\mathrm{CO_2}$ chứa $6,022 \times 10^{23}$ phân tử, nhưng lại chứa gấp ba lần con số đó nguyên tử, vì mỗi phân tử có ba nguyên tử. Tương tự, một mol $\mathrm{MgCl_2}$ tan hoàn toàn sẽ cho một mol ion $\mathrm{Mg^{2+}}$ và hai mol ion $\mathrm{Cl^-}$ . Do đó hãy luôn đọc kỹ đơn vị đi kèm câu hỏi trước khi nhân với $N_A$ , vì hằng số này chỉ đếm trung thực thứ mà ta chỉ định cho nó đếm.

Ký hiệu

• $N_A$ , đôi khi viết $L$
• $N = n \cdot N_A$

Đơn vị$\mathrm{mol^{-1}}$ (hạt trên mỗi mol)

Trực giác: Giống như "một tá" luôn là 12 cái bất kể là trứng hay bút, "một mol" luôn là 6,022 × 10^23 hạt bất kể đó là nguyên tử vàng hay phân tử khí.

Công thức

N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}

Giá trị định nghĩa của hằng số Avogadro; ghi nhớ để tra cứu hoặc nhúng vào các công thức đổi đơn vị, không phải công thức biến đổi.

Trong đó

N_A

hằng số Avogadro —

\text{mol}^{-1}

N = n \cdot N_A

Dùng để đổi giữa số mol và số hạt (nguyên tử, phân tử, ion, electron); đảo lại thành $n = \frac{N}{N_A}$ khi cần tìm lượng chất từ số hạt đã biết.

Trong đó

N

số hạt (nguyên tử, phân tử, ion, electron…)

n

lượng chất —

\text{mol}

N_A

Khái niệm này sinh ra từ đâu

1811 (ý tưởng gốc) — 1909 (tên gọi)Amedeo AvogadroJohann Josef LoschmidtJean Baptiste PerrinStanislao Cannizzaro

Hay hiểu sai

Hằng số Avogadro không phải một con số trần, nó có đơn vị mol⁻¹.

Số Avogadro đếm hạt, không đếm gam.

Phải phân biệt rõ đề hỏi số phân tử hay số nguyên tử.

Hằng số Avogadro không phải công cụ để đếm hạt trong phản ứng theo tỉ lệ 1:1.

Mẹo phòng thi

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một bình kín chứa 8,80 g khí carbon dioxide

\mathrm{CO_2}

ở điều kiện phòng. Cho khối lượng mol (molar mass)

M(\mathrm{CO_2}) = 44{,}01\ \mathrm{g\,mol^{-1}}

và hằng số Avogadro

N_A = 6{,}022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}

aTính số mol $\mathrm{CO_2}$ có trong bình.
bTính số phân tử $\mathrm{CO_2}$ trong bình.
cTính tổng số nguyên tử oxygen trong bình, và giải thích vì sao kết quả này khác kết quả câu (b).

1Bước 1: Chuyển khối lượng sang số mol bằng khối lượng mol. Vì

n = m/M

nên

n = \frac{8{,}80}{44{,}01} = 0{,}200\ \mathrm{mol}.

Con số

0{,}200

cho biết mẫu chứa đúng một phần năm của một mol phân tử

\mathrm{CO_2}

; đây là đại lượng trung gian bắt buộc, vì hằng số Avogadro chỉ nối được số mol với số hạt chứ không nối trực tiếp gam với số hạt.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyCấu trúc & tính chất nguyên tử · bài “Mol và khối lượng mol” — khoá AP Chemistry

Cần trướcnguyên tử

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

định luật Avogadro (Avogadro's law)Avogadro’s law

Khác nhau ở đâuHằng số Avogadro là một con số cố định 6.022 × 10²³, đếm số hạt trong một mol. Định luật Avogadro phát biểu rằng ở cùng nhiệt độ và áp suất, các thể tích khí bằng nhau chứa số mol bằng nhau.

Hay nhầm khiđề hỏi về mối quan hệ giữa thể tích khí và số mol, hoặc khi tính số hạt từ số mol

hằng số khí (gas constant)gas constant

Khác nhau ở đâuHằng số Avogadro đếm số hạt trong một mol chất, đơn vị là mol⁻¹. Hằng số khí R xuất hiện trong phương trình trạng thái khí lí tưởng PV = nRT, đơn vị là J·mol⁻¹·K⁻¹.

