AP Chemistry

mật độ

density

Mật độ là đại lượng đo khối lượng chất chứa trong một đơn vị thể tích.

Mật độ là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ tập trung khối lượng của một chất trong không gian mà nó chiếm giữ. Trong hóa học, đại lượng này được xác định bằng thương số giữa khối lượng và thể tích của vật mẫu, đồng thời thuộc nhóm tính chất cường độ (intensive property) nên không phụ thuộc vào lượng chất đang xét. Công thức liên hệ ba đại lượng này được viết gọn là: $d = \frac{m}{V}$ Trong đó, $m$ là khối lượng tính bằng gam và $V$ là thể tích tính bằng mililít hoặc xentimét khối. Nhờ đó, nếu biết hai trong ba đại lượng, ta luôn suy ra được đại lượng còn lại.

Do đó, mật độ không chỉ dừng lại ở khái niệm vĩ mô mà còn phản ánh cách các nguyên tử (atom) hoặc phân tử sắp xếp gần nhau đến mức nào ở cấp độ hạt. Trong chất rắn và chất lỏng, các hạt nằm sát nhau nên mật độ thường lớn, ngược lại ở chất khí, khoảng cách giữa các hạt rất rộng khiến mật độ thấp hơn hàng trăm đến hàng nghìn lần. Vì vậy, khi so sánh cùng một chất ở ba trạng thái, trạng thái rắn hầu luôn có mật độ cao nhất, trừ nước đá nhẹ hơn nước lỏng — một ngoại lệ đáng chú ý trong thực nghiệm.

Hơn nữa, đối với chất khí, mật độ còn liên hệ trực tiếp với áp suất (pressure) và nhiệt độ (temperature) thông qua phương trình khí lý tưởng. Bằng cách thay $n = m/M$ vào $PV = nRT$ , ta thu được công thức: $d = \frac{PM}{RT}$ Công thức này cho thấy mật độ khí tỉ lệ thuận với khối lượng mol và áp suất, nhưng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối. Từ đó, hệ quả thực tiễn là ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, khí nặng hơn sẽ có mật độ lớn hơn, và đây chính là cơ sở để thu khí bằng phương pháp đẩy không khí trong phòng thí nghiệm.

Ký hiệu

d

hoặc

\rho

Đơn vịg/cm³, g/mL; đối với chất khí thường dùng g/L

Trực giác: Hãy tưởng tượng bạn xếp gạch vào hai hộp cùng kích thước: hộp nào xếp chặt hơn thì nặng hơn, và mật độ chính là thước đo độ 'xếp chặt' đó.

Công thức

\rho = \htmlClass{fp-2}{\frac{\htmlClass{fp-0}{m}}{\htmlClass{fp-1}{V}}}

Dùng khi cần tính mật độ của một chất rắn, lỏng hoặc khí từ khối lượng và thể tích đo được; cũng dùng để đổi giữa khối lượng và thể tích khi đã biết mật độ.

Trong đó

\rho

mật độ (density) của chất —

\text{g/cm}^3 \text{ hoặc kg/m}^3

m

khối lượng (mass) của mẫu chất —

\text{g hoặc kg}

V

thể tích (volume) mà mẫu chất chiếm chỗ —

\text{cm}^3, \text{mL, hoặc m}^3

Khái niệm này sinh ra từ đâu

thời Hy Lạp cổ đạiArchimedes

Mật độ (khối lượng riêng) được hiểu là khối lượng trên một đơn vị thể tích, và nguyên lý về đại lượng này được ghi nhận là do nhà khoa học Hy Lạp Archimedes phát hiện.

Câu hỏi khởi đầu rất đời thường: làm sao so sánh hai vật khi vật này to mà nhẹ, vật kia nhỏ mà nặng? Chỉ cân khối lượng thôi thì không đủ, vì kết quả còn phụ thuộc lấy bao nhiêu chất. Vì vậy người ta cần một đại lượng gắn khối lượng với thể tích chiếm chỗ, và nguyên lý ấy được quy cho Archimedes. Từ đó hình thành cách đo xem vật chất bị nhồi chặt đến mức nào trong một đơn vị thể tích, tức khối lượng trên một đơn vị thể tích (mass per unit volume). Nhờ cách đặt vấn đề này, mật độ trở thành đặc trưng của bản thân chất chứ không của cục vật cụ thể.

