AP Statistics

phân phối tần sốfrequency distribution

frequency distributionVietnamese: phân phối tần số

Phân phối tần số là bảng sắp xếp dữ liệu thô thành các lớp, kèm theo số lượng quan sát rơi vào mỗi lớp.A frequency distribution is a table that organizes raw data into classes and records how many observations fall into each one.

Trực giác: Phân phối tần số giống như việc đổ hộp bút ra bàn rồi xếp bút bi một nhóm, bút chì một nhóm, bút dạ một nhóm — thay vì nhìn đống bút lộn xộn, ta thấy ngay loại nào mình dùng nhiều nhất.Intuition: Think of emptying a pencil case onto a desk and sorting the contents into a pile of pens, a pile of pencils, and a pile of markers. Instead of one jumbled heap, you can see at a glance which kind you use most.

Công thức chínhKey formula

\frac{f_i}{n}

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Phân phối tần số gom các quan sát vào hạng mục hoặc lớp và ghi số quan sát trong mỗi lớp. Với biến phân loại, lớp là hạng mục; với biến định lượng, lớp là khoảng trên trục số.

Tần số tương đối bằng tần số lớp chia tổng số quan sát; các giá trị này từ 0 đến 1 và có tổng bằng 1. Với hai biến phân loại, bảng hai chiều cho tần số biên và có điều kiện. Đây là mô tả số liệu quan sát, không phải mô hình xác suất lý thuyết.

A frequency distribution groups observations into categories or classes and reports the count in each one. For a categorical variable, the classes are the categories; for a quantitative variable, they are intervals along the number line.

A relative frequency is a class frequency divided by the total number of observations, so these values lie between 0 and 1 and sum to 1. For two categorical variables, a two-way table gives marginal and conditional frequencies. A frequency distribution describes data that were actually observed — it is not a theoretical probability model.

Ký hiệuNotation

• $f_i$ — tần số lớp thứ $i$
• $n$ — tổng số quan sát
• $r_i$ — tần số tương đối

• $f_i$ — frequency of the $i$ th class
• $n$ — total number of observations
• $r_i$ — relative frequency

Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula

\frac{f_i}{n}

Dùng để đổi tần số tuyệt đối của một lớp thành tần số tương đối, nhất là khi so sánh các bảng khác cỡ mẫu.Converts a class's absolute frequency into a relative frequency, which is especially useful when comparing tables built from different sample sizes.

Trong đóWhere

f_i

tần số của nhóm thứ

i

frequency of the

i

th class

n

tổng số quan sáttotal number of observations

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Bảng tần số ghép nhóm không giữ từng giá trị gốc.

Vì chỉ còn số quan sát trong mỗi khoảng, trung bình tính bằng điểm giữa lớp, trung vị và tứ phân vị đều chỉ là ước lượng.

Phân phối tần số không phải phân phối xác suất.

Nó mô tả số liệu đã quan sát; phân phối xác suất là mô hình lý thuyết của biến ngẫu nhiên. Vì vậy, không nên đồng nhất tỉ lệ mẫu với xác suất.

Các lớp ghép nhóm không được chồng lấn hoặc bỏ sót giá trị.

Dùng quy ước biên rõ ràng rồi kiểm tra tổng tần số bằng cỡ mẫu. Độ rộng lớp cũng làm thay đổi hình dạng biểu đồ tần số ghép nhóm.

A grouped frequency table does not preserve the individual data values.

Once only the count in each interval remains, a mean computed from class midpoints, along with the median and quartiles, is just an estimate.

A frequency distribution is not a probability distribution.

It summarizes data already collected, whereas a probability distribution is a theoretical model for a random variable, so a sample proportion should not be treated as a probability.

Grouped classes must neither overlap nor leave gaps between values.

Use a clear boundary convention and check that the frequencies add up to the sample size; class width also changes the shape of a grouped histogram.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Trong câu “must be true”, đừng suy số đếm tuyệt đối từ trục tỉ lệ.

Các nhóm cùng tỉ lệ vẫn có thể khác số lượng nếu cỡ mẫu khác; đáp án về số đếm cần thông tin cỡ mẫu.

Khi tính từ bảng tần số, hãy xác định dữ liệu đã ghép nhóm hay chưa.

Với lớp khoảng, ghi kết quả là ước lượng. Với dữ liệu rời rạc, nhập cả giá trị và tần số tương ứng.

On "must be true" questions, do not read absolute counts off a relative-frequency axis.

Two groups with the same proportion can have very different counts when sample sizes differ, so any conclusion about counts requires sample-size information.

Before computing from a frequency table, decide whether the data are grouped.

For interval classes, report your answer as an estimate; for discrete data, enter both the values and their matching frequencies.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1890–1895

Khoảng 1890–1895, thuật ngữ được ghi nhận khi thống kê chuyển từ liệt kê số liệu thô sang gom chúng thành lớp kèm số lần xuất hiện.

The term is recorded around 1890–1895, as statistics shifted from listing raw numbers to grouping them into classes with counts of how often values occurred.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi ghép từ hai ý rất trực tiếp. "Frequency" là tần số, tức số lần một giá trị hay một nhóm giá trị xuất hiện; chữ này đã quen thuộc trong thống kê từ trước, nhất là sau khi Venn năm 1866 bảo vệ cách hiểu tần suất về xác suất (frequency interpretation of probability), theo đó xác suất được đo bằng tỉ lệ lần xảy ra trong dãy quan sát dài. "Distribution" là sự phân bố, tức cách toàn bộ số đếm ấy trải ra trên các giá trị khác nhau. Ghép lại, cái tên mô tả đúng sản phẩm cuối cùng: một bảng cho biết tần số được phân bố ra sao trên các lớp, chứ không phải một phép tính hay một định lý. Vì vậy tên gọi nghe mộc mạc mà chính xác — nó gọi thẳng thứ mà bảng đó bày ra trước mắt người đọc.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo độ rộng lớp — xem cùng một dãy số sinh ra nhiều bảng tần số khác nhau

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBảng tần số và cách kiểm chứng một nhận định từ số liệu phân loạiDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termMô tả phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThống kê mô tả cho hai biến phân loạiXác suất, biến ngẫu nhiên & phân phối xác suất · khoácourse AP Statistics

Dẫn tớiLeads tohistogramhistogram thống kê mô tảdescriptive statistics

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

phân phối xác suấtprobability distribution

Khác nhau ở đâuHow they differPhân phối tần số dùng số đếm hoặc tỉ lệ từ dữ liệu thực; phân phối xác suất dùng giá trị lý thuyết cho biến ngẫu nhiên

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi về bảng tóm tắt dữ liệu mẫu nhưng học sinh nhầm sang bảng xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 155, 157, 159.