AP Statistics

phân vịpercentile

percentileVietnamese: phân vị

Còn gọi:Also called: bách phân vị · phần trăm vị trí · pth percentile · phân vị thứ p · quantile

Phân vị thứ p (percentile) là giá trị phân chia tập dữ liệu sao cho khoảng p% số quan sát nằm ở dưới giá trị đó.The pth percentile is the value that divides a data set so that about p% of the observations fall at or below it.

Trực giác: Nếu điểm thi của bạn nằm ở phân vị thứ 80, nghĩa là bạn đã vượt qua 80 trong số 100 bạn cùng phòng thi.Intuition: If your test score is at the 80th percentile, you scored above 80 of the 100 students in your testing room.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Phân vị thứ $p$ là ngưỡng $x_p$ biểu thị vị trí tương đối trong dữ liệu đã sắp thứ tự, sao cho xấp xỉ $p$ % quan sát nhỏ hơn hoặc bằng ngưỡng đó. Trung vị là phân vị thứ 50; $Q_1$ và $Q_3$ lần lượt là phân vị thứ 25 và 75, nên khoảng tứ phân vị là hiệu của hai mốc này.

Phân vị cho biết vị trí trong phân phối, không phải phần trăm câu đúng.

The pth percentile is a cutoff value $x_p$ that describes relative position in an ordered data set: roughly $p$ % of the observations are less than or equal to it. The median is the 50th percentile, and $Q_1$ and $Q_3$ are the 25th and 75th percentiles, so the interquartile range is the difference between those two marks.

A percentile reports where a value sits in a distribution, not the percent of questions answered correctly.

Ký hiệuNotation

• $P_p$ hoặc $x_p$ — phân vị thứ $p$
• $Q_1 = P_{25}$ , $Q_3 = P_{75}$

• $P_p$ or $x_p$ — the $p$ th percentile
• $Q_1 = P_{25}$ , $Q_3 = P_{75}$

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Phân vị thứ 90 không đồng nghĩa với làm đúng 90% bài.

Con số này chỉ vị trí tương đối: khoảng 90% giá trị trong phân phối nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đang xét.

Phân vị không phải điểm z hay xác suất thập phân.

Trong bài phân phối chuẩn, điểm z là tọa độ chuẩn hóa, diện tích bên trái là xác suất; chẳng hạn, xác suất $0{,}30$ tương ứng phân vị thứ 30.

Hai phân vị cách đều không tạo các khoảng giá trị bằng nhau.

Trong phân phối chuẩn, dữ liệu dồn ở giữa nên khoảng giá trị giữa các phân vị phụ thuộc vị trí; không được nội suy tuyến tính.

The 90th percentile does not mean getting 90% of the problems right.

The number gives relative position only: about 90% of the values in the distribution are less than or equal to the value in question.

A percentile is not a z-score or a decimal probability.

In normal distribution problems, the z-score is the standardized coordinate and the area to its left is a probability; a probability of $0.30$ corresponds to the 30th percentile.

Equally spaced percentiles do not mark off equal intervals of data values.

In a normal distribution the data pile up in the middle, so the gap in values between percentiles depends on location; do not interpolate linearly.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Xác định chiều đổi trước khi bấm máy.

Trong bài phân phối chuẩn, nếu biết giá trị, tính $z=(x-\mu)/\sigma$ rồi lấy diện tích bên trái; nếu biết phân vị, tìm z tương ứng rồi dùng $x=\mu+z\sigma$ .

Khi cần tìm trung bình, hãy biến đổi công thức trước.

Trong bài phân phối chuẩn, từ $z=(x-\mu)/\sigma$ , suy ra $\mu=x-z\sigma$ ; kiểm tra rằng giá trị ở phân vị dưới 50 phải nhỏ hơn trung bình.

Decide which direction you are converting before you touch the calculator.

In normal distribution problems, if you know the value, compute $z=(x-\mu)/\sigma$ and take the area to the left; if you know the percentile, find the matching z and use $x=\mu+z\sigma$ .

When the mean is the unknown, rearrange the formula first.

In normal distribution problems, $z=(x-\mu)/\sigma$ gives $\mu=x-z\sigma$ ; check that a value below the 50th percentile comes out smaller than the mean.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1885Francis GaltonDonald McAlister

Năm 1885, Francis Galton đặt thuật ngữ phân vị để mô tả vị trí tương đối của cá nhân trong dữ liệu đo đạc cơ thể người.

In 1885, Francis Galton coined the term percentile to describe an individual's relative position in data on human body measurements.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi tiếng Anh ghép từ percent — nghĩa gốc Latinh per centum, "theo trăm" — với hậu tố -ile. Hậu tố này đến từ tính từ Latinh -ilis, vốn được dùng trong tiếng Latinh cổ điển và trung đại để tạo số thứ tự; chính vì gốc số thứ tự đó mà từ cuối thế kỷ 19 nó trở thành đuôi quen thuộc của các thuật ngữ chỉ mốc chia trong thống kê. Ghép lại, percentile có nghĩa đen là "mốc thứ mấy trong một trăm phần", đúng như cách Galton định nghĩa: chia một tập số liệu lớn thành 100 nhóm bằng nhau theo thứ tự độ lớn. Tên tiếng Việt "phân vị" giữ đúng ý ấy — "vị" là vị trí, "phân" là chia — nên nó nhấn mạnh vị trí tương đối chứ không phải tỉ lệ phần trăm điểm số, một chỗ rất dễ nhầm khi đọc đề thi.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo vạch dọc trục tuổi thọ rùa — nhìn số phần trăm nằm dưới nhảy theo

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThống kê mô tả cho một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐồ thị cho các đại lượng mô tảDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Dẫn tớiLeads toboxplotboxplot

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

z-scorez-score

Khác nhau ở đâuHow they differPhân vị nói vị trí tương đối tính bằng phần trăm số liệu nằm dưới, còn z-score đo khoảng cách từ giá trị đến trung bình tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi 'giá trị này ở vị trí nào trong phân phối' — nếu phân phối chuẩn thì cả hai đều dùng được, nhưng phân vị áp dụng cho mọi phân phối còn z-score giả định phân phối chuẩn

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 114, 120, 148.