Hay nhầm khikhi giải bài tập khí lí tưởng, không biết dùng hằng số nào trong phương trình

hằng số Avogadro

—

\text{mol}^{-1}

Hằng số này mang tên nhà khoa học người Ý Amedeo Avogadro, người năm 1811 đề xuất rằng thể tích một chất khí tỉ lệ với số nguyên tử hay phân tử chứa trong đó; con số cụ thể thì mãi đến năm 1865 mới được Johann Josef Loschmidt ước lượng lần đầu, và tên gọi thì do nhà vật lý Jean Perrin đặt năm 1909.

Năm 1811, Avogadro nêu ý tưởng rằng những thể tích khí bằng nhau, ở cùng nhiệt độ và áp suất, chứa cùng số phân tử bất kể đó là khí gì. Ý tưởng ấy bị bỏ quên khá lâu, đến năm 1860 mới được Stanislao Cannizzaro bênh vực tại Hội nghị Karlsruhe, bốn năm sau khi Avogadro qua đời. Bản thân Avogadro không hề tính ra một con số nào. Phải đến năm 1865, Loschmidt mới tính được số hạt trong một xentimét khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn, và năm 1909, Perrin dựa trên nghiên cứu chuyển động Brown (Brownian motion) đưa ra giá trị gần với giá trị được chấp nhận ngày nay.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên nghe có vẻ bất công, vì người được vinh danh lại không phải người tìm ra con số. Avogadro chỉ khẳng định mối tỉ lệ giữa thể tích khí và số phân tử, tức là phần ý tưởng; còn phần đo đạc thuộc về Loschmidt và sau đó là Perrin. Chính Perrin, năm 1909, đề nghị gọi đại lượng này là số Avogadro (Avogadro's number) để ghi công người đã mở đường, và ông định nghĩa nó là số phân tử trong đúng 32 gam khí oxygen. Vì vậy tên gọi ở đây mang tính tưởng niệm chứ không phải ghi nhận quyền tác giả của phép đo. Cũng vì lý do đó mà tồn tại song song một tên khác: đại lượng Loschmidt tính năm 1865 là số hạt trong một xentimét khối khí, ngày nay được gọi riêng là hằng số Loschmidt (Loschmidt constant) và tỉ lệ với số Avogadro chứ không bằng nó. Tên gọi "Avogadro" lan rộng khá muộn: sách giáo khoa hóa học đại học ở Mỹ dùng nó từ thập niên 1930, còn sách phổ thông thì mãi thập niên 1950 mới theo. Nhờ đó, đến khi bạn gặp ký hiệu $N_A$ trong đề thi, cái tên đã trở thành quy ước quốc tế.

Trên đề AP hiện nay, câu hỏi tính toán thường dừng ở mol chứ không bắt ra số hạt.

Khi trình bày tự luận, hãy viết ra biểu thức có đơn vị đầy đủ trước khi ra số.

Giữ đúng số chữ số có nghĩa và dùng ký hiệu khoa học cho kết quả.

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

2Bước 2: Nhân số mol với hằng số Avogadro để ra số phân tử:

N = n\,N_A = 0{,}200 \times 6{,}022\times10^{23} = 1{,}20\times10^{23}.

Ở đây

N

là số hạt cơ bản (elementary entities) mà đề đang đếm, trong trường hợp này là phân tử

\mathrm{CO_2}

. Kết quả giữ ba chữ số có nghĩa theo dữ kiện

8{,}80

3Bước 3: Mỗi phân tử

\mathrm{CO_2}

chứa hai nguyên tử oxygen, nên hệ số chuyển đổi ở cấp độ hạt là

2\ \mathrm{O}/1\ \mathrm{CO_2}

. Do đó

N(\mathrm{O}) = 2 \times 1{,}20\times10^{23} = 2{,}41\times10^{23}.

Cũng có thể đi bằng đường số mol:

n(\mathrm{O}) = 2 \times 0{,}200 = 0{,}400

mol, rồi nhân với

N_A

cho cùng đáp số.

4Bước 4: Điểm mấu chốt của câu (c) là hằng số Avogadro luôn phải gắn với một loại hạt xác định. Một mol phân tử và một mol nguyên tử đều chứa

6{,}022\times10^{23}

hạt, nhưng số hạt oxygen lớn gấp đôi số phân tử vì công thức hóa học quy định tỉ lệ đó. Vì vậy khi trả lời, luôn viết rõ "phân tử

\mathrm{CO_2}

" hay "nguyên tử O" bên cạnh con số.

