AP Statistics

nhóm đối chứng

control group

Còn gọi: nhóm kiểm soát · nhóm chứng

Nhóm đối chứng là nhóm tham gia thực nghiệm nhưng không nhận tác động thực sự, nhằm tạo ra một nền so sánh cho kết quả của nhóm thực nghiệm.

Trong bất kỳ thực nghiệm nào, nhà nghiên cứu cần một điểm tham chiếu để biết rằng sự thay đổi quan sát được là do tác động chứ không phải do yếu tố ngoại lai. Nhóm đối chứng đảm nhận vai trò đó: đây là nhóm không nhận tác động thực sự hoặc chỉ nhận tác động giả (chẳng hạn thuốc vờ). Nhờ đó, khi so sánh kết quả giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, người nghiên cứu có cơ sở để kết luận rằng sự chênh lệch — nếu có — thực sự xuất phát từ tác động đang được kiểm tra.

Để nhóm đối chứng phát huy tác dụng, việc phân công đối tượng vào từng nhóm phải được thực hiện ngẫu nhiên. Phép phân công ngẫu nhiên giúp hai nhóm tương đồng về mọi mặt ngay từ đầu, từ tuổi tác đến tình trạng sức khỏe. Vì vậy, bất kỳ sự khác biệt nào xuất hiện sau thực nghiệm đều có thể quy về tác động chứ không phải về sự khác biệt vốn có giữa các đối tượng. Ngược lại, nếu không có phân công ngẫu nhiên, biến gây nhiễu (confounding variable) sẽ làm mờ mối quan hệ nhân quả mà thực nghiệm muốn chứng minh.

Trong thiết kế che mù đôi (double-blind), cả đối tượng lẫn người đánh giá kết quả đều không biết ai thuộc nhóm đối chứng. Điều này ngăn hiệu ứng tâm lý ảnh hưởng đến phản ứng và cách ghi nhận kết quả. Tuy nhiên, ngay cả khi không che mù, nhóm đối chứng vẫn là điều kiện tối thiểu để một thực nghiệm có thể đưa ra kết luận nhân quả đáng tin cậy.

Trực giác: Nhóm đối chứng giống như nhóm học sinh không được học thêm trong cùng một khảo sát: chỉ khi so sánh với nhóm học thêm, ta mới biết việc học thêm có thực sự làm tăng điểm số hay không.

Khái niệm này sinh ra từ đâu

đầu thế kỷ 20Ronald FisherStuart Chapin

Nhóm đối chứng thành hình trong thống kê thực nghiệm đầu thế kỷ 20, khi các nhà nghiên cứu cần một mốc so sánh để biết hiệu quả quan sát được có thật sự do tác động gây ra hay không; Ronald Fisher là người đặt nền lý thuyết cho thiết kế này với công trình năm 1935, còn ý tưởng nhóm đối chứng có phân nhóm ngẫu nhiên xuất hiện trong tài liệu công bố từ thập niên 1920.

Vấn đề thực tế rất đơn giản mà lại rất khó: khi cho một nhóm người dùng thuốc rồi thấy họ khá lên, ta không biết phần khá lên ấy đến từ thuốc hay từ thời gian, từ chế độ ăn, từ chính niềm tin của họ. Đầu thế kỷ 20, giới nghiên cứu tâm lý học và nông học tìm cách trả lời bằng cách nuôi song song một nhóm thứ hai không nhận tác động, để lấy đó làm mốc. Stuart Chapin góp phần đặt nền cho lối làm này trong khoa học xã hội, và đến thập niên 1920 thì ý tưởng phân người vào các nhóm một cách ngẫu nhiên bắt đầu xuất hiện trên tài liệu công bố. Nhờ đó, so sánh giữa hai nhóm mới trở thành bằng chứng chứ không còn là phỏng đoán.

Thử nghiệm tương tác

Bỏ nhánh đối chứng đi — nhìn câu kết luận sụp xuống

Hay hiểu sai

Nhóm đối chứng vẫn được đo lường đầy đủ, không phải nhóm bị bỏ mặc.

Dấu của khoảng tin cậy chỉ đọc được khi đã khai báo thứ tự phép trừ.

Có nhóm đối chứng chưa đủ để kết luận nhân quả; phải có phân bổ ngẫu nhiên.

Nhóm đối chứng và nhóm dùng giả dược không phải lúc nào cũng là một.

