AP Statistics

histogramhistogram

histogramVietnamese: histogram

Hình minh hoạ khái niệm histogram

Histogram là đồ thị dùng các cột liền nhau biểu diễn phân phối dữ liệu định lượng, chiều cao cột là tần số hoặc tần số tương đối của nhóm.A histogram is a graph that uses adjacent bars to display the distribution of quantitative data, with bar height giving the frequency or relative frequency of each class.

Trực giác: Hình dung đổ một túi bi nhiều màu vào các ngăn kệ sắp liền nhau theo kích thước — nhóm nào nhiều bi nhất thì cột cao nhất, và nhìn một lượt là thấy ngay bi cỡ nào chiếm đa số.Intuition: Picture pouring a bag of marbles into shelf bins lined up side by side by size — the bin that catches the most marbles makes the tallest bar, and one glance tells you which sizes dominate.

Công thức chínhKey formula

fi=ninf_i = \frac{n_i}{n}
Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Histogram là đồ thị gồm các cột ứng với những khoảng liên tiếp trên trục số, dùng để biểu diễn phân phối dữ liệu định lượng. Với các khoảng rộng bằng nhau, chiều cao cột cho biết tần số hoặc tần số tương đối; đồ thị thể hiện hình dạng, trung tâm, độ biến thiên, khoảng trống và giá trị ngoại lai.

Khác biểu đồ cột cho dữ liệu phân loại, các cột của histogram kề nhau và không thể đổi chỗ tùy ý.

A histogram is a graph whose bars correspond to consecutive intervals along a number line, used to display the distribution of quantitative data. When the intervals have equal width, the height of each bar gives the frequency or relative frequency of that class, and the graph reveals shape, center, variability, gaps, and outliers.

Unlike a bar chart for categorical data, the bars of a histogram touch and cannot be rearranged at will.

Ký hiệuNotation
  • •fif_i — tần số nhóm thứ ii
  • •ri=fi/nr_i = f_i/n — tần số tương đối nhóm thứ ii
  • •fif_i — frequency of class ii
  • •ri=fi/nr_i = f_i/n — relative frequency of class ii
Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula
fi=ninf_i = \frac{n_i}{n}

Dùng để tính tần số tương đối của một nhóm từ số quan sát trong nhóm và tổng số quan sát.Gives the relative frequency of a class from the number of observations in that class and the total number of observations.

Trong đóWhere

fif_itần số tương đối của nhóm thứ iirelative frequency of class iinin_isố quan sát trong nhóm thứ iinumber of observations in class iinntổng số quan sáttotal number of observations
Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Histogram không phải biểu đồ cột.

Histogram dùng các khoảng số của biến định lượng, nên cột kề nhau và có thứ tự cố định. Biểu đồ cột dùng nhóm phân loại; cột tách rời và có thể đổi chỗ.

Hướng lệch do đuôi phân phối quyết định, không phải vị trí đỉnh.

Đuôi phải dài hơn là lệch phải; đuôi trái dài hơn là lệch trái.

Khoảng trống không đồng nghĩa với giá trị ngoại lai.

Nó chỉ là vùng không có quan sát và có thể gợi ý các nhóm khác nhau. Giá trị ngoại lai ở rìa thường kèm khoảng trống, nhưng hai khái niệm không đồng nhất.

A histogram is not a bar chart.

A histogram uses numerical intervals of a quantitative variable, so its bars touch and follow a fixed order. A bar chart uses categories, and its separated bars can be rearranged.

Skewness is determined by the tail of the distribution, not by where the peak sits.

A longer right tail means skewed right; a longer left tail means skewed left.

A gap is not the same thing as an outlier.

A gap is simply an interval with no observations and may hint at distinct subgroups. An outlier at the edge is usually separated by a gap, but the two ideas are not identical.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Mô tả histogram bằng hình dạng, trung tâm, độ biến thiên và điểm bất thường.

Nêu ước lượng, đơn vị và ngữ cảnh của biến; nên dùng ngôn ngữ như “xấp xỉ” thay cho khẳng định tuyệt đối.

So sánh hai histogram bằng từ ngữ đối chiếu trực tiếp.

Trước hết kiểm tra thang trục và cỡ mẫu; nếu cỡ mẫu khác, so sánh tỉ lệ thay vì chiều cao tần số.

Describe a histogram by shape, center, variability, and any unusual features.

Give estimated values with units and name the variable in context, and use hedging language such as "approximately" rather than absolute claims.

Compare two histograms with explicit comparative words.

Check the axis scales and sample sizes first; if the sample sizes differ, compare proportions instead of frequency heights.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common
Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

khoảng 1891–1892Karl PearsonWilliam Playfair

Khoảng năm 1891–1892, Karl Pearson đặt thuật ngữ histogram trong các bài giảng để gọi tên dạng đồ thị quen thuộc nhưng chưa có tên riêng.
Around 1891–1892, Karl Pearson coined the term histogram in his lectures to name a familiar type of graph that had no name of its own.

Vì sao mang đúng cái tên này? Nghe tên, nhiều người đoán ngay rằng "histogram" ghép từ historia (lịch sử) với gramma (hình vẽ), và hiểu nó là "biểu đồ lịch sử" dùng để vẽ dữ liệu theo thời gian; một số tài liệu đến nay vẫn giải thích như vậy. Tuy nhiên, các nghiên cứu về nguồn gốc từ này cho thấy cách hiểu đó sai. Pearson vốn thạo tiếng Hy Lạp cổ, và ông lấy gốc ἱστός — nghĩa là "vật dựng đứng" hay "cột buồm" — để chỉ đúng những thanh dựng thẳng đứng trong hình vẽ. Cách giải thích khác, gán từ này với gốc ἱστίον ("tấm dệt", như trong histology — mô học), cũng không đúng. Vì vậy, cái tên không nói gì về thời gian hay lịch sử cả: nó chỉ mô tả hình dáng những cột đứng, và điều đó lại rất khớp với công dụng thật của biểu đồ. Đáng chú ý là Pearson đặt tên này trong cả một loạt từ mới tương tự do ông sáng tạo, chẳng hạn stigmogram, nên nó không phải một trường hợp đơn lẻ mà thuộc về nỗ lực xây dựng từ vựng cho ngành thống kê non trẻ — cũng chính ông là người đưa ra thuật ngữ độ lệch chuẩn (standard deviation).

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo độ rộng nhóm — nhìn khoảng trống biến mất rồi hiện lại

Kéo độ rộng nhóm — nhìn khoảng trống biến mất rồi hiện lại

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐồ thị cho một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termMô tả phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termSo sánh các phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics
Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Khác nhau ở đâuHow they differHistogram dùng cho biến định lượng với các cột liền nhau; biểu đồ cột dùng cho biến phân loại với các cột có khoảng cách
Hay nhầm khiMixed up whenNhầm lẫn giữa biểu diễn biến định lượng và biến phân loại

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

  1. [1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 22, 63, 79.

Biên soạn bởi DucklingStudy, bản quyền thuộc DucklingStudy.Written by DucklingStudy. © DucklingStudy. Xuất bảnPublished .