Đang tải bài học…

AP Chemistry

định luật tốc độ

rate law

Còn gọi: rate equation

Định luật tốc độ là hệ thức toán học biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ phản ứng và nồng độ các chất tham gia.

Trong động học hóa học, định luật tốc độ (rate law) là phương trình biểu diễn tốc độ phản ứng dưới dạng hàm số của nồng độ các chất tham gia. Xét phản ứng tổng quát $a\text{A} + b\text{B} \rightarrow \text{products}$ , định luật tốc độ có dạng:

$\text{Rate} = k[\text{A}]^m[\text{B}]^n$

Theo đó, $k$ là hằng số tốc độ (rate constant), còn $m$ và $n$ lần lượt là bậc phản ứng theo A và theo B. Hằng số $k$ phụ thuộc vào nhiệt độ (temperature) và bản chất của phản ứng, nhưng không phụ thuộc vào nồng độ (concentration).

Hơn nữa, các số mũ $m$ , $n$ hoàn toàn được xác định bằng thực nghiệm, chứ không suy ra từ hệ số tỉ lượng $a$ , $b$ . Nhờ đó, định luật tốc độ phản ánh cơ chế thực tế của quá trình ở cấp độ phân tử (molecule), thay vì chỉ dựa vào phương trình hóa học tổng quát. Tuy nhiên, đối với phản ứng sơ cấp — tức phản ứng diễn ra đúng như cách viết trong một bước duy nhất — thì bậc phản ứng trùng với hệ số tỉ lượng.

Do đó, tổng $m + n$ được gọi là bậc tổng cộng của phản ứng. Bậc tổng cộng quyết định cách tốc độ thay đổi khi ta thay đổi nồng độ: nếu bậc tổng cộng bằng 2, việc nhân đôi nồng độ sẽ làm tốc độ tăng gấp bốn. Vì vậy, việc xác định định luật tốc độ không chỉ cho phép tiên đoán tốc độ tại một thời điểm, mà còn mở đường để xây dựng phương trình tích phân mô tả sự biến thiên nồng độ theo thời gian.

Ký hiệu

k

[\text{A}]

m

n

Đơn vịTốc độ: M/s; đơn vị của $k$ phụ thuộc bậc tổng cộng

Trực giác: Hãy nghĩ đến một sàn nhảy: người trên sàn càng đông thì càng nhiều cặp va chạm xảy ra mỗi phút, nhưng mức độ nhạy của số va chạm với mật độ người khác nhau tuỳ cách họ di chuyển — và chỉ có quan sát thực tế mới cho ta biết mức đó là bao nhiêu.

Công thức

\text{Rate} = \htmlClass{fp-2}{k \htmlClass{fp-0}{[A]^m} \htmlClass{fp-1}{[B]^n}}

Dùng khi cần biểu diễn tốc độ phản ứng theo nồng độ các chất phản ứng tại một nhiệt độ cố định; bậc $m$ , $n$ do thực nghiệm xác định, không đọc từ hệ số cân bằng.

Trong đó

\text{Rate}

tốc độ phản ứng — M/s

k

hằng số tốc độ (rate constant), đặc trưng cho phản ứng ở nhiệt độ xác định

[A]

nồng độ chất phản ứng A — M

[B]

nồng độ chất phản ứng B — M

Khái niệm này sinh ra từ đâu

thế kỷ 19Cato GuldbergPeter Waage

Định luật tốc độ có gốc từ định luật tác dụng khối lượng (law of mass action) do hai nhà khoa học Na Uy Cato Guldberg và Peter Waage đưa ra trong thế kỷ 19, khi họ tìm cách trả lời câu hỏi: điều gì quyết định phản ứng hóa học chạy nhanh hay chậm.

Vào thế kỷ 19, các nhà hóa học đã biết viết phương trình phản ứng nhưng chưa có cách nào nói được phản ứng ấy diễn ra nhanh đến đâu. Guldberg và Waage đề xuất rằng tốc độ phản ứng phụ thuộc vào "khối lượng hoạt động" của các chất tham gia — thứ mà ngày nay ta gọi là nồng độ. Từ ý tưởng đó hình thành cách viết tốc độ như một hàm lũy thừa của nồng độ, dạng $v_0 = k[\mathrm{A}]^x[\mathrm{B}]^y$ , trong đó $k$ là hằng số tốc độ còn $x$ , $y$ là bậc riêng phần. Điều quan trọng là các số mũ này không đọc ra được từ hệ số của phương trình hóa học; chúng chỉ lộ diện qua thí nghiệm. Nhờ vậy, định luật tốc độ trở thành cây cầu nối giữa tốc độ đo được trong phòng thí nghiệm và cơ chế phản ứng (mechanism) ở mức phân tử.

Hay hiểu sai

Số mũ trong định luật tốc độ không lấy từ hệ số cân bằng.

Bậc tổng là tổng các số mũ, không phải tích của chúng.

Nồng độ tăng gấp đôi mà tốc độ tăng gấp bốn thì bậc là 2, không phải 1.

