AP Statistics

biến ngoại lai

extraneous variable

Biến ngoại lai là một yếu tố tác động đến kết quả của nghiên cứu nhưng không được nhà nghiên cứu đưa vào thiết kế để theo dõi hoặc kiểm soát.

Trong bất kỳ cuộc nghiên cứu nào, nhà nghiên cứu thường chỉ quan tâm đến mối liên hệ giữa biến giải thích và biến phản hồi (response variable). Tuy nhiên, thực tế luôn tồn tại những yếu tố khác cùng ảnh hưởng đến kết quả đo lường mà không được ghi nhận hay kiểm soát — đó chính là biến ngoại lai (extraneous variable). Sự có mặt của chúng khiến ta khó lòng kết luận rằng biến giải thích là nguyên nhân duy nhất tạo ra sự thay đổi quan sát được.

Biến ngoại lai trở nên đặc biệt nguy hiểm khi nó tương quan đồng thời với cả biến giải thích lẫn biến phản hồi. Khi đó, nó được gọi là biến gây nhiễu (confounding variable), và ảnh hưởng của nó lẫn lộn không thể tách rời khỏi ảnh hưởng của biến giải thích. Do đó, kết luận nhân quả rút ra từ nghiên cứu có thể hoàn toàn sai lệch nếu biến gây nhiễu không được xử lý.

Để hạn chế tác động của biến ngoại lai, các thiết kế thực nghiệm thường sử dụng ba kỹ thuật chính: - Kiểm soát trực tiếp: giữ yếu tố ngoại lai ở mức cố định trong suốt thí nghiệm. - Ngẫu nhiên hóa (randomization): phân ngẫu nhiên đơn vị thực nghiệm vào các nhóm, nhờ đó biến ngoại lai được phân bố đều và không còn tương quan có hệ thống với biến giải thích. - Lập khối (blocking): nhóm các đơn vị thực nghiệm có đặc điểm tương đồng lại trước khi ngẫu nhiên hóa, qua đó làm giảm phương sai do biến ngoại lai gây ra.

Ngược lại, trong các nghiên cứu quan sát, nhà nghiên cứu không can thiệp vào quá trình xảy ra, nên biến ngoại lai gần như không thể loại bỏ hoàn toàn. Vì vậy, nghiên cứu quan sát chỉ cho phép kết luận về liên hệ, không phải nhân quả.

Trực giác: Như khi so sánh điểm số của học sinh học buổi sáng và buổi chiều mà quên mất rằng nhóm buổi sáng vốn ngủ đủ giấc hơn — giấc ngủ chính là biến ngoại lai âm thầm làm lệch kết quả.

Khái niệm này sinh ra từ đâu

Thuật ngữ chỉ mọi biến khác ngoài biến đang được nghiên cứu nhưng vẫn có thể tác động lên kết quả; tên gọi mượn từ tính từ tiếng Anh "extraneous" đã có mặt từ thế kỷ 14, còn nội dung thống kê của nó hình thành cùng phương pháp nghiên cứu thực nghiệm hiện đại.

Khái niệm này lớn lên từ một nỗi lo rất thực tế của người làm thí nghiệm: khi thấy kết quả thay đổi, làm sao biết chắc thay đổi ấy do đúng thứ mình can thiệp chứ không do một nguyên nhân nào khác lẻn vào? Trong nghiên cứu thị trường và nghiên cứu y tế, người ta liệt kê hẳn danh mục những nguyên nhân lẻn vào đó, chẳng hạn "lịch sử" (history) — tức các sự kiện bên ngoài xảy ra đồng thời với thí nghiệm và kéo dài càng lâu thì càng dễ chen vào. Vì vậy, biến ngoại lai được đặt tên để gọi chung nhóm yếu tố nằm ngoài mục tiêu khảo sát nhưng đủ sức làm mờ mối liên hệ giữa biến độc lập (independent variable) và biến phụ thuộc (dependent variable), và từ đó sinh ra các kỹ thuật kiểm soát chúng.

Thử nghiệm tương tác

Bấm từng biến ngoại lai — xem nó bắn một mũi tên hay hai

Hay hiểu sai

Không phải biến ngoại lai nào cũng là biến gây nhiễu (confounding variable).

Ngẫu nhiên hoá không xoá bỏ biến ngoại lai, nó chỉ cân bằng ảnh hưởng giữa các nhóm.

Cỡ mẫu lớn không sửa được ảnh hưởng của biến ngoại lai.

Chỉ nêu tên biến mà không nói nó tác động thế nào thì bài chưa đạt.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Một trường trung học muốn biết ứng dụng luyện toán trực tuyến mới có giúp học sinh tiến bộ hay không. Nhà trường mở ứng dụng cho toàn khối 11 đăng ký tự nguyện. Cuối học kỳ, 60 học sinh có dùng ứng dụng cho thấy điểm kiểm tra tăng trung bình 8,4 điểm, còn 60 học sinh không dùng chỉ tăng trung bình 3,1 điểm. Người phụ trách kết luận: "Ứng dụng làm điểm tăng thêm 5,3 điểm."

aChỉ ra một biến ngoại lai trong nghiên cứu này và giải thích vì sao nó khiến kết luận trên không đứng vững.
bMô tả một thí nghiệm có đối chứng để trả lời cùng câu hỏi nghiên cứu, nêu rõ cách xử lý biến ngoại lai đó.

