AP Statistics

mẫu ngẫu nhiên hệ thốngsystematic random sample

systematic random sampleVietnamese: mẫu ngẫu nhiên hệ thống

Còn gọi:Also called: chọn mẫu hệ thống · lấy mẫu hệ thống · systematic sampling · systematic sample

Mẫu ngẫu nhiên hệ thống là mẫu chọn ngẫu nhiên một phần tử xuất phát trong danh sách, rồi lấy tiếp cứ cách một bước nhảy cố định cho đủ cỡ mẫu.A systematic random sample is a sample taken by randomly choosing a starting element in a list and then selecting every element a fixed number of steps apart until the sample is complete.

Trực giác: Giống như kiểm tra chất lượng trên dây chuyền sản xuất bằng cách lấy ra sản phẩm thứ 10, thứ 20, thứ 30 — bắt đầu từ một vị trí bất kỳ trong mười cái đầu tiên.Intuition: Think of quality control on an assembly line: you pull the 10th item, the 20th, the 30th, and so on — starting from any one of the first ten.

Công thức chínhKey formula

k = \frac{N}{n}

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mẫu ngẫu nhiên hệ thống là một mẫu xác suất: chọn ngẫu nhiên một vị trí đầu trong $k$ phần tử đầu của danh sách, rồi lấy các vị trí cách nhau $k$ cho đến đủ cỡ mẫu. Bước nhảy bằng kích thước tổng thể chia cho cỡ mẫu.

Mẫu trải dọc danh sách nhưng không phải mẫu ngẫu nhiên đơn giản, vì không phải mọi tập hợp cùng cỡ đều có cơ hội được chọn. Nếu danh sách có chu kỳ trùng với bước nhảy, mẫu có thể không đại diện.

A systematic random sample is a probability sample: pick a random starting position among the first $k$ items of a list, then take every $k$ th position after it until the desired sample size is reached. The step size, or interval, equals the population size divided by the sample size.

The sample spreads out along the whole list, but it is not a simple random sample, because not every set of the same size has a chance of being chosen. If the list repeats in a cycle that matches the step size, the sample can fail to represent the population.

Công thức chi tiếtFormula details2 công thức2 formulas

k = \frac{N}{n}

Dùng khi biết kích thước tổng thể và cỡ mẫu để tính bước nhảy giữa hai vị trí được chọn liên tiếp.Use this when the population size and sample size are known, to find the interval between two consecutive selected positions.

Trong đóWhere

k

khoảng cách hệ thống giữa các phần tử được chọn — phần tửsystematic interval between selected elements — elements

N

số phần tử trong tổng thể (population size)number of elements in the population (population size)

n

số phần tử cần chọn vào mẫu (sample size)number of elements to select for the sample (sample size)

x_i = \htmlClass{fp-0}{r} + \htmlClass{fp-2}{\htmlClass{fp-1}{(i-1)}k}

x_i = \htmlClass{fp-0}{r} + \htmlClass{fp-2}{\htmlClass{fp-1}{(i-1)}k}

Dùng sau khi có điểm bắt đầu và bước nhảy để xác định vị trí phần tử thứ $i$ trong mẫu.Use this once the starting point and interval are known, to locate the position of the $i$ th element of the sample.

Trong đóWhere

x_i

chỉ số trong tổng thể của phần tử thứ i được chọn vào mẫupopulation index of the i-th element selected for the sample

r

điểm khởi đầu ngẫu nhiên, được chọn từ 1 đến krandom starting point, chosen from 1 to k

i

thứ tự phần tử trong mẫu, chạy từ 1 đến nposition of the element in the sample, ranging from 1 to n

k

khoảng cách hệ thống giữa hai phần tử liên tiếp được chọn — phần tửsystematic interval between two consecutively selected elements — elements

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Mẫu hệ thống không phải mẫu ngẫu nhiên đơn giản.

Chỉ điểm xuất phát được chọn ngẫu nhiên, nên nhiều tập hợp $n$ phần tử không thể xuất hiện.

Chu kỳ trùng bước nhảy có thể làm mẫu không đại diện.