Hằng số tốc độ $k$ không phải là hằng số tuyệt đối.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Phản ứng

A+B\to

sản phẩm được khảo sát ở

25^\circ\text{C}

bằng phương pháp tốc độ đầu (method of initial rates). Ba thí nghiệm cho kết quả sau: thí nghiệm 1 với

[A]=0.10\ M

[B]=0.10\ M

có tốc độ đầu

2.0\times10^{-3}\ M/s

; thí nghiệm 2 với

[A]=0.20\ M

[B]=0.10\ M

có tốc độ đầu

4.0\times10^{-3}\ M/s

; thí nghiệm 3 với

[A]=0.10\ M

[B]=0.20\ M

có tốc độ đầu

8.0\times10^{-3}\ M/s

aXác định bậc phản ứng theo $A$ và theo $B$ , rồi viết định luật tốc độ.
bCho biết bậc tổng của phản ứng và tính hằng số tốc độ $k$ kèm đơn vị.
cDự đoán tốc độ đầu khi $[A]=0.30\ M$ và $[B]=0.15\ M$ ở cùng nhiệt độ.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyĐộng học · bài “Giới thiệu về định luật tốc độ” — khoá AP Chemistry

Cần trướcnồng độ

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

phương trình động học tích phân (integrated rate law)integrated rate law

Khác nhau ở đâuĐịnh luật tốc độ biểu diễn tốc độ tức thời theo nồng độ tại một khoảnh khắc. Phương trình động học tích phân biểu diễn nồng độ như hàm số của thời gian đã trôi qua.

Hay nhầm khiKhi đề bài cho bảng nồng độ theo thời gian và yêu cầu tìm bậc phản ứng, thí sinh nhầm dùng định luật tốc độ thay vì phương trình tích phân.

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 17, 660, 668.

m

bậc phản ứng đối với chất A, xác định bằng thực nghiệm

n

bậc phản ứng đối với chất B, xác định bằng thực nghiệm

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên nghe có vẻ mâu thuẫn: đã gọi là "định luật" mà lại không suy ra được từ lý thuyết hay từ phương trình phản ứng. Lý do nằm ở lịch sử của nó. Guldberg và Waage không xuất phát từ một mô hình phân tử nào cả, mà từ quan sát rằng lượng chất có mặt càng nhiều thì phản ứng càng mạnh — nên phát biểu của họ là một quy luật rút ra từ số liệu, đúng nghĩa "định luật" theo cách hiểu thời đó. Phần "tốc độ" trong tên gọi chỉ rõ đại lượng mà biểu thức này mô tả, tức là tốc độ phản ứng chứ không phải mức độ hoàn thành hay vị trí cân bằng. Vì vậy tài liệu tiếng Anh thường gọi đầy đủ là phương trình tốc độ thực nghiệm (empirical rate equation), trong đó chữ "empirical" mang nghĩa "rút ra từ quan sát". Hiểu được gốc gác này thì học viên sẽ không còn ngạc nhiên khi đề thi bắt xác định bậc phản ứng bằng bảng số liệu thay vì bằng hệ số cân bằng.

Trong một bước cơ bản, sản phẩm không được đưa vào định luật tốc độ.

Mẹo phòng thi

Viết ra tỉ số nồng độ và tỉ số tốc độ trước khi đoán bậc.

Sau khi có định luật tốc độ, luôn tính $k$ kèm đơn vị.

Gặp cơ chế phản ứng, hãy viết định luật tốc độ từ bước chậm.

Tần suất trong đề AP ChemistryThường xuyên

Bước 1: Nguyên tắc của phương pháp là chỉ đổi một nồng độ mỗi lần, giữ nguyên nồng độ còn lại, để tách riêng ảnh hưởng của từng chất. So sánh thí nghiệm 1 và 2, nồng độ

B

giữ nguyên còn

[A]

tăng gấp đôi và tốc độ đi từ

2.0\times10^{-3}

lên

4.0\times10^{-3}\ M/s

, tức cũng gấp đôi. Vì

2^m=2

nên

m=1

, phản ứng bậc một theo

A

2Bước 2: Làm tương tự với cặp thí nghiệm 1 và 3: lần này

[A]

giữ nguyên,

[B]

tăng gấp đôi và tốc độ đi từ

2.0\times10^{-3}

lên

8.0\times10^{-3}\ M/s

, tức gấp bốn. Từ

2^n=4

suy ra

n=2

, nghĩa là phản ứng bậc hai theo

B

. Do đó định luật tốc độ có dạng

rate=k[A][B]^2

trong đó

rate

là tốc độ đầu, còn số mũ của mỗi chất là bậc riêng theo chất đó.

3Bước 3: Bậc tổng (overall order) là tổng các số mũ trong định luật tốc độ, ở đây bằng

1+2=3

. Cần nhớ rằng các số mũ này rút ra từ dữ liệu thực nghiệm chứ không lấy từ hệ số của phương trình cân bằng, nên dù phương trình viết là

A+B\to

sản phẩm thì bậc theo

B

vẫn có thể bằng 2.

