AP Statistics
block design

Thiết kế khối (block design) là cách chia đơn vị thực nghiệm thành các nhóm đồng nhất, rồi phân công nghiệm thức ngẫu nhiên trong từng khối.
Trong bất kỳ thực nghiệm nào, nhà nghiên cứu đều phải đối mặt với nguy cơ rằng sự khác biệt giữa các đơn vị thực nghiệm — chứ không phải sự khác biệt giữa các nghiệm thức — mới là nguyên nhân thực sự tạo ra kết quả quan sát được. Thiết kế khối ra đời để kiểm soát nguồn biến thiên này: trước khi phân công nghiệm thức, người nghiên cứu gom các đơn vị có đặc điểm tương đồng lại thành từng khối, rồi mới thực hiện phân công ngẫu nhiên bên trong mỗi khối. Nhờ đó, mỗi nghiệm thức đều được thử nghiệm trong điều kiện gần như tương đương nhau về mặt đặc điểm của đơn vị thực nghiệm.
Cơ chế hoạt động của thiết kế khối dựa trên nguyên tắc kiểm soát biến nhiễu bằng cách đưa nó vào cấu trúc của thực nghiệm thay vì bỏ qua nó. Chẳng hạn, nếu giới tính của đối tượng có thể ảnh hưởng đến kết quả, người nghiên cứu sẽ tạo một khối gồm toàn nam và một khối gồm toàn nữ, rồi phân công nghiệm thức ngẫu nhiên trong từng khối. Khi đó, bất kỳ sự khác biệt nào quan sát được giữa các nghiệm thức đều không thể giải thích bằng sự chênh lệch về giới tính. Ngược lại, nếu người nghiên cứu không chia khối mà gộp tất cả vào thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên (completely randomized design), sự biến thiên do giới tính sẽ hòa lẫn vào sai số thực nghiệm và làm giảm khả năng phát hiện hiệu ứng thực sự của nghiệm thức.
Một trường hợp đặc biệt phổ biến của thiết kế khối là thiết kế cặp ghép (matched pairs design), trong đó mỗi khối chỉ gồm hai đơn vị — hoặc thậm chí là một cá nhân duy nhất được thử cả hai nghiệm thức theo thứ tự ngẫu nhiên. Thiết kế cặp ghép có hiệu quả cao vì nó loại bỏ toàn bộ sự biến thiên giữa các cá nhân. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc chia khối không thay thế cho việc chọn mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể; do đó, khả năng suy rộng kết quả vẫn phụ thuộc vào cách thu thập các đơn vị thực nghiệm ban đầu.
Trực giác: Hãy tưởng tượng bạn muốn so sánh hai loại phân bón: thay vì rải đều trên toàn bộ mảnh đất lồi lõm, bạn chia đất thành từng ô bằng phẳng rồi dùng cả hai loại phân trên mỗi ô — kết quả thu về sẽ phản ánh đúng chất lượng phân chứ không bị lệch vì chỗ đất tốt chỗ đất xấu.
đầu thế kỷ 20 (Fisher đẩy mạnh việc dùng hình vuông Latin trong thiết kế thí nghiệm khoảng năm 1921)Ronald A. FisherLeonhard Euler
Đầu thế kỷ 20, khi so sánh các giống cây hay các loại phân bón trên một thửa ruộng, người làm thí nghiệm luôn vấp phải một trở ngại: đất ở góc này màu mỡ hơn góc kia, nên chênh lệch năng suất có thể do đất chứ không do cách xử lý. Từ nền tảng phân tích phương sai (ANOVA) mà mình xây dựng, Fisher đề xuất chia thửa ruộng thành những mảnh nhỏ tương đối đồng đều rồi mới bố trí ngẫu nhiên các cách xử lý bên trong từng mảnh. Nhờ đó, biến thiên do chất đất được tách riêng ra và không còn trộn lẫn vào kết luận. Ý tưởng này về sau được hình thức hóa thành thiết kế khối ngẫu nhiên và thiết kế hình vuông Latin (Latin square).
Khối phải gồm các đơn vị GIỐNG nhau, không phải khác nhau.
Nhiều học sinh chia khối sao cho mỗi khối có đủ mọi kiểu người, vì tưởng khối cần "đại diện" cho tổng thể. Thực ra mục đích ngược lại: mỗi khối là một nhóm đồng nhất (homogeneous) theo biến khối, nhờ đó biến động do biến ấy gây ra bị tách khỏi phần so sánh giữa các nghiệm thức. Trong đề chống cháy nắng, khối phải gộp những người có cùng loại da, chứ không phải trộn mọi loại da vào một khối.
Chia khối rồi vẫn phải phân ngẫu nhiên nghiệm thức bên trong từng khối.
Thiết kế khối ngẫu nhiên hóa (randomized block design) có hai bước chứ không phải một, và học sinh hay dừng lại sau bước chia khối. Nếu gán thẳng thuốc thảo dược cho khối gối và thuốc chuẩn cho khối chân thì loại chấn thương lại trộn lẫn hoàn toàn với nghiệm thức, tức là bị nhiễu (confounding). Vì vậy trong 40 bệnh nhân chấn thương gối, phải bốc thăm để 20 người nhận mỗi loại thuốc, và làm tương tự với khối tay, khối chân.
Biến khối phải là biến liên quan đến biến phản hồi, không phải biến tùy tiện.
