AP Statistics

độ phân tánspread

spreadVietnamese: độ phân tán

Độ phân tán là đại lượng mô tả mức độ các giá trị trong một phân phối trải rộng ra xa nhau so với trung tâm.Spread describes how far the values in a distribution stretch away from each other and from the center.

Trực giác: Hai lớp học cùng điểm trung bình 7, nhưng lớp A hầu hết đạt từ 6 đến 8, còn lớp B có người được 2 lẫn người được 10 — độ phân tán của lớp B lớn hơn nhiều dù trung tâm bằng nhau.Intuition: Two classes both average a 7, but in class A almost everyone scores between 6 and 8, while class B has students scoring 2 and students scoring 10 — class B has far more spread even though the centers match.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Độ phân tán là mức các giá trị trong một phân phối trải rộng quanh trung tâm. Độ phân tán lớn khi quan sát rải trên khoảng rộng; nhỏ khi chúng tập trung chặt.

Khoảng biến thiên chỉ dùng hai cực trị nên nhạy với giá trị bất thường. Khoảng tứ phân vị mô tả phần giữa, không dựa vào các giá trị cực đoan ở hai đuôi. Với phân phối đối xứng hoặc xấp xỉ chuẩn, độ lệch chuẩn dùng toàn bộ dữ liệu để đo độ phân tán quanh trung bình và có cùng đơn vị.

Spread is the extent to which the values in a distribution stretch out around the center. Spread is large when the observations cover a wide interval and small when they cluster tightly.

The range uses only the two extreme values, so it is sensitive to unusual observations. The interquartile range describes the middle of the data and does not depend on the extreme values in the tails. For a symmetric or roughly normal distribution, the standard deviation uses all of the data to measure spread about the mean and is reported in the same units as the data.

Ký hiệuNotation

• $R$ : khoảng biến thiên
• $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$
• $s$ : độ lệch chuẩn mẫu

• $R$ : range
• $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$
• $s$ : sample standard deviation

Hay hiểu saiCommon misconceptions2 ý · 1 phút đọc2 points · 1 min read

Trong phân bố trung bình mẫu, tăng cỡ mẫu làm giảm độ phân tán, không dịch chuyển trung tâm.

Trung tâm vẫn xấp xỉ trung bình tổng thể; độ phân tán $\sigma/\sqrt{n}$ giảm khi $n$ tăng.

Độ lệch chuẩn của dữ liệu không phải sai số chuẩn của trung bình mẫu.

$\sigma$ đo dao động giữa các cá thể; $\sigma/\sqrt{n}$ đo dao động giữa các trung bình mẫu.

For the sampling distribution of the sample mean, a larger sample shrinks the spread, not the center.

The center stays approximately at the population mean, while the spread $\sigma/\sqrt{n}$ decreases as $n$ grows.

The standard deviation of the data is not the standard error of the sample mean.

$\sigma$ measures variation among individuals; $\sigma/\sqrt{n}$ measures variation among sample means.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Mô tả phân bố phải nêu độ phân tán.

Hãy xét hình dạng, trung tâm, độ phân tán và giá trị ngoại lai. Khi so sánh, dùng từ so sánh, số liệu và đơn vị.

Chọn thước đo độ phân tán theo hình dạng phân bố.

Có giá trị ngoại lai hoặc phân bố lệch, dùng khoảng tứ phân vị; gần đối xứng và không có điểm bất thường, dùng độ lệch chuẩn.

Any description of a distribution must mention spread.

Address shape, center, spread, and outliers, and when comparing distributions use comparative language along with numbers and units.

Match the measure of spread to the shape of the distribution.

With outliers or a skewed distribution, report the interquartile range; when the distribution is roughly symmetric with no unusual points, report the standard deviation.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo các chấm trên trục — xem số đo tâm và số đo phân tán phản ứng khác nhau

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termMô tả phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThống kê mô tả cho một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termSo sánh các phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstbiến định lượngquantitative variable

Dẫn tớiLeads tothống kê mô tảdescriptive statistics

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

độ lệch chuẩnstandard deviation

Khác nhau ở đâuHow they differĐộ phân tán là khái niệm tổng quát về sự biến động của dữ liệu, còn độ lệch chuẩn là một thước đo cụ thể tính bằng công thức toán học

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi 'so sánh độ phân tán của hai phân phối' nhưng học sinh chỉ tính độ lệch chuẩn mà quên các thước đo khác như khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 96, 98, 135.