Đang tải bài học…

AP Chemistry

động năng

kinetic energy

Còn gọi: KE · KE = ½mv² · năng lượng chuyển động

Động năng là năng lượng mà một vật sở hữu do chuyển động của nó.

Mọi vật thể chuyển động đều mang theo năng lượng. Trong hoá học, động năng (kinetic energy) xuất hiện ở khắp nơi: từ chuyển động của phân tử khí trong bình phản ứng đến dòng điện tử (electron) chạy qua dây dẫn. Công thức cơ bản nhất mô tả đại lượng này là:

$KE = \frac{1}{2}mv^2$

trong đó $m$ là khối lượng của vật và $v$ là tốc độ chuyển động. Nhờ công thức này, ta thấy động năng tỉ lệ thuận với khối lượng và tỉ lệ với bình phương tốc độ, nghĩa là chỉ cần tăng tốc độ gấp đôi thì động năng đã tăng gấp bốn.

Vì các nguyên tử và phân tử luôn chuyển động không ngừng, chúng luôn sở hữu một lượng động năng nhất định. Khi đun nóng một chất, ta thực chất đang truyền thêm động năng cho các hạt cấu tạo nên chất đó, khiến chúng di chuyển nhanh hơn. Ngược lại, khi làm lạnh, động năng trung bình (average kinetic energy) của các hạt giảm đi và chuyển động trở nên chậm chạp hơn. Do đó, nhiệt độ chính là thước đo trực tiếp cho động năng trung bình của các hạt trong một hệ.

Tuy nhiên, không phải mọi hạt trong cùng một hệ đều có cùng động năng. Ở bất kì nhiệt độ nào, một số phân tử chuyển động rất nhanh trong khi số khác di chuyển chậm hơn nhiều. Sự phân bố động năng này đóng vai trò quyết định trong nhiều hiện tượng hoá học, vì chỉ những hạt có đủ động năng mới có thể vượt qua rào thế năng để phản ứng xảy ra.

Ký hiệu

KE

hoặc

E_k

Đơn vịJ (joule)

Trực giác: Hãy tưởng tượng một viên bi lăn trên sàn: bi lăn càng nhanh thì càng đẩy mạnh vào các vật cản trên đường đi, giống như phân tử chuyển động càng nhanh thì va chạm càng mạnh.

Công thức

KE = \htmlClass{fp-2}{\frac{1}{2}\htmlClass{fp-1}{m\htmlClass{fp-0}{v^2}}}

Dùng để tính động năng tịnh tiến của một vật hoặc một hạt vi mô (nguyên tử, phân tử); trong hóa học, công thức này liên kết trực tiếp với thuyết động học phân tử.

Trong đó

KE

động năng — J

m

khối lượng vật — kg

v

vận tốc vật — m/s

Khái niệm này sinh ra từ đâu

khoảng 1849–1851 (tên gọi); 1829 (dạng công thức hiện đại)Gottfried Wilhelm LeibnizJohann BernoulliWillem 's GravesandeThomas YoungGaspard-Gustave Coriolis

Thử nghiệm tương tác

Kéo khối lượng $m$ — nhìn cùng một mức động năng cắt hai đường cong ở hai tốc độ khác hẳn

Hay hiểu sai

Cùng nhiệt độ nghĩa là cùng động năng trung bình, không phải cùng tốc độ.

Nhiệt dung riêng không ảnh hưởng đến độ thay đổi động năng trung bình.

Cân bằng nhiệt không phải là hai chất trao đổi xong thì có cùng năng lượng tổng.