4Bước 4: Thay số liệu của thí nghiệm 1 vào để tìm hằng số tốc độ (rate constant):

k=\frac{rate}{[A][B]^2}=\frac{2.0\times10^{-3}}{(0.10)(0.10)^2}=\frac{2.0\times10^{-3}}{1.0\times10^{-3}}=2.0

Đơn vị suy ra từ chính phép chia:

\dfrac{M\,s^{-1}}{M\cdot M^2}=M^{-2}s^{-1}

, vậy

k=2.0\ M^{-2}s^{-1}

. Nếu thay dữ liệu của thí nghiệm 2 hay 3 thì vẫn thu được đúng giá trị này, đó là cách kiểm tra lại kết quả.

5Bước 5: Với định luật tốc độ và

k

đã có, phần dự đoán chỉ còn là phép thế:

rate=(2.0)(0.30)(0.15)^2=(2.0)(0.30)(0.0225)=1.35\times10^{-2}\ M/s

. Kết quả lớn hơn thí nghiệm 1 khoảng 6.75 lần, hợp lý vì

[A]

tăng 3 lần góp một thừa số 3 còn

[B]

tăng 1.5 lần góp thừa số

1.5^2=2.25

Phản ứng bậc một theo $A$ , bậc hai theo $B$ , nên định luật tốc độ là $rate=k[A][B]^2$ với bậc tổng bằng 3 và $k=2.0\ M^{-2}s^{-1}$ ở $25^\circ\text{C}$ . Ở cùng nhiệt độ, khi $[A]=0.30\ M$ và $[B]=0.15\ M$ thì tốc độ đầu dự đoán là $1.35\times10^{-2}\ M/s$ .

2Ví dụ 2/2

Vẫn với phản ứng trên, đã biết

rate=k[A][B]^2

và

k=2.0\ M^{-2}s^{-1}

ở

25^\circ\text{C}

, năng lượng hoạt hóa (activation energy) của phản ứng là

E_a=50.\ \text{kJ/mol}

. Người ta nâng nhiệt độ lên

40^\circ\text{C}

nhưng giữ nguyên mọi nồng độ ban đầu ở mức

[A]=0.10\ M

[B]=0.10\ M

aDạng của định luật tốc độ và các bậc riêng có thay đổi không? Đại lượng nào trong biểu thức thay đổi?
bTính $k$ ở $40^\circ\text{C}$ và tốc độ đầu mới, rồi so sánh với tốc độ ở $25^\circ\text{C}$ .

1Bước 1: Bậc riêng theo từng chất phản ánh cơ chế phản ứng chứ không phụ thuộc nhiệt độ, nên khi chỉ nâng nhiệt độ thì biểu thức vẫn giữ nguyên dạng

rate=k[A][B]^2

và bậc tổng vẫn bằng 3. Đại lượng duy nhất thay đổi là hằng số tốc độ

k

, vì

k

phụ thuộc nhiệt độ theo phương trình Arrhenius. Vì vậy đáp án đúng luôn là loại phát biểu "

k

tăng nên tốc độ tăng, còn các bậc thì không đổi".

2Bước 2: Dùng dạng hai điểm của phương trình Arrhenius với

T_1=298\ \text{K}

và

T_2=313\ \text{K}

\ln\frac{k_2}{k_1}=\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)

Biểu thức này cho biết tỉ số hai hằng số tốc độ chỉ phụ thuộc

E_a

và hai nhiệt độ, chứ không phụ thuộc nồng độ.

3Bước 3: Thay số:

\frac{1}{298}-\frac{1}{313}=3.3557\times10^{-3}-3.1949\times10^{-3}=1.608\times10^{-4}\ \text{K}^{-1}

, còn

\frac{E_a}{R}=\frac{50000}{8.314}=6.014\times10^{3}\ \text{K}

. Nhân hai số này được

\ln\frac{k_2}{k_1}=0.967

, do đó

\frac{k_2}{k_1}=e^{0.967}=2.6

và

k_2=(2.0)(2.6)=5.3\ M^{-2}s^{-1}

4Bước 4: Tốc độ mới tính bằng chính định luật tốc độ cũ, chỉ thay

k

rate=(5.3)(0.10)(0.10)^2=5.3\times10^{-3}\ M/s

. So với

2.0\times10^{-3}\ M/s

ở

25^\circ\text{C}

, tốc độ tăng khoảng 2.6 lần — đúng bằng tỉ số

k_2/k_1

, vì phần nồng độ trong biểu thức không đổi.

Nâng nhiệt độ không làm đổi dạng định luật tốc độ hay các bậc riêng; chỉ có hằng số tốc độ tăng, ở đây từ $2.0$ lên khoảng $5.3\ M^{-2}s^{-1}$ . Nhờ đó tốc độ đầu tăng từ $2.0\times10^{-3}$ lên khoảng $5.3\times10^{-3}\ M/s$ , tức nhanh hơn chừng 2.6 lần dù nồng độ giữ nguyên.

Liên quantốc độ phản ứng hằng số tốc độbậc phản ứng (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.