AP Statistics

đồng đềuuniform

uniformVietnamese: đồng đều

Phân phối đồng đều là phân phối mà mọi giá trị của biến đều xuất hiện với tần suất xấp xỉ như nhau, tạo nên dạng phẳng đặc trưng.A uniform distribution is one in which every value of the variable occurs with approximately the same frequency, giving the distribution its characteristic flat shape.

Trực giác: Phân phối đồng đều giống như một chiếc bánh mì được cắt thành những khoanh dày bằng nhau — không khúc nào to hơn khúc nào.Intuition: A uniform distribution is like a loaf of bread sliced into equally thick pieces — no slice is bigger than any other.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Phân phối đồng đều có xác suất được trải đều trên miền giá trị: các khả năng được gán xác suất bằng nhau, hoặc các khoảng cùng độ dài nhận xác suất như nhau. Trên biểu đồ tần số dùng các khoảng cùng độ rộng, các cột cao xấp xỉ nhau nên không có vùng nào tập trung dữ liệu rõ rệt. Đối xứng hoặc có trung vị ở giữa chưa đủ để kết luận phân phối đồng đều.

In a uniform distribution the probability is spread evenly across the range of values: equally likely outcomes receive equal probabilities, or intervals of equal width receive equal probabilities. On a frequency histogram built from classes of equal width, the bars are all about the same height, so no region of the data stands out as a cluster. Symmetry, or having the median in the middle, is not enough to call a distribution uniform.

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Nhiều giá trị khác nhau chưa đủ để gọi là đồng đều.

Điều quyết định là xác suất hoặc tần số phải ngang nhau, không phải khoảng cách giữa các giá trị.

Các cột không cần cao bằng nhau tuyệt đối.

Với dữ liệu thực, dao động nhỏ vẫn phù hợp với dạng xấp xỉ đồng đều; biểu đồ đối xứng nhưng có đỉnh rõ vẫn không đồng đều.

Trung vị ở giữa không chứng minh phân phối đồng đều.

Một phân phối vẫn có thể có trung vị ở giữa nhưng xác suất không ngang nhau giữa các vùng.

Having many different values does not make a distribution uniform.

What matters is that the probabilities or frequencies are equal, not the spacing between the values.

Bars do not have to be exactly the same height.

With real data, small fluctuations are still consistent with an approximately uniform shape, while a symmetric histogram with a clear peak is not uniform.

A median in the middle does not prove that a distribution is uniform.

A distribution can have a centered median and still assign unequal probabilities to different regions.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Vẽ nhanh biểu đồ từ bảng xác suất trước khi kết luận hình dạng.

Biểu đồ cho thấy các cột có xấp xỉ ngang nhau hay phân phối có đuôi về một phía.

Nêu hình dạng rồi dẫn chứng từ biểu đồ.

Với dạng đồng đều, chỉ ra các cột cao xấp xỉ nhau trên toàn miền giá trị.

Sketch the distribution from the probability table before describing its shape.

The picture shows whether the bars are roughly level or the distribution has a tail on one side.

Name the shape, then support it with evidence from the graph.

For a uniform shape, point out that the bars are about equally tall across the whole range of values.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsÍt gặpUncommon

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

cuối thế kỷ 18Pierre-Simon Laplace

Cuối thế kỷ 18, Pierre-Simon Laplace dùng phân phối tiên nghiệm đồng đều khi thiếu căn cứ để ưu tiên một khả năng nào.

In the late 18th century, Pierre-Simon Laplace used a uniform prior distribution when there was no basis for favoring one outcome over another.

Vì sao mang đúng cái tên này? Cái tên phản ánh đúng hình dạng của thứ nó mô tả: xác suất được rải "đều một kiểu" trên toàn bộ tập giá trị, không chỗ nào dày hơn chỗ nào. Nguồn gốc của lối gán này nằm ở nguyên lý lý do không đầy đủ (principle of insufficient reason) mà Laplace viện đến — khi không có căn cứ nào để phân biệt các khả năng, mọi khả năng phải được đối xử như nhau. Vì vậy tính từ trong tên gọi mô tả sự bằng nhau về xác suất chứ không mô tả bản thân dữ liệu; một mẫu số liệu lấy từ phân phối đồng đều liên tục (continuous uniform distribution) vẫn có thể trông lồi lõm, nhưng quy luật sinh ra nó thì phẳng lì.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo độ rộng nhóm — xem cái phẳng có còn phẳng không

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termMô tả phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firsthình dạng (của phân phối)shape

Dẫn tớiLeads tomô phỏngsimulation

So vớiComparephân phối lệchskewed

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

đối xứngsymmetric

Khác nhau ở đâuHow they differPhân phối đối xứng có hai bên gương nhau quanh trung tâm nhưng không nhất thiết phẳng đều, còn đồng đều yêu cầu mọi giá trị hoặc nhóm có tần số xấp xỉ bằng nhau

Hay nhầm khiMixed up whenđề cho histogram phẳng và hỏi hình dạng — thí sinh chọn 'đối xứng' thay vì 'đồng đều' vì thấy hai bên cân nhau

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 79, 94–95.