AP Statistics

biếnvariable

variableVietnamese: biến

Còn gọi:Also called: đặc điểm biến thiên · biến số · đại lượng biến đổi

Biến (variable) là một đặc điểm hoặc thuộc tính có thể nhận các giá trị khác nhau khi quan sát trên từng cá thể hay đơn vị khảo sát.A variable is a characteristic or attribute that can take different values from one individual or unit of observation to another.

Trực giác: Hãy tưởng tượng mỗi học sinh là một thẻ hồ sơ, còn biến là từng dòng trống trên thẻ — dòng ghi chiều cao, dòng ghi quê quán — mà mỗi học sinh điền một giá trị khác nhau.Intuition: Picture each student as an index card, with each variable a blank line on that card — one line for height, one for hometown — and every student filling in a different value.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Trong thống kê, biến là đặc điểm được ghi nhận ở mỗi cá thể hoặc đơn vị khảo sát và có thể mang các giá trị khác nhau. Biến phân loại xếp cá thể vào nhóm; biến định lượng biểu diễn độ lớn bằng số. Loại biến quyết định cách mô tả và phân tích dữ liệu.

Phân tích hai biến xét đồng thời hai biến trên cùng cá thể để tìm mối liên hệ. Mối liên hệ từ dữ liệu quan sát không tự chứng minh quan hệ nhân quả.

In statistics, a variable is a characteristic recorded for each individual or unit of observation that can take different values. A categorical variable places individuals into groups; a quantitative variable reports magnitude as a number. The type of variable determines how the data should be summarized and analyzed.

A two-variable analysis looks at two variables measured on the same individuals in order to find a relationship between them. A relationship found in observational data does not by itself establish causation.

Hay hiểu saiCommon misconceptions1 ý · 1 phút đọc1 point · 1 min read

Biến không phải một giá trị cụ thể.

Biến là đặc trưng có thể nhận nhiều giá trị; với biến ngẫu nhiên, cần phân biệt tên biến, tập giá trị và giá trị quan sát.

A variable is not a single specific value.

A variable is a characteristic that can take many values; for a random variable, keep the variable's name, its set of possible values, and an observed value distinct.

Mẹo phòng thiExam tips1 mẹo1 tip

Định nghĩa biến ngẫu nhiên phải nêu đại lượng và cỡ mẫu.

Trong bài đếm, viết đủ một câu có động từ và chữ “số” trước khi tính.

Define a random variable by naming the quantity measured and the sample size.

For counting problems, write a full sentence with a verb and the word "number" before you compute.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsÍt gặpUncommon

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

cuối thế kỷ 16François VièteRené DescartesIsaac NewtonGottfried Wilhelm LeibnizLeonhard Euler

Năm 1637, René Descartes chuẩn hóa việc dùng

x,y,z

cho ẩn và

a,b,c

cho lượng đã biết để phân biệt hai loại đại lượng.

In 1637, René Descartes standardized the use of

x,y,z

for unknowns and

a,b,c

for known quantities, distinguishing the two kinds of quantities.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên nhấn vào đúng đặc điểm cốt lõi: đây là đại lượng có thể nhận nhiều giá trị khác nhau chứ không đứng yên như một hằng số (constant). Gốc gác của cách gọi ấy gắn với giải tích: từ thập niên 1660, Newton và Leibniz nghiên cứu xem một biến thiên vô cùng nhỏ của đại lượng thay đổi theo thời gian — thứ mà Newton gọi là "fluent", nghĩa là cái đang trôi chảy — kéo theo biến thiên nào ở đại lượng phụ thuộc vào nó. Gần một thế kỷ sau, Euler cố định lại thuật ngữ và đưa ra ký hiệu $y = f(x)$ , trong đó $x$ là biến còn $y$ là giá trị của hàm số. Vì vậy, cho đến cuối thế kỷ 19, chữ "biến" gần như chỉ được dùng cho đối số và giá trị của hàm số (function); nghĩa thống kê — một đặc trưng thay đổi từ cá thể này sang cá thể khác — là lớp nghĩa mở rộng về sau, nhưng vẫn giữ nguyên tinh thần "thay đổi" của tên gọi ban đầu.

Nguồn đối chiếuSources

en.wikipedia.orgVariable (mathematics) - Wikipedia

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Bấm tên một cột — xem đặc trưng đó đổ xuống thành hình của riêng nó

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termBiến (phân loại & định lượng)Dữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Dẫn tớiLeads tobiểu đồ phân tánscatterplot

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

tham số (parameter)parameter

Khác nhau ở đâuHow they differBiến là đặc trưng đo trên từng cá thể trong tập dữ liệu, còn tham số là con số tóm tắt cho cả quần thể

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi "đặc trưng nào mô tả quần thể" thì dùng tham số, không phải biến

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 22, 154, 194.