Thử nghiệm tương tác

Kéo mẫu nhôm dọc theo đường thẳng — nhìn thương m/V đứng yên

Hay hiểu sai

Mật độ không thay đổi khi lấy mẫu chất lớn hơn hay nhỏ hơn.

Khí không có một giá trị mật độ cố định như chất lỏng hay chất rắn.

So sánh mật độ hai mẫu khí mà chỉ nhìn khối lượng mol là thiếu.

Quên đổi thể tích nước sang khối lượng trước khi dùng $q = mc\Delta T$ .

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một mẫu ethanol lỏng,

\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}

, có thể tích

5.00 \text{ mL}

và khối lượng riêng

0.789 \text{ g/mL}

ở

25\ ^\circ\text{C}

, được đốt cháy hoàn toàn trong một bom nhiệt lượng kế (bomb calorimeter) thể tích không đổi. Bom được nhúng trong

2.00 \text{ L}

nước có khối lượng riêng

1.00 \text{ g/mL}

và nhiệt dung riêng (specific heat)

4.18 \text{ J g}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}

. Nhiệt độ của nước tăng từ

25.00\ ^\circ\text{C}

lên

39.00\ ^\circ\text{C}

. Giả thiết toàn bộ nhiệt tỏa ra được nước hấp thụ, vỏ bom không hấp thụ nhiệt và không có nhiệt thất thoát ra môi trường. Phương trình phản ứng:

\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(l) + 3\,\text{O}_2(g) \rightarrow 2\,\text{CO}_2(g) + 3\,\text{H}_2\text{O}(l)

aTính khối lượng và số mol ethanol đã bị đốt cháy.
bTính nhiệt lượng mà $2.00 \text{ L}$ nước đã hấp thụ, tính bằng kJ.
cTính biến thiên enthalpy của phản ứng đốt cháy ứng với một mol ethanol.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyLực liên phân tử · bài “Chất rắn, chất lỏng và chất khí” — khoá AP Chemistry

Dẫn tớiđịnh luật khí lí tưởng

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

nồng độ (concentration)concentration

Khác nhau ở đâuMật độ là khối lượng chất nguyên chất chia cho thể tích, không phụ thuộc dung môi. Nồng độ là lượng chất tan chia cho thể tích dung dịch, thay đổi khi pha thêm dung môi.

Hay nhầm khiĐề cho đơn vị gam trên lít rồi hỏi đó là mật độ hay nồng độ — cần xem chất được đo là chất nguyên chất hay chất tan trong dung dịch.

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 13, 15, 24.

1Bước 1: Đề cho thể tích chứ không cho khối lượng, nên khối lượng riêng chính là cầu nối giữa hai đại lượng đó. Áp dụng

m = d \cdot V

cho mẫu ethanol:

m = (0.789 \text{ g/mL})(5.00 \text{ mL}) = 3.945 \text{ g}

. Con số này là khối lượng thật của chất phản ứng, và mọi bước tính mol về sau đều bắt đầu từ đây.

2Bước 2: Chuyển khối lượng sang số mol bằng khối lượng mol (molar mass) của ethanol,

M = 2(12.01) + 6(1.008) + 16.00 = 46.07 \text{ g/mol}

. Do đó

n = \dfrac{3.945}{46.07} = 0.08563 \text{ mol}

. Đây là đáp số của ý (a):

3.95 \text{ g}

ethanol tương ứng với khoảng

8.56 \times 10^{-2}

mol.

3Bước 3: Nước trong nhiệt lượng kế cũng được cho bằng thể tích, nên lại phải dùng khối lượng riêng một lần nữa:

m = (1.00 \text{ g/mL})(2000 \text{ mL}) = 2.00 \times 10^3 \text{ g}

. Nhiều thí sinh mất điểm ở chỗ này vì thay thẳng số

2.00

(lít) vào công thức nhiệt lượng, trong khi

c

lại tính theo gam. Vì vậy hãy luôn đổi thể tích ra khối lượng trước khi chạm vào công thức nhiệt.