Động năng trung bình tỉ lệ với nhiệt độ Kelvin, không phải với số độ C.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một mẫu

1{,}0\ \text{mol}

khí

\text{He}

ở

25\ ^\circ\text{C}

được trộn với một mẫu

1{,}0\ \text{mol}

khí

\text{Xe}

ở

50\ ^\circ\text{C}

trong bình kín cách nhiệt. Hỗn hợp được để yên cho đến khi đạt cân bằng nhiệt (thermal equilibrium). Cả hai khí đều được coi là khí lí tưởng đơn nguyên tử, với

M_{\text{He}} = 4{,}00\ \text{g/mol}

và

M_{\text{Xe}} = 131{,}3\ \text{g/mol}

aĐộng năng trung bình và tốc độ trung bình của các nguyên tử $\text{Xe}$ thay đổi như thế nào trong quá trình hệ tiến tới cân bằng nhiệt? Giải thích.
bTại trạng thái cân bằng nhiệt, hãy so sánh động năng trung bình và tốc độ trung bình của nguyên tử $\text{He}$ với của nguyên tử $\text{Xe}$ .

1Bước 1: Trước hết cần xác định nhiệt độ cuối. Hai mẫu có cùng số mol và cùng là khí đơn nguyên tử nên nhiệt dung mol của chúng bằng nhau; do đó nhiệt lượng mà

\text{Xe}

nhả ra đúng bằng nhiệt lượng

\text{He}

thu vào khi độ giảm nhiệt độ của

\text{Xe}

bằng độ tăng nhiệt độ của

\text{He}

. Nhiệt độ cuối vì vậy nằm chính giữa hai giá trị ban đầu:

T_f = \dfrac{298{,}15 + 323{,}15}{2} = 310{,}65\ \text{K}

, tức

37{,}5\ ^\circ\text{C}

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyLực liên phân tử · bài “Thuyết động học phân tử” — khoá AP Chemistry

Cần trướckhối lượng

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

thế năng (potential energy)potential energy

Khác nhau ở đâuĐộng năng là năng lượng do chuyển động, bằng nửa tích khối lượng với bình phương vận tốc. Thế năng là năng lượng dự trữ do vị trí tương đối hay cấu hình tương tác giữa các vật.

Hay nhầm khiKhi phân tích biến thiên năng lượng trong phản ứng, học sinh hay nhầm phần động năng (liên quan nhiệt độ) với phần thế năng (liên quan liên kết hóa học).

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 13, 62–63.

William Thomson (Lord Kelvin)

Ý niệm về năng lượng của chuyển động khởi đi từ đại lượng "lực sống" (vis viva) mà Gottfried Wilhelm Leibniz định nghĩa trong khoảng 1676–1689, được Gaspard-Gustave Coriolis đưa về dạng có hệ số một phần hai vào năm 1829, và mang cái tên "kinetic energy" do William Thomson (về sau là Lord Kelvin) đặt vào khoảng 1849–1851.

Vào thế kỷ 17, các nhà tự nhiên học tranh luận xem đại lượng nào mới thực sự được bảo toàn khi các vật va chạm nhau. Leibniz, cùng Johann Bernoulli, cho rằng đó là tích của khối lượng với bình phương vận tốc, và gọi nó là "lực sống"; Willem 's Gravesande củng cố quan điểm này bằng thí nghiệm thả các quả nặng từ nhiều độ cao khác nhau vào năm 1722. Sang đầu thế kỷ 19, Thomas Young thay tên gọi cũ bằng từ "năng lượng" trong bài giảng trước Hội Hoàng gia. Nhu cầu tính toán hiệu quả của máy móc đã đẩy Coriolis thêm hệ số một phần hai để công thức khớp với khái niệm công (work), và dạng hiện đại ra đời từ đó.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tính từ "kinetic" bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp κίνησις (kinesis), nghĩa là "chuyển động" — nên cái tên chỉ đơn giản nói rằng đây là năng lượng gắn liền với việc vật đang chuyển động. Trước khi có tên này, đại lượng ấy mang một cái tên nghe rất lạ tai: "vis viva", tiếng Latinh nghĩa là "lực sống", vì người ta hình dung chuyển động như một thứ sinh khí nằm trong vật và được truyền qua lại khi va chạm. Sự phân đôi giữa động năng và thế năng (potential energy) — thuật ngữ do William Rankine đưa ra năm 1853 — có gốc rễ xa hơn nữa, ở cặp khái niệm "hiện thể" và "tiềm thể" của Aristotle: một bên là năng lượng đang được thể hiện ra bằng chuyển động, bên kia là năng lượng còn ở dạng tiềm tàng.