Khi danh sách lặp theo chu kỳ ấy, mẫu có thể chỉ rơi vào một kiểu phần tử.

Đừng nhầm mẫu hệ thống với mẫu phân tầng hoặc mẫu cụm.

Mẫu hệ thống dùng danh sách đánh số và bước nhảy cố định; hai phương pháp kia chia tổng thể thành nhóm rồi chọn theo nhóm.

A systematic sample is not a simple random sample.

Only the starting point is chosen at random, so many sets of $n$ elements can never occur.

A cycle matching the step size can make the sample unrepresentative.

If the list repeats on that cycle, every selected element may be the same type.

Don't confuse systematic sampling with stratified or cluster sampling.

Systematic sampling uses a numbered list and a fixed interval, while the other two divide the population into groups and then sample by group.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Mô tả đủ quy trình chọn mẫu.

Đánh số danh sách, tính bước nhảy, chọn ngẫu nhiên vị trí đầu trong $k$ phần tử đầu, rồi chọn cách đều đến đủ cỡ mẫu.

Tìm dấu hiệu bước nhảy cố định.

Cụm “cứ mỗi phần tử thứ $k$ ” gợi mẫu hệ thống. Vẫn kiểm tra điểm xuất phát có được chọn ngẫu nhiên không.

Describe the full selection procedure.

Number the list, compute the interval, randomly choose a starting position among the first $k$ items, then take equally spaced items until the sample is full.

Watch for the fixed-interval clue.

A phrase like "every $k$ th element" points to systematic sampling, but still check whether the starting point was chosen at random.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsHay gặpCommon

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

thập niên 1940 (được dùng trong thực tế từ 1912)Madow và MadowArthur L. Bowley

Năm 1912, các nhà nghiên cứu ở Reading chọn nhà theo khoảng đều vì bốc thăm từng tên quá tốn công.

In 1912, researchers in Reading selected houses at equal intervals because drawing each name by lot was too laborious.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên ghép hai thứ tưởng như đối nghịch. Phần "hệ thống" nói về cơ chế chọn: dân số được sắp theo một trật tự nào đó, rồi cứ cách đều một khoảng $k$ lại lấy một phần tử, với $k = N/n$ trong đó $N$ là kích thước tổng thể và $n$ là kích thước mẫu — đây chính là khoảng cách chọn mẫu (sampling interval), còn gọi là bước nhảy (skip), chẳng hạn "lấy mỗi người thứ 10 trong danh bạ". Phần "ngẫu nhiên" nằm ở chỗ điểm xuất phát không mặc định là tên đầu tiên mà phải được bốc ngẫu nhiên trong $k$ phần tử đầu; nhờ đó mọi phần tử đều có cơ hội được chọn. Vì vậy tên gọi mô tả đúng quy trình: ngẫu nhiên một lần ở đầu, rồi máy móc theo hệ thống cho đến hết danh sách.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Cứ k hộ lấy 1 hộ — xem chuỗi ô sáng cách đều và trung bình mẫu bám vạch thật

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termChọn mẫu ngẫu nhiên: bốn cách rút và khi nào dùng cách nàoDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termCác vấn đề thường gặp khi chọn mẫuDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstmẫu ngẫu nhiên đơn giảnsimple random sample

Dẫn tớiLeads tosai số chọn mẫusampling error

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

mẫu ngẫu nhiên đơn giảnsimple random sample

Khác nhau ở đâuHow they differMẫu ngẫu nhiên đơn giản cho mọi tập con cùng kích thước có xác suất được chọn bằng nhau, còn mẫu ngẫu nhiên hệ thống chỉ ngẫu nhiên hóa điểm xuất phát rồi chọn theo bước cố định nên không thỏa mãn điều kiện đó

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi liệu phương pháp có phải là mẫu ngẫu nhiên đơn giản không — mẫu hệ thống trông có vẻ ngẫu nhiên nhưng không phải

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Học tiếp từ đâyKeep learning

Hay nhầm vớiOften confused with

Cùng chủ đềSame topic