AP Chemistry

phương trình động học tích phânintegrated rate law

integrated rate lawVietnamese: phương trình động học tích phân

Còn gọi:Also called: định luật tốc độ tích phân · integrated rate equation · equation

Phương trình động học tích phân là dạng tích phân của biểu thức tốc độ phản ứng, biểu diễn nồng độ chất phản ứng như một hàm số của thời gian.An integrated rate law is the integrated form of a rate expression, giving reactant concentration as a function of time.

Trực giác: Giống như biết vận tốc và thời gian giúp tính quãng đường đã đi, phương trình động học tích phân giúp tính còn lại bao nhiêu chất sau một khoảng thời gian nhất định.Intuition: Just as knowing speed and time lets you find the distance traveled, an integrated rate law lets you find how much reactant is left after a given stretch of time.

Công thức chínhKey formula

\ln\frac{[A]_t}{[A]_0} = -kt

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Phương trình động học tích phân liên hệ trực tiếp nồng độ chất phản ứng với thời gian, thu được bằng cách tích phân biểu thức tốc độ. Dạng phương trình phụ thuộc vào bậc phản ứng.

Với các dạng bậc không, một và hai, lần lượt kiểm tra độ tuyến tính của đồ thị $[A]_t$ , $\ln[A]_t$ và $1/[A]_t$ theo $t$ . Đồ thị phù hợp cho biết bậc phản ứng; hệ số góc cho $k$ . Riêng phản ứng bậc một có chu kỳ bán rã không phụ thuộc nồng độ ban đầu.

An integrated rate law relates the concentration of a reactant directly to time; it is obtained by integrating the rate expression. Its form depends on the order of the reaction.

For the zero-, first-, and second-order forms, test whether plots of $[A]_t$ , $\ln[A]_t$ , and $1/[A]_t$ against $t$ are linear. Whichever plot is linear identifies the order, and its slope gives $k$ . First-order reactions are special in that their half-life does not depend on the initial concentration.

Ký hiệuNotation

• $\ln[A]_t = -kt + \ln[A]_0$ (bậc một)
• $\dfrac{1}{[A]_t} = kt + \dfrac{1}{[A]_0}$ (bậc hai)
• $[A]_t = -kt + [A]_0$ (bậc không)

• $\ln[A]_t = -kt + \ln[A]_0$ (first order)
• $\dfrac{1}{[A]_t} = kt + \dfrac{1}{[A]_0}$ (second order)
• $[A]_t = -kt + [A]_0$ (zero order)

Công thức chi tiếtFormula details3 công thức3 formulas

\htmlClass{fp-2}{\ln\htmlClass{fp-1}{\frac{\htmlClass{fp-0}{[A]_t}}{[A]_0}}} = -kt

\htmlClass{fp-2}{\ln\htmlClass{fp-1}{\frac{\htmlClass{fp-0}{[A]_t}}{[A]_0}}} = -kt

Dùng cho phản ứng bậc một; đồ thị $\ln[A]_t$ theo $t$ là đường thẳng có hệ số góc $-k$ .Use this for a first-order reaction: a plot of $\ln[A]_t$ versus $t$ is a straight line with slope $-k$ .

Trong đóWhere

[A]_t

nồng độ chất phản ứng tại thời điểm tconcentration of reactant at time t

[A]_0

nồng độ ban đầu của chất phản ứnginitial concentration of reactant

k

hằng số tốc độ phản ứngrate constant of the reaction

t

thời giantime

\htmlClass{fp-1}{\frac{1}{\htmlClass{fp-0}{[A]_t}}} = kt + \frac{1}{[A]_0}

\htmlClass{fp-1}{\frac{1}{\htmlClass{fp-0}{[A]_t}}} = kt + \frac{1}{[A]_0}

Dùng cho phản ứng bậc hai; đồ thị $1/[A]_t$ theo $t$ là đường thẳng có hệ số góc $k$ .Use this for a second-order reaction: a plot of $1/[A]_t$ versus $t$ is a straight line with slope $k$ .

Trong đóWhere

[A]_t

nồng độ chất phản ứng tại thời điểm tconcentration of reactant at time t

[A]_0

nồng độ ban đầu của chất phản ứnginitial concentration of reactant

k

hằng số tốc độ phản ứngrate constant of the reaction

t

thời giantime

\htmlClass{fp-1}{[A]_t} = \htmlClass{fp-0}{-kt} + [A]_0

\htmlClass{fp-1}{[A]_t} = \htmlClass{fp-0}{-kt} + [A]_0

Dùng cho phản ứng bậc không; đồ thị $[A]_t$ theo $t$ là đường thẳng có hệ số góc $-k$ .Use this for a zero-order reaction: a plot of $[A]_t$ versus $t$ is a straight line with slope $-k$ .

Trong đóWhere

[A]_t

nồng độ chất phản ứng tại thời điểm tconcentration of reactant at time t

[A]_0

nồng độ ban đầu của chất phản ứnginitial concentration of reactant

k

hằng số tốc độ phản ứngrate constant of the reaction

t

thời giantime

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Không suy bậc phản ứng chỉ từ hệ số trong phương trình hóa học.