Kéo khối lượng $m$ — nhìn cùng một mức động năng cắt hai đường cong ở hai tốc độ khác hẳn

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.

Tạo tài khoản miễn phí

Mẹo phòng thi

Khi câu hỏi so sánh hai khí, hãy tách riêng hai đại lượng: động năng trung bình và tốc độ.

Trong câu tự luận, phải viết ra chữ "trung bình" mỗi khi nói về động năng.

Đừng dùng năng lượng để giải thích cân bằng nhiệt mà quên nói đến va chạm.

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

2Bước 2: Động năng trung bình của một hạt khí chỉ phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối:

\bar{E}_k = \tfrac{3}{2} k_B T

với

k_B = 1{,}381 \times 10^{-23}\ \text{J/K}

là hằng số Boltzmann (Boltzmann constant). Công thức này nói rằng nhiệt độ chính là thước đo động năng chuyển động trung bình của hạt, không hề phụ thuộc khối lượng hạt. Vì

\text{Xe}

nguội từ

323{,}15\ \text{K}

xuống

310{,}65\ \text{K}

nên động năng trung bình của nguyên tử

\text{Xe}

giảm.

3Bước 3: Tốc độ liên hệ với động năng qua

\bar{E}_k = \tfrac{1}{2} m \overline{v^2}

. Với cùng một chất, khối lượng

m

của mỗi nguyên tử không đổi, nên động năng trung bình giảm kéo theo tốc độ trung bình giảm. Dùng tốc độ căn quân phương (root-mean-square speed)

u_{rms} = \sqrt{3RT/M}

để ước lượng:

u_{rms}

của

\text{Xe}

giảm từ

\sqrt{\dfrac{3(8{,}314)(323{,}15)}{0{,}1313}} \approx 248\ \text{m/s}

xuống

\sqrt{\dfrac{3(8{,}314)(310{,}65)}{0{,}1313}} \approx 243\ \text{m/s}

, tức giảm khoảng

2\%

4Bước 4: Ở cân bằng nhiệt, hai khí có cùng

T = 310{,}65\ \text{K}

, nên động năng trung bình của nguyên tử

\text{He}

bằng động năng trung bình của nguyên tử

\text{Xe}

. Tuy nhiên tốc độ thì khác hẳn: từ

\tfrac{1}{2} m_{\text{He}} \overline{v^2_{\text{He}}} = \tfrac{1}{2} m_{\text{Xe}} \overline{v^2_{\text{Xe}}}

suy ra

\dfrac{u_{\text{He}}}{u_{\text{Xe}}} = \sqrt{\dfrac{131{,}3}{4{,}00}} \approx 5{,}7

. Nguyên tử

\text{He}

nhẹ hơn nên phải chạy nhanh gấp khoảng

5{,}7

lần mới có cùng động năng.

Khi hỗn hợp tiến tới cân bằng nhiệt ở $37{,}5\ ^\circ\text{C}$ , các nguyên tử $\text{Xe}$ bị làm nguội nên cả động năng trung bình lẫn tốc độ trung bình của chúng đều giảm. Tại cân bằng, $\text{He}$ và $\text{Xe}$ có động năng trung bình bằng nhau vì cùng nhiệt độ, nhưng $\text{He}$ chuyển động nhanh hơn khoảng $5{,}7$ lần do khối lượng nguyên tử nhỏ hơn nhiều.