Mẹo phòng thi

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một nhóm nghiên cứu chọn ngẫu nhiên

100

sinh viên của một trường đại học để tìm hiểu xem những sinh viên bị thiếu ngủ có điểm đọc hiểu trung bình thấp hơn những sinh viên ngủ đủ hay không. Một nửa số sinh viên trong mẫu được phân vào nhóm chịu hạn chế giấc ngủ (chỉ được ngủ

4

giờ mỗi đêm trong ba đêm liên tiếp), nửa còn lại được phân vào nhóm thứ hai và giữ nguyên lịch ngủ bình thường

8

giờ mỗi đêm. Sau ba đêm, tất cả

100

sinh viên làm cùng một bài kiểm tra đọc hiểu thang điểm

100

aTrong thiết kế trên, nhóm nào đóng vai trò nhóm đối chứng? Giải thích vì sao nghiên cứu này cần có nhóm đó.
bMô tả cụ thể một cách phân ngẫu nhiên $100$ sinh viên vào hai nhóm, mỗi nhóm $50$ người.
cGiả sử điểm trung bình của nhóm bị hạn chế giấc ngủ là $63$ và của nhóm còn lại là $71$ . Nếu nghiên cứu bỏ hẳn nhóm đối chứng và chỉ so sánh điểm $63$ với điểm trung bình $71$ của toàn trường trong kỳ trước, kết luận sẽ yếu đi ở chỗ nào?

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · bài “Thiết kế thực nghiệm” — khoá AP Statistics

Dẫn tớithiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

nhóm xử lýtreatment group

Khác nhau ở đâuNhóm xử lý nhận tác động cần đánh giá, còn nhóm đối chứng không nhận hoặc nhận tác động trung tính để làm nền so sánh

Hay nhầm khiđề hỏi kết quả của nhóm nào dùng để suy ra hiệu quả thật sự của can thiệp — đó là nhóm xử lý, không phải nhóm đối chứng

Nguồn tham khảo

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 223, 257, 266.

1Bước 1: Trước hết cần tách rõ hai nghiệm thức được áp đặt lên sinh viên. Nghiệm thức thứ nhất là ngủ

4

giờ mỗi đêm trong ba đêm, nghiệm thức thứ hai là ngủ

8

giờ như thường lệ. Nhóm ngủ

8

giờ chính là nhóm đối chứng, vì nhóm này không nhận sự can thiệp mà nghiên cứu quan tâm và chỉ tiếp tục sinh hoạt như bình thường. Biến phản hồi ở cả hai nhóm là cùng một điểm số đọc hiểu trên thang

100

2Bước 2: Ý (a): nhóm đối chứng tồn tại để cung cấp một mốc so sánh được tạo ra trong cùng điều kiện với nhóm được can thiệp. Điểm đọc hiểu của một sinh viên còn phụ thuộc vào vốn từ, độ khó của bài kiểm tra và cả tâm trạng hôm đó; nếu chỉ đo nhóm thiếu ngủ thì ta không biết điểm

63

là thấp vì thiếu ngủ hay vì bài kiểm tra vốn đã khó. Nhờ có nhóm ngủ đủ làm nền, mọi yếu tố chung cho cả hai nhóm sẽ tác động lên cả hai nhóm như nhau và triệt tiêu khi ta lấy hiệu hai trung bình. Do đó phần chênh lệch còn lại mới có thể quy cho việc hạn chế giấc ngủ.

3Bước 3: Ý (b): đánh số

100

sinh viên từ

01

đến

100

, rồi viết

100

số này lên

100

mảnh giấy giống hệt nhau, gấp lại và cho vào một chiếc hộp. Trộn đều rồi rút không hoàn lại

50

mảnh;

50

sinh viên có số được rút sẽ ngủ

4

giờ mỗi đêm,

50

sinh viên còn lại giữ lịch ngủ

8

giờ. Cách này thực hiện đúng nguyên tắc gán ngẫu nhiên (random assignment), tức mọi cách chia

100

người thành hai nửa đều có cơ hội xuất hiện như nhau. Có thể thay hộp giấy bằng bảng số ngẫu nhiên: đọc từng cụm ba chữ số, bỏ qua cụm lớn hơn

100

hoặc đã lấy rồi, cho đến khi thu đủ

50

số khác nhau.

4Bước 4: Ý (c): hiệu hai trung bình trong thiết kế đã cho là

71-63=8

điểm, và con số này so sánh hai nhóm được tạo ra cùng lúc, từ cùng một mẫu, bằng cách rút thăm. Ngược lại, nếu lấy

63

so với mốc

71

của kỳ trước thì hai con số đến từ hai nhóm người khác nhau, làm bài khác nhau, vào thời điểm khác nhau. Khi đó thời điểm học kỳ, độ khó đề và trình độ lớp trước trở thành biến gây nhiễu (confounding variable): ta không thể tách phần chênh lệch

8

điểm do thiếu ngủ ra khỏi phần do những khác biệt ấy gây nên. Vì vậy bỏ nhóm đối chứng đồng nghĩa với việc đánh mất khả năng kết luận nhân quả.

