AP Statistics

đối thuyết hai phíatwo-sided alternative

two-sided alternativeVietnamese: đối thuyết hai phía

Đối thuyết hai phía là giả thuyết cho rằng tham số tổng thể khác giá trị giả thuyết ban đầu, có thể theo cả hai hướng lớn hơn hoặc nhỏ hơn.A two-sided alternative claims that the population parameter differs from the hypothesized value, in either direction — larger or smaller.

Trực giác: Giống như khi bạn nghi ngờ đồng xu không cân bằng, bạn không biết nó sẽ ngửa nhiều hơn hay sấp nhiều hơn, chỉ biết nó không công bằng.Intuition: If you suspect a coin is unfair, you don't know whether it will land heads too often or tails too often — only that it isn't fair.

Công thức chínhKey formula

H_a\!:\; \theta \neq \theta_0

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Đối thuyết hai phía (two-sided alternative) được dùng khi câu hỏi nghiên cứu xét tham số tổng thể có khác giá trị trong giả thuyết không hay không, mà không định trước hướng sai khác. Nó bao gồm cả trường hợp tham số lớn hơn và nhỏ hơn giá trị giả định.

Trong kiểm định tương ứng, giá trị p tính xác suất ở cả hai đuôi. Khi phân phối mẫu đối xứng, giá trị này thường gấp đôi giá trị p của kiểm định một phía tương ứng. Kiểm định một phía chỉ phù hợp khi đã xác định trước một hướng quan tâm.

A two-sided alternative is used when the research question asks whether the population parameter differs from the value in the null hypothesis, without specifying a direction in advance. It covers both possibilities: the parameter being greater than and less than the hypothesized value.

In the corresponding test, the p-value accumulates probability in both tails. When the sampling distribution is symmetric, this p-value is usually twice the p-value of the matching one-sided test. A one-sided test is appropriate only when one direction of interest has been identified beforehand.

Ký hiệuNotation

H_a: p \neq p_0

hoặc

H_a: \mu \neq \mu_0

H_a: p \neq p_0

H_a: \mu \neq \mu_0

Công thức chi tiếtFormula details2 công thức2 formulas

H_a\!:\; \theta \neq \theta_0

Dùng khi cần phát hiện tham số khác giá trị giả định theo bất kỳ hướng nào.Use this when you need to detect a parameter that differs from the hypothesized value in any direction.

Trong đóWhere

\theta

tham số tổng thể cần kiểm định (trung bình, tỉ lệ, …)population parameter being tested (mean, proportion, etc.)

\theta_0

giá trị cụ thể do thuyết không (null hypothesis) nêu raspecific value stated by the null hypothesis

H_a

đối thuyết (alternative hypothesis)alternative hypothesis

p = \htmlClass{fp-2}{2 \cdot \htmlClass{fp-1}{P\!\left(T \geq \htmlClass{fp-0}{|t|} \;\middle|\; H_0\right)}}

p = \htmlClass{fp-2}{2 \cdot \htmlClass{fp-1}{P\!\left(T \geq \htmlClass{fp-0}{|t|} \;\middle|\; H_0\right)}}

Dùng cho kiểm định hai phía có phân phối đối xứng để tính hai đuôi và so sánh với $\alpha$ .Use this for a two-sided test with a symmetric distribution: combine both tails, then compare with $\alpha$ .

Trong đóWhere

p

giá trị p (p-value) — xác suất quan sát kết quả cực đoan ít nhất như mẫu, giả sử thuyết không đúngp-value: the probability of observing a result at least as extreme as the sample result, assuming the null hypothesis is true

t

giá trị thống kê kiểm định tính từ mẫuvalue of the test statistic calculated from the sample

T

biến ngẫu nhiên đại diện cho thống kê kiểm định dưới giả định thuyết không đúngrandom variable representing the test statistic assuming the null hypothesis is true

H_0

thuyết không (null hypothesis)null hypothesis

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Không chọn chiều đối thuyết sau khi xem dữ liệu.

Làm vậy khiến giá trị p nhỏ giả tạo. Chiều phải theo câu hỏi nghiên cứu và được xác định trước khi tính.

Không dùng diện tích một đuôi làm giá trị p hai phía.

Với phân phối kiểm định đối xứng, phải tính cả hai đuôi; sai lệch cực đoan theo hai hướng đều chống lại $H_0$ .

Bác bỏ $H_0$ trong kiểm định hai phía chưa xác định chiều lệch.

