AP Statistics

lực của kiểm địnhpower of a test

power of a testVietnamese: lực của kiểm định

Còn gọi:Also called: power · công suất kiểm định · độ mạnh của kiểm định · power of the test

Lực của kiểm định là xác suất để một kiểm định ý nghĩa thống kê bác bỏ đúng giả thuyết không khi giả thuyết đó thực sự sai.The power of a test is the probability that a significance test correctly rejects the null hypothesis when that hypothesis is actually false.

Trực giác: Lực của kiểm định giống độ nhạy của máy dò kim loại: máy càng nhạy, khi có mảnh kim loại thật thì càng dễ phát hiện đúng nó; còn khả năng báo động nhầm khi không có kim loại phụ thuộc vào ngưỡng cảnh báo, là vấn đề khác.Intuition: Power works like the sensitivity of a metal detector: the more sensitive the detector, the more reliably it signals when a real piece of metal is there. How often it beeps when no metal is present depends on the alarm threshold, which is a separate issue.

Công thức chínhKey formula

\text{Power} = 1 - \beta

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Lực của kiểm định là xác suất bác bỏ $H_0$ khi $H_0$ sai tại một giá trị tham số cụ thể. Nó là phần bù của xác suất sai lầm loại II, nên tăng khi $\beta$ giảm. Lực tăng khi tham số thật xa giá trị trong $H_0$ , cỡ mẫu lớn hơn, $\alpha$ cao hơn hoặc độ biến thiên thấp hơn. Tăng $\alpha$ đồng thời tăng sai lầm loại I. Lực không phải xác suất $H_0$ sai.

The power of a test is the probability of rejecting $H_0$ when $H_0$ is false at one specific value of the parameter. Power is the complement of the probability of a Type II error, so it rises as $\beta$ falls. Power increases when the true parameter lies farther from the value stated in $H_0$ , when the sample size is larger, when $\alpha$ is larger, or when variability is smaller. Raising $\alpha$ also raises the chance of a Type I error. Power is not the probability that $H_0$ is false.

Ký hiệuNotation

\text{power} = 1 - \beta

, trong đó

\beta

là xác suất sai lầm loại II (type II error)

\text{power} = 1 - \beta

, where

\beta

is the probability of a Type II error

Giải nghĩa công thứcFormula breakdown1 công thức1 formula

\text{Power} = \htmlClass{fp-1}{1 - \htmlClass{fp-0}{\beta}}

\text{Power} = \htmlClass{fp-1}{1 - \htmlClass{fp-0}{\beta}}

Dùng để đổi qua lại giữa lực của kiểm định và xác suất sai lầm loại II.Use this to convert between the power of a test and the probability of a Type II error.

Trong đóWhere

\beta

xác suất sai lầm loại II (Type II error) — xác suất không bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không thực sự saiprobability of a Type II error, which is the probability of failing to reject the null hypothesis when it is actually false

\text{Power}

lực của kiểm định — xác suất bác bỏ đúng giả thuyết không khi giả thuyết không saipower of a test, which is the probability of correctly rejecting the null hypothesis when it is false

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Lực là $1-\beta$ , không phải $1-\alpha$ .

$\beta$ xét việc không bác bỏ $H_0$ khi $H_0$ sai; $\alpha$ xét trường hợp $H_0$ đúng.

Lực không phải một hằng số của kiểm định.

Nó phải gắn với một giá trị tham số cụ thể thuộc giả thuyết đối; độ lệch khỏi $H_0$ càng lớn, lực càng cao.

Lực không phải xác suất $H_0$ sai hay xác suất kết luận đúng nói chung.

Đó là xác suất bác bỏ $H_0$ với điều kiện $H_0$ sai tại một giá trị cụ thể.

Power equals $1-\beta$ , not $1-\alpha$ .

The quantity $\beta$ describes failing to reject $H_0$ when $H_0$ is false, while $\alpha$ applies to the case where $H_0$ is true.

Power is not a single fixed number for a test.

It must be tied to a particular parameter value in the alternative hypothesis, and the farther that value is from $H_0$ , the greater the power.

Power is not the probability that $H_0$ is false or that a conclusion is correct.

It is the probability of rejecting $H_0$ given that $H_0$ is false at one specific parameter value.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Khi hỏi cách tăng lực, nêu cả hướng thay đổi và đánh đổi.

Tăng cỡ mẫu hoặc giảm độ biến thiên làm lực tăng. Tăng $\alpha$ cũng tăng lực nhưng làm tăng sai lầm loại I; giá trị tham số đối càng xa giá trị trong $H_0$ , lực càng cao.

Hãy diễn giải lực trong ngữ cảnh của đề.

Nêu xác suất bác bỏ $H_0$ , nội dung của $H_0$ và giá trị thật cụ thể thuộc giả thuyết đối.

When asked how to increase power, give both the direction of the change and the trade-off.

Increasing the sample size or reducing variability raises power; increasing $\alpha$ raises power as well but also increases the Type I error rate, and an alternative parameter value farther from the value in $H_0$ gives higher power.

Interpret power in the context of the problem.

State the probability of rejecting $H_0$ , what $H_0$ claims, and the specific true value from the alternative hypothesis.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

thập niên 1930Jerzy NeymanEgon S. PearsonJacob Cohen

Trong thập niên 1930, Jerzy Neyman và Egon S. Pearson hình thành lực của kiểm định để đo khả năng phát hiện khi giả thuyết không sai.

In the 1930s, Jerzy Neyman and Egon S. Pearson formulated the power of a test as a measure of a test's ability to detect a false null hypothesis.

Vì sao mang đúng cái tên này? Chữ "power" trong tiếng Anh mang nghĩa sức mạnh, khả năng làm được một việc, và ở đây việc đó là phát hiện ra một hiệu ứng có thật. Một kiểm định "mạnh" là kiểm định bắt được độ lệch khỏi giả thuyết không khi độ lệch ấy thực sự tồn tại; ngược lại, kiểm định yếu sẽ bỏ sót. Vì vậy tên gọi không nói về độ chính xác của kết luận nói chung, mà nói riêng về độ nhạy của công cụ. Cách đặt tên này gắn liền với cách Neyman và Pearson nhìn kiểm định như một quyết định có thể sai theo hai hướng: lực đo phần "bắt được", còn phần bỏ sót chính là $\beta$ , nên $\text{power} = 1-\beta$ . Công thức này nói rằng lực và xác suất sai lầm loại II luôn bù trừ nhau, cộng lại đúng bằng một.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo ngưỡng bác bỏ ra xa — nhìn vùng lực bị ăn mất

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termSai lầm loại I & II khi kiểm địnhSuy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThực hiện kiểm định tỉ lệ một mẫuSuy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termGiá trị p (p-value)Suy luận cho tỉ lệ (dữ liệu phân loại) · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstsai lầm loại IItype II error giả thuyết khôngnull hypothesis

Dẫn tớiLeads tokiểm định giả thuyếthypothesis testing

Liên quanRelatedmức ý nghĩasignificance level betabeta

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

sai lầm loại Itype I error

Khác nhau ở đâuHow they differSai lầm loại I xảy ra khi bác bỏ giả thuyết không dù nó đúng, còn lực của kiểm định đo xác suất bác bỏ đúng khi giả thuyết không sai

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi tăng cỡ mẫu ảnh hưởng thế nào đến sai lầm loại I và lực — thí sinh hay nhầm chiều tác động của từng loại

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 377, 426, 577.