2Ví dụ 2/2

Một công ty dược thử nghiệm loại thuốc giảm đau đầu mới trên

80

bệnh nhân tình nguyện thường bị đau nửa đầu. Mỗi bệnh nhân nhận một viên nén trông giống hệt nhau:

40

người nhận viên chứa hoạt chất,

40

người nhận viên chỉ chứa bột đường. Biến phản hồi là số phút tính từ lúc uống thuốc đến lúc bệnh nhân báo hết đau. Nhóm dùng thuốc mới có thời gian trung bình

28

phút, nhóm dùng viên bột đường có thời gian trung bình

40

phút. Để kiểm tra, nhà nghiên cứu xáo lại nhãn nhóm của

80

giá trị quan sát rồi chia ngẫu nhiên thành hai nhóm

40

người, lặp lại

200

lần, và thấy chỉ có

3

lần hiệu hai trung bình nhỏ hơn hoặc bằng

-12

phút.

aChỉ ra nhóm đối chứng và giải thích vì sao viên bột đường lại tốt hơn là không cho nhóm đó uống gì cả.
bTính hiệu hai trung bình quan sát được và ước lượng xác suất mô phỏng tương ứng, rồi nêu kết luận.

1Bước 1: Ý (a): nhóm đối chứng là

40

bệnh nhân nhận viên bột đường, tức viên giả dược (placebo) không chứa hoạt chất nào. Nếu nhóm này không được uống gì, họ sẽ biết ngay mình không được chữa, trong khi nhóm kia biết mình đang dùng thuốc mới. Chính niềm tin đó có thể tự nó làm cơn đau dịu đi, nên chênh lệch giữa hai nhóm sẽ vừa chứa tác dụng của hoạt chất vừa chứa tác dụng của kỳ vọng tâm lý. Cho cả hai nhóm uống viên nén trông giống hệt nhau giúp tách riêng phần tác dụng thật sự của hoạt chất; nếu người phát thuốc và người ghi nhận kết quả cũng không biết ai uống gì thì thí nghiệm đạt mức làm mù đôi (double-blind).

2Bước 2: Ý (b): hiệu hai trung bình theo hướng thuốc mới trừ đối chứng là

28-40=-12

Con số âm này cho biết trong thí nghiệm, nhóm dùng thuốc mới hết đau sớm hơn nhóm đối chứng trung bình

12

phút.

3Bước 3: Tiếp theo cần xem chênh lệch

12

phút có dễ xuất hiện do may rủi của việc chia nhóm hay không. Mô phỏng đã xáo nhãn

200

lần, tức giả định thuốc hoàn toàn không có tác dụng và mọi khác biệt chỉ đến từ cách chia ngẫu nhiên, và ghi nhận

3

lần hiệu nhỏ hơn hoặc bằng

-12

. Xác suất ước lượng là

3/200=0{,}015

Nghĩa là nếu thuốc thật sự vô dụng thì chỉ khoảng

1{,}5\%

số lần chia nhóm cho ra chênh lệch có lợi cho thuốc mạnh như những gì đã quan sát.

4Bước 4: Vì

0{,}015

nhỏ hơn mức

0{,}05

thường dùng, kết quả này khó có thể chỉ là ngẫu nhiên. Do bệnh nhân được phân vào hai nhóm một cách ngẫu nhiên và hai nhóm chỉ khác nhau ở việc viên nén có hoạt chất hay không, ta được phép rút ra kết luận nhân quả. Tuy nhiên

80

bệnh nhân này là người tình nguyện chứ không phải mẫu ngẫu nhiên từ toàn bộ người đau nửa đầu, nên kết luận không nên mở rộng ra ngoài nhóm bệnh nhân tương tự.

Nhóm đối chứng là $40$ bệnh nhân dùng viên giả dược, và việc cho họ uống viên trông giống hệt viên thuốc thật giúp loại bỏ ảnh hưởng của tâm lý kỳ vọng khỏi phép so sánh. Chênh lệch quan sát được là $28-40=-12$ phút với xác suất mô phỏng $3/200=0{,}015$ , đủ nhỏ để kết luận rằng thuốc mới thật sự rút ngắn thời gian hết đau đầu ở nhóm bệnh nhân tham gia thí nghiệm, dù kết luận này chưa thể suy rộng cho mọi người bị đau nửa đầu.