Muốn nói tham số lớn hơn hay nhỏ hơn, phải dựa vào dấu thống kê kiểm định hoặc vị trí khoảng tin cậy và nêu rõ căn cứ.

Never choose the direction of the alternative after looking at the data.

Doing so makes the p-value artificially small. The direction must come from the research question and be fixed before any computation.

A one-tail area is not the p-value for a two-sided test.

With a symmetric test distribution, both tails must be included, because extreme deviations in either direction count as evidence against $H_0$ .

Rejecting $H_0$ in a two-sided test does not by itself tell you the direction.

To claim the parameter is larger or smaller, use the sign of the test statistic or the location of the confidence interval, and state that basis.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Khoảng tin cậy 95% tương ứng kiểm định hai phía ở mức $\alpha=0{,}05$ .

Hãy kiểm tra giá trị trong $H_0$ có thuộc khoảng hay không, rồi kết luận theo ngữ cảnh.

Kết luận phải nêu so sánh với $\alpha$ , quyết định và ngữ cảnh.

Không dừng ở “bác bỏ $H_0$ ” và không nói đã chứng minh $H_a$ đúng.

A 95% confidence interval corresponds to a two-sided test at $\alpha=0.05$ .

Check whether the value from $H_0$ falls inside the interval, then state the conclusion in context.

A conclusion needs the comparison with $\alpha$ , the decision, and the context.

Don't stop at "reject $H_0$ ," and don't claim that $H_a$ has been proven true.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

Jerzy NeymanEgon Pearson

Khái niệm giả thuyết đối (alternative hypothesis), mà đối thuyết hai phía là một dạng của nó, do Jerzy Neyman và Egon Pearson đưa ra và trở thành trụ cột của kiểm định giả thuyết hiện đại. Nó dùng để phát biểu khả năng tham số khác giá trị giả định theo cả hai chiều, lớn hơn lẫn nhỏ hơn.

The idea of the alternative hypothesis, of which the two-sided alternative is one form, was introduced by Jerzy Neyman and Egon Pearson and became a pillar of modern hypothesis testing. It lets you state the possibility that a parameter differs from the hypothesized value in either direction, greater or smaller.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi "hai phía" đến từ hình dạng của miền bác bỏ: trong khi đối thuyết một phía chỉ quan tâm tới một đuôi của phân phối mẫu, đối thuyết hai phía cắt cả hai đuôi, nên còn được gọi là kiểm định hai đuôi (two-tailed test). Cách gọi này cũng phản ánh một đặc điểm hình thức: phát biểu hai phía không bị chặn trên cũng không bị chặn trước, trái với phát biểu một phía luôn bị chặn về một hướng. Vì nó không chỉ rõ tham số lệch về bên nào, tài liệu tiếng Anh còn đặt cho nó cái tên giả thuyết không định hướng (nondirectional hypothesis); trên bảng kết quả phần mềm, nó hiện ra dưới dạng ký hiệu $H_a: \mu_1-\mu_2 \neq 0$ , tức là hiệu hai trung bình khác 0 mà không nói khác theo chiều nào.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Đổi dạng đối thuyết rồi kéo thống kê qua lại — nhìn vùng đuôi nhảy chỗ

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThiết lập kiểm định cho tỉ lệ tổng thểSuy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThiết lập kiểm định trung bình và trung bình của hiệuSuy luận cho trung bình (dữ liệu định lượng) · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiá trị p (p-value)Suy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstgiả thuyết đốialternative hypothesis

Dẫn tớiLeads tokiểm định giả thuyếthypothesis testing kiểm định tt test

Liên quanRelatedgiả thuyết khôngnull hypothesis

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

giả thuyết đối một phía (one-sided alternative)one-sided alternative

Khác nhau ở đâuHow they differĐối thuyết hai phía dùng dấu “khác” (≠) nên vùng bác bỏ nằm ở cả hai đuôi, trong khi giả thuyết đối một phía dùng dấu < hoặc > nên chỉ xét một đuôi.

Hay nhầm khiMixed up whenThí sinh hay nhầm khi đề hỏi “có khác biệt” nhưng lại chọn kiểm định một phía, hoặc khi đề hỏi “cao hơn” nhưng lại dùng đối thuyết hai phía.

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Học tiếp từ đâyKeep learning

Hay nhầm vớiOften confused with

Cùng chủ đềSame topic