4Bước 4: Với

\Delta T = 39.00 - 25.00 = 14.00\ ^\circ\text{C}

, nhiệt lượng nước hấp thụ là

q = mc\Delta T = (2.00 \times 10^3)(4.18)(14.00) = 1.170 \times 10^5 \text{ J} = 117 \text{ kJ}

. Vì nước nhận nhiệt nên phản ứng đã tỏa ra đúng lượng nhiệt đó, tức là

q_{rxn} = -117 \text{ kJ}

. Đó là đáp số của ý (b).

5Bước 5: Cuối cùng chia nhiệt lượng cho số mol để quy về một mol chất phản ứng:

\Delta H = \dfrac{-117.0 \text{ kJ}}{0.08563 \text{ mol}} = -1.37 \times 10^3 \text{ kJ/mol}

. Dấu âm cho biết phản ứng tỏa nhiệt, phù hợp với việc nhiệt độ nước tăng.

2Ví dụ 2/2

Một mẫu khí tinh khiết chưa biết có khối lượng

0.245 \text{ g}

, chiếm thể tích

125 \text{ mL}

ở

25\ ^\circ\text{C}

và áp suất

1.00 \text{ atm}

. Khí được giả thiết là khí lí tưởng, với

R = 0.08206 \text{ L atm mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

aTính khối lượng riêng của khí ở điều kiện trên, theo đơn vị g/L.
bTính khối lượng mol của khí và cho biết khí đó có thể là chất nào.
cGiải thích tại sao ở cùng nhiệt độ và áp suất, khí này đặc hơn khí $\text{O}_2$ .

1Bước 1: Trước hết đổi thể tích sang lít để đơn vị khớp với

R

125 \text{ mL} = 0.125 \text{ L}

. Khối lượng riêng theo định nghĩa là

d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0.245 \text{ g}}{0.125 \text{ L}} = 1.96 \text{ g/L}

. Giá trị này nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng khoảng ba bậc độ lớn, điều hoàn toàn hợp lý vì các phân tử khí ở rất xa nhau.

2Bước 2: Từ phương trình khí lí tưởng (ideal gas law)

PV = nRT

và

n = m/M

, ta suy ra

PV = \dfrac{m}{M}RT

, sắp xếp lại được

M = \frac{dRT}{P}.

Công thức này nói rằng ở nhiệt độ và áp suất cố định, khối lượng riêng của khí tỉ lệ thuận với khối lượng mol của nó.

3Bước 3: Thay số với

T = 25 + 273 = 298 \text{ K}

M = \dfrac{(1.96)(0.08206)(298)}{1.00} = 47.9 \text{ g/mol}

. Kết quả này khớp với ozone,

\text{O}_3

, có

M = 48.00 \text{ g/mol}

; sai lệch dưới

0.3\%

nằm trong giới hạn làm tròn của phép đo. Vì vậy khí chưa biết nhiều khả năng là

\text{O}_3

4Bước 4: Để trả lời ý (c), hãy tính khối lượng riêng của

\text{O}_2

ở đúng điều kiện đó:

d = \dfrac{PM}{RT} = \dfrac{(1.00)(32.00)}{(0.08206)(298)} = 1.31 \text{ g/L}

. Ở cùng

P

và

T

, hai mẫu khí có cùng thể tích thì chứa cùng số phân tử, nhưng mỗi phân tử

\text{O}_3

nặng gấp

1.5

lần một phân tử

\text{O}_2

. Do đó tỉ số khối lượng riêng

1.96/1.31 = 1.50

đúng bằng tỉ số khối lượng mol

48.00/32.00

Khí có khối lượng riêng $1.96 \text{ g/L}$ ở $25\ ^\circ\text{C}$ và $1.00 \text{ atm}$ , ứng với khối lượng mol $47.9 \text{ g/mol}$ , nên đó là ozone $\text{O}_3$ . Nó đặc hơn $\text{O}_2$ ( $1.31 \text{ g/L}$ ) không phải vì các phân tử xếp sít nhau hơn, mà vì ở cùng nhiệt độ và áp suất số phân tử trong một lít là như nhau trong khi mỗi phân tử ozone nặng hơn.