1Bước 1: Trước hết phải nhận ra đây không phải thí nghiệm mà là nghiên cứu quan sát: học sinh tự chọn có dùng ứng dụng hay không. Khi đối tượng tự chọn nhóm cho mình, hai nhóm gần như chắc chắn khác nhau ngay từ đầu ở nhiều đặc điểm chứ không chỉ khác ở việc dùng hay không dùng ứng dụng. Chênh lệch

8{,}4 - 3{,}1 = 5{,}3

điểm vì thế là chênh lệch giữa hai nhóm người, chưa chắc là tác động của ứng dụng.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · bài “Thiết kế thực nghiệm” — khoá AP Statistics

Cần trướcbiến

Hay nhầm với

Thuật ngữKhác nhau ở đâuHay nhầm khi

biến gây nhiễu (confounding variable)confounding variable

Khác nhau ở đâuBiến ngoại lai là bất kỳ biến nào ngoài biến giải thích, còn biến gây nhiễu là biến ngoại lai đặc biệt đã tương quan với cả hai biến chính và làm sai lệch kết luận

Hay nhầm khiđề hỏi tại sao không thể kết luận nhân quả — thí sinh hay gọi mọi biến thứ ba là 'biến gây nhiễu' trong khi câu trả lời đúng phải chỉ rõ biến đó có thực sự tương quan với cả hai phía hay không

2Ví dụ 2/2

Một hợp tác xã muốn so sánh hai loại phân bón A và B trên giống cà chua mới. Họ có 40 cây giống như nhau và một thửa ruộng dài: nửa phía đông của thửa nhận nắng gần như cả ngày, nửa phía tây bị dãy nhà kho che bóng vào buổi chiều. Mỗi nửa trồng vừa đúng 20 cây. Kỹ sư nông nghiệp lo rằng nếu bón A cho toàn bộ nửa phía đông và bón B cho toàn bộ nửa phía tây thì kết quả sẽ không đáng tin.

aGiải thích vì sao cách bố trí mà kỹ sư lo ngại lại làm hỏng thí nghiệm.
bMô tả một thiết kế chia khối để kiểm soát biến ngoại lai này, nêu rõ số cây trong từng nhóm.

1Bước 1: Biến ngoại lai ở đây là lượng nắng mà mỗi cây nhận được, một yếu tố không phải đối tượng nghiên cứu nhưng chắc chắn ảnh hưởng đến năng suất cà chua. Nếu bón A cho cả 20 cây phía đông và bón B cho cả 20 cây phía tây thì loại phân trùng khít với vị trí trồng. Giả sử nhóm A cho năng suất cao hơn, ta không tài nào biết được đó là nhờ phân A hay chỉ nhờ cây phía đông được nhiều nắng hơn; hai tác động dính chặt vào nhau nên đây là lời giải cho ý (a).

2Bước 2: Với một biến ngoại lai đã biết trước và đo được như ánh nắng, cách xử lý tốt hơn ngẫu nhiên hóa thuần túy là chia khối (blocking). Ý tưởng là gom những cây giống nhau về mức nắng vào cùng một khối, rồi so sánh hai loại phân bên trong từng khối. Ở đây thửa ruộng tự nó gợi ra hai khối rõ ràng: khối nắng nhiều gồm 20 cây phía đông và khối bóng râm gồm 20 cây phía tây.

3Bước 3: Trong khối phía đông, đánh số 20 cây từ 01 đến 20 rồi bốc ngẫu nhiên 10 số để bón phân A, 10 cây còn lại bón phân B. Lặp lại đúng thao tác ấy một cách độc lập trong khối phía tây, cũng được 10 cây bón A và 10 cây bón B. Tổng cộng mỗi loại phân được thử trên

10 + 10 = 20

cây, và trong mỗi khối số cây của hai loại phân bằng nhau.

4Bước 4: Sau vụ thu hoạch, tính năng suất trung bình của nhóm A và nhóm B riêng trong từng khối, rồi mới gộp hai chênh lệch ấy lại để đánh giá chung. Vì trong mỗi khối mọi cây nhận lượng nắng gần như nhau, chênh lệch năng suất quan sát được bên trong khối không thể do ánh nắng gây ra. Nhờ đó tác động của ánh nắng bị tách khỏi tác động của phân bón thay vì trộn vào nhau.

Ánh nắng là biến ngoại lai của thí nghiệm; nếu để mỗi loại phân chiếm trọn một nửa thửa ruộng thì loại phân và mức nắng biến thiên cùng nhau, và mọi chênh lệch năng suất đều không quy được cho phân bón. Cách khắc phục là chia 40 cây thành hai khối theo mức nắng — 20 cây phía đông và 20 cây phía tây — rồi trong mỗi khối gán ngẫu nhiên 10 cây bón phân A và 10 cây bón phân B, sao cho mỗi loại phân được thử trên 20 cây. So sánh năng suất trung bình của A và B bên trong từng khối cho phép hợp tác xã kết luận về hai loại phân mà không bị ánh nắng làm sai lệch.