2Ví dụ 2/2

Bảng dưới cho nhiệt dung riêng (specific heat) và khối lượng của hai mẫu chất rắn:

\text{Fe}(s)

có

c = 0{,}46\ \text{J}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})

, khối lượng

1{,}0\ \text{g}

;

\text{Al}(s)

có

c = 0{,}91\ \text{J}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})

, khối lượng

1{,}0\ \text{g}

. Cả hai mẫu đều được nung từ

25\ ^\circ\text{C}

lên

75\ ^\circ\text{C}

aĐộ biến thiên động năng trung bình của các nguyên tử trong hai mẫu là lớn hơn ở $\text{Fe}$ , lớn hơn ở $\text{Al}$ , hay bằng nhau? Giải thích.
bTính nhiệt lượng cần cung cấp cho mỗi mẫu và giải thích vì sao hai giá trị này khác nhau dù kết quả ở phần (a) như vậy.

1Bước 1: Điểm mấu chốt là động năng trung bình của hạt chỉ phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối chứ không phụ thuộc chất đó là gì:

\bar{E}_k = \tfrac{3}{2} k_B T

. Hai mẫu cùng đi từ

25\ ^\circ\text{C}

lên

75\ ^\circ\text{C}

, nghĩa là cùng

\Delta T = 50\ ^\circ\text{C} = 50\ \text{K}

(độ chia Celsius và Kelvin có cùng độ lớn). Do đó độ biến thiên động năng trung bình của nguyên tử trong hai mẫu bằng nhau.

2Bước 2: Có thể tính cụ thể để thấy rõ:

\Delta \bar{E}_k = \tfrac{3}{2} k_B \Delta T = \tfrac{3}{2}(1{,}381 \times 10^{-23})(50) \approx 1{,}04 \times 10^{-21}\ \text{J}

cho mỗi nguyên tử, ở cả

\text{Fe}

lẫn

\text{Al}

. Trong biểu thức này không hề xuất hiện nhiệt dung riêng hay khối lượng mol, nên hai đại lượng đó không thể làm thay đổi kết quả.

3Bước 3: Nhiệt lượng thì lại khác, vì nó tính theo

q = mc\Delta T

. Với sắt:

q = (1{,}0)(0{,}46)(50) = 23\ \text{J}

. Với nhôm:

q = (1{,}0)(0{,}91)(50) = 45{,}5\ \text{J}

. Vậy nhôm cần lượng nhiệt gần gấp đôi sắt để đạt cùng độ tăng nhiệt độ.

4Bước 4: Sự khác nhau này không mâu thuẫn với phần (a). Nhiệt dung riêng lớn nghĩa là mỗi gam chất chứa nhiều nguyên tử hơn và mỗi nguyên tử có nhiều kiểu dao động hấp thụ năng lượng hơn, nên tổng năng lượng cần nạp lớn hơn; trong

1{,}0\ \text{g}

nhôm có

1/26{,}98 = 0{,}037\ \text{mol}

nguyên tử, còn trong

1{,}0\ \text{g}

sắt chỉ có

1/55{,}85 = 0{,}018\ \text{mol}

. Nói cách khác,

q

là đại lượng tổng cộng, còn

\bar{E}_k

là đại lượng trung bình trên mỗi hạt — chỉ đại lượng thứ hai mới bị nhiệt độ quyết định một cách trực tiếp.

Độ biến thiên động năng trung bình của các nguyên tử trong hai mẫu là như nhau, khoảng $1{,}04 \times 10^{-21}\ \text{J}$ mỗi nguyên tử, vì cả hai cùng tăng $50\ \text{K}$ và động năng trung bình chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Ngược lại, nhiệt lượng cần cung cấp khác nhau rõ rệt ( $23\ \text{J}$ cho sắt so với $45{,}5\ \text{J}$ cho nhôm) vì nhiệt dung riêng và số nguyên tử trong mỗi gam của hai kim loại không giống nhau.

thuyết động học phân tử (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.