Chia khối theo một đặc điểm chẳng ảnh hưởng gì đến kết quả thì không giảm được biến động, chỉ làm thiết kế rườm rà. Câu hỏi cần tự đặt là: đặc điểm này có làm mức đau (hay mức cháy nắng) khác nhau một cách hệ thống hay không? Loại chấn thương ảnh hưởng rõ đến cảm nhận đau nên là biến khối tốt; thứ tự bệnh nhân đăng ký thì không.
Thiết kế khối khác với lấy mẫu phân tầng, dù nghe rất giống nhau.
Lấy mẫu phân tầng (stratified random sampling) là cách CHỌN mẫu từ tổng thể trong một khảo sát, còn chia khối là cách SẮP XẾP các đơn vị thí nghiệm đã có trước khi gán nghiệm thức. Một bên nhằm giúp mẫu đại diện, một bên nhằm giảm biến động trong so sánh nhân quả. Dùng nhầm tên trong bài tự luận sẽ bị trừ điểm dù ý tưởng mô tả đúng.
Quiz câu thật từ ngân hàng đề
Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.
Biên soạn bởi DucklingStudy, bản quyền thuộc DucklingStudy. Xuất bản .
Vì sao mang đúng cái tên này? Chữ "khối" dịch từ block, vốn là cách gọi một mảnh đất trong thí nghiệm đồng ruộng. Trong lý thuyết thiết kế thí nghiệm, khối là một nhóm các đơn vị thí nghiệm giống nhau ở một hoặc vài đặc điểm, và các đặc điểm ấy được chọn sao cho biến thiên của chúng ảnh hưởng ít nhất đến kết quả quan sát. Cái tên nghe có vẻ hình học chính vì gốc gác nông nghiệp của nó: Fisher nhận ra rằng trên một mảnh đất hai chiều, sai số hệ thống do chất đất thay đổi có thể được giảm bớt bằng cách chia mảnh đất thành các phần hợp lý, mỗi phần là một "khối" tương đối đồng nhất. Về sau, ý nghĩa của từ được mở rộng ra ngoài nông nghiệp để chỉ bất kỳ nhóm đơn vị nào giúp kiểm soát một yếu tố gây nhiễu (nuisance factor), và sinh ra các biến thể như thiết kế khối ngẫu nhiên đầy đủ (randomized complete block design) hay thiết kế khối không đầy đủ cân bằng (balanced incomplete block design). Riêng hình vuông Latin thì có tên khác hẳn và ra đời sớm hơn: Leonhard Euler giới thiệu nó năm 1783 như một dạng ma phương mới, mãi sau mới được đưa vào thiết kế thí nghiệm.
Bốc thăm ngay trong từng khối — nhìn bảng cân bằng nền
Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.
Khi mô tả thiết kế khối, viết đủ ba ý mới được trọn điểm.
Phải nói rõ khối được lập theo biến nào, rằng các đơn vị trong cùng khối tương tự nhau theo biến đó, và rằng nghiệm thức được phân ngẫu nhiên TRONG TỪNG khối. Nêu luôn con số cụ thể (20 và 20 trong khối gối, 8 và 8 trong khối tay, 12 và 12 trong khối chân) sẽ an toàn hơn nhiều so với câu chung chung.
Câu hỏi "vì sao chia khối" phải trả lời bằng từ "giảm biến động", không phải "tăng tính ngẫu nhiên".
Cách diễn đạt được chấm điểm: chia khối tách phần biến động do biến khối gây ra khỏi biến động ngẫu nhiên còn lại, nhờ đó khác biệt giữa hai nghiệm thức dễ được phát hiện hơn. Nói "để công bằng" hay "để mẫu đại diện" thường không được tính.
Khi đề hỏi nên lập khối dựa trên gì, chọn đặc điểm ảnh hưởng đến biến phản hồi.
Đáp án đúng gần như luôn có dạng "những người tương tự nhau về [yếu tố tác động đến kết quả]", còn các phương án gài bẫy thường nói khối phải đa dạng, hoặc chia khối theo chính nghiệm thức.
Nên lập ba khối theo vị trí chấn thương (40 người đầu gối, 16 người cánh tay, 24 người bàn chân) vì vị trí chấn thương ảnh hưởng mạnh đến mức đau; trong mỗi khối, gán ngẫu nhiên một nửa dùng thuốc thảo dược và một nửa dùng thuốc tiêu chuẩn, tức 20–20, 8–8 và 12–12, rồi so sánh mức đau trung bình của hai loại thuốc trong từng khối và tổng hợp lại. Nếu thuốc thảo dược cho mức đau trung bình thấp hơn đáng kể, nhờ có gán thuốc ngẫu nhiên ta được phép kết luận thuốc thảo dược làm giảm đau, nhưng kết luận chỉ áp dụng cho nhóm bệnh nhân đang tập vật lý trị liệu mà mẫu được rút ra.
Thí nghiệm mô tả trong đề là thiết kế cặp đôi, trong đó mỗi tình nguyện viên đóng vai một khối gồm hai cánh tay, và việc so sánh mức đỏ da được thực hiện ngay trong nội bộ từng người. Nếu chuyển sang phương án mỗi người chỉ dùng một loại kem, các khối nên được lập theo độ nhạy cảm của da với ánh nắng, tức đặc điểm được kì vọng ảnh hưởng mạnh nhất đến mức đỏ da, sau đó mới gán ngẫu nhiên kem A và kem B trong từng khối.