Mẫu 8,80 g $\mathrm{CO_2}$ ứng với 0,200 mol, tức $1{,}20\times10^{23}$ phân tử $\mathrm{CO_2}$ và $2{,}41\times10^{23}$ nguyên tử oxygen. Số nguyên tử oxygen gấp đôi số phân tử vì mỗi phân tử mang hai nguyên tử oxygen, chứ không phải vì hằng số Avogadro thay đổi.

2Ví dụ 2/2

Một học sinh mạ đồng bằng cách điện phân dung dịch

\mathrm{CuSO_4}

với dòng điện không đổi 1,50 A trong 30,0 phút. Cực âm được sấy khô và cân lại, thấy khối lượng tăng thêm 0,888 g đồng. Biết bán phản ứng ở cực âm là

\mathrm{Cu^{2+}}(aq) + 2e^- \rightarrow \mathrm{Cu}(s)

, khối lượng mol của đồng là

63{,}55\ \mathrm{g\,mol^{-1}}

và điện tích cơ bản (elementary charge)

e = 1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}

. Hãy dùng dữ liệu này để xác định giá trị thực nghiệm của hằng số Avogadro.

1Bước 1: Tính tổng điện tích đi qua bình điện phân. Vì cường độ dòng không đổi nên

Q = It = 1{,}50 \times (30{,}0\times 60) = 2{,}70\times10^{3}\ \mathrm{C}.

Lưu ý phải đổi phút sang giây, bởi đơn vị ampere đã được định nghĩa là coulomb trên giây.

2Bước 2: Từ điện tích tổng và điện tích của một electron, suy ra số electron thực sự đã chạy qua mạch:

N(e^-) = \frac{Q}{e} = \frac{2{,}70\times10^{3}}{1{,}602\times10^{-19}} = 1{,}685\times10^{22}.

Đây là phép đếm hạt bằng phép đo điện, hoàn toàn độc lập với bất kỳ giá trị nào của hằng số Avogadro.

3Bước 3: Bây giờ đếm cũng lượng electron ấy nhưng bằng đơn vị mol, dựa trên khối lượng đồng bám vào cực âm. Số mol đồng là

n(\mathrm{Cu}) = \frac{0{,}888}{63{,}55} = 1{,}397\times10^{-2}\ \mathrm{mol}.

Theo hệ số của bán phản ứng, mỗi ion

\mathrm{Cu^{2+}}

cần hai electron, do đó

n(e^-) = 2 \times 1{,}397\times10^{-2} = 2{,}795\times10^{-2}\ \mathrm{mol}

4Bước 4: Hằng số Avogadro chính là tỉ số giữa số hạt và số mol của cùng một tập hợp hạt:

N_A = \frac{N(e^-)}{n(e^-)} = \frac{1{,}685\times10^{22}}{2{,}795\times10^{-2}} = 6{,}03\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}.

Cách viết này cho thấy

N_A

không phải một con số học thuộc, mà là kết quả của việc đo cùng một lượng chất theo hai thang khác nhau rồi so sánh.

5Bước 5: Đánh giá sai số so với giá trị quy chiếu

6{,}022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}

\frac{|6{,}03 - 6{,}022|}{6{,}022}\times 100\% \approx 0{,}1\%.

Sai lệch nhỏ như vậy là hợp lý với một thí nghiệm điện phân, và các nguồn sai số thường gặp là đồng bám không hết, cực âm chưa khô hẳn hoặc dòng điện dao động nhẹ trong 30 phút.

6Bước 6: Có thể kiểm tra chéo bằng hằng số Faraday (Faraday constant), vì

F = N_A e

. Thay số:

6{,}03\times10^{23} \times 1{,}602\times10^{-19} \approx 9{,}66\times10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}

, rất sát giá trị bảng

96\,485\ \mathrm{C\,mol^{-1}}

. Sự khớp nhau này khẳng định các bước tính ở trên tự nhất quán.

Dữ liệu điện phân cho $N_A \approx 6{,}03\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ , lệch khoảng 0,1% so với giá trị chuẩn $6{,}022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ . Kết quả minh họa ý nghĩa cốt lõi của hằng số Avogadro: nó là cầu nối giữa số hạt đếm được ở thang vi mô và số mol đo được ở thang phòng thí nghiệm.

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.