Bậc phản ứng là đại lượng thực nghiệm, xác định từ dữ liệu nồng độ–thời gian hoặc tốc độ đầu trước khi chọn phương trình tích phân.

Chu kỳ bán rã không luôn là hằng số.

Trong các dạng bậc không, một và hai, chỉ bậc một có $t_{1/2}=\ln 2/k$ , độc lập với nồng độ ban đầu; bậc không và hai thì không.

Đừng kết luận bậc không chỉ vì đồ thị $[A]$ theo $t$ trông gần thẳng.

Đường cong trong khoảng hẹp có thể gây nhầm; hãy so sánh các đồ thị $[A]$ , $\ln[A]$ và $1/[A]$ theo thời gian.

Do not infer reaction order from the coefficients in a balanced equation.

Order is an experimental quantity, found from concentration–time or initial-rate data before you choose an integrated rate law.

Half-life is not always constant.

Among the zero-, first-, and second-order forms, only first order gives $t_{1/2}=\ln 2/k$ , independent of initial concentration; zero and second order do not.

A nearly straight plot of $[A]$ versus $t$ does not prove zero order.

Over a narrow range a curve can look linear, so compare the $[A]$ , $\ln[A]$ , and $1/[A]$ plots against time.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Nêu bằng chứng tuyến tính trước khi kết luận bậc phản ứng.

Với bảng nồng độ–thời gian, chỉ ra đồ thị tuyến tính, rồi dùng hệ số góc để tính $k$ , đổi dấu khi cần và ghi đơn vị.

Với dạng bậc một, có thể dùng trực tiếp tỉ số nồng độ.

Tỉ số không có đơn vị nên dữ liệu phần còn lại dùng được; dạng bậc không và hai cần nồng độ ở đơn vị phù hợp.

State the linearity evidence before you claim a reaction order.

Given a concentration–time table, name the linear plot, then get $k$ from the slope, flipping the sign when needed and including units.

For the first-order form, you can work directly with a concentration ratio.

The ratio is unitless, so fraction-remaining data works as given; the zero- and second-order forms need concentrations in consistent units.

Tần suất trong đề AP ChemistryHow often it shows up on AP ChemistryThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

Không gắn với cá nhân hay năm cụ thể; khái niệm hình thành từ việc tích phân phương trình tốc độ để dự đoán nồng độ theo thời gian.

Not tied to any one person or year; the idea grew out of integrating rate equations to predict concentration as a function of time.

Vì sao mang đúng cái tên này? Chữ "tích phân" trong tên gọi không mô tả bản chất hóa học mà ghi lại phép toán đã sinh ra công thức: người ta giải phương trình vi phân tốc độ bằng cách lấy tích phân, tách biến nồng độ về một vế và thời gian về vế kia. Kết quả là một họ phương trình chỉ chứa bốn đại lượng — nồng độ ban đầu, nồng độ tại thời điểm $t$ , hằng số tốc độ (rate constant) và thời gian — khác nhau ở cách sắp xếp. Chương trình hóa đại cương thường không yêu cầu tự thực hiện phép tích phân này, nhưng cái tên vẫn giữ nguyên dấu vết nguồn gốc toán học của nó, cũng như các biểu thức chu kì bán rã (half-life) suy ra từ chính chúng.

Nguồn đối chiếuSources

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termSự thay đổi nồng độ theo thời gianĐộng học · khoácourse AP Chemistry

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiới thiệu về định luật tốc độĐộng học · khoácourse AP Chemistry

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐộng họcĐộng học · khoácourse AP Chemistry

Cần trướcLearn firstđịnh luật tốc độrate lawbậc phản ứngorder of reaction (sắp có)(coming soon)

Dẫn tớiLeads tođường cong nồng độ theo thời gianconcentration vs. time curve (sắp có)(coming soon)

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

định luật tốc độrate law

Khác nhau ở đâuHow they differĐịnh luật tốc độ biểu diễn tốc độ phản ứng tức thời theo nồng độ tại một thời điểm. Phương trình động học tích phân biểu diễn nồng độ chất phản ứng như một hàm của thời gian đã trôi qua.

Hay nhầm khiMixed up whenĐề cho bảng nồng độ-thời gian và hỏi tìm k: cần dùng phương trình tích phân, không phải định luật tốc độ dạng vi phân.

phản ứng bậc 1first-order reaction

Khác nhau ở đâuHow they differPhản ứng bậc 1 là phân loại dựa trên bậc của định luật tốc độ. Phương trình động học tích phân là công cụ tính toán cụ thể áp dụng cho từng bậc, trong đó bậc 1 cho dạng logarithm tuyến tính.

Hay nhầm khiMixed up whenHọc viên hay nhầm khi đề hỏi 'phương trình nào mô tả phản ứng bậc 1 theo thời gian' — đáp án là phương trình tích phân bậc 1, không phải chỉ ghi bậc phản ứng.

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 676, 679–680.