AP Statistics

tứ phân vị thứ bathird quartile

third quartileVietnamese: tứ phân vị thứ ba

Còn gọi:Also called: Q3 · tứ phân vị trên · phân vị 75%

Tứ phân vị thứ ba là giá trị chia 25% dữ liệu lớn nhất ra khỏi 75% dữ liệu còn lại trong một bộ số liệu đã sắp xếp theo thứ tự.The third quartile is the value in an ordered data set that separates the largest 25% of the data from the lower 75%.

Trực giác: Nếu xếp cả lớp theo chiều cao từ thấp đến cao, tứ phân vị thứ ba là bạn học sinh đứng ở vị trí mà 75% số bạn thấp hơn hoặc bằng.Intuition: Line the whole class up from shortest to tallest: the third quartile is the student standing at the spot where 75% of classmates are that height or shorter.

Công thức chínhKey formula

Q_3 = \text{median of upper half}

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Tứ phân vị thứ ba (third quartile), ký hiệu $Q_3$ , là phân vị thứ 75 của bộ dữ liệu đã sắp tăng dần. Theo cách chia dãy thành hai nửa, đây là trung vị của nửa trên; cùng $Q_1$ , nó xác định khoảng tứ phân vị. $Q_3$ mang đơn vị của biến, không phải tỉ lệ 75%.

The third quartile, written $Q_3$ , is the 75th percentile of a data set arranged in increasing order. When the ordered values are split into halves, $Q_3$ is the median of the upper half; together with $Q_1$ it determines the interquartile range. $Q_3$ is reported in the units of the variable, not as the percentage 75%.

Ký hiệuNotation

Công thức chi tiếtFormula details2 công thức2 formulas

Q_3 = \text{median of upper half}

Dùng với dữ liệu đã sắp xếp để xác định $Q_3$ bằng trung vị của nửa trên.Use this with ordered data to find $Q_3$ as the median of the upper half.

Trong đóWhere

Q_3

Tứ phân vị thứ ba — giá trị mà 75% dữ liệu nằm dưới nóThird quartile: the value below which 75% of the data fall

\text{upper half}

Nửa trên của dãy số đã sắp xếp tăng dần, tính từ vị trí trung vị đến giá trị lớn nhấtUpper half of the data set when ordered from least to greatest, from the median position to the maximum value

\text{IQR} = Q_3 - Q_1

Dùng để đo độ trải rộng của 50% dữ liệu giữa và xác định ngưỡng ngoại lai theo quy tắc 1,5 lần IQR.Use this to measure the spread of the middle 50% of the data and to set the outlier boundaries under the 1.5 IQR rule.

Trong đóWhere

\text{IQR}

Khoảng tứ phân vị — hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhấtInterquartile range: the difference between the third quartile and the first quartile

Q_1

Tứ phân vị thứ nhất — giá trị tại bách phân vị thứ 25First quartile: the value at the 25th percentile

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

$Q_3$ là giá trị, không phải tỉ lệ 75%.

Nó mang đơn vị của biến; 75% chỉ vị trí, với khoảng 75% quan sát không vượt quá mốc này.

Ngưỡng ngoại lai trên không phải là 1,5 lần $Q_3$ .

Theo quy tắc 1,5 lần IQR, phải lấy hiệu $Q_3-Q_1$ , nhân với 1,5 rồi cộng vào $Q_3$ .

Theo quy tắc 1,5 lần IQR, ngưỡng trên không nhất thiết là một quan sát.

Phải so ngưỡng với dữ liệu thực tế; chỉ quan sát vượt ngưỡng mới được kết luận là ngoại lai.

$Q_3$ is a data value, not the proportion 75%.

It carries the units of the variable; the 75% describes position, since about 75% of the observations fall at or below this mark.

The upper outlier boundary is not 1.5 times $Q_3$ .

The 1.5 IQR rule requires computing $Q_3-Q_1$ , multiplying that difference by 1.5, and adding the result to $Q_3$ .

The upper boundary from the 1.5 IQR rule need not be an actual observation.

Compare the boundary with the real data; only observations beyond it can be called outliers.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Trong bài xác định ngoại lai trên, hãy trình bày đủ các bước tính.

Tính IQR, tính ngưỡng trên rồi so sánh với các quan sát; nếu đề cho $Q_1$ và $Q_3$ , hãy ghi lại trước khi tính.

Khi tự tính $Q_3$ , hãy ghi rõ cách chia dữ liệu.

Với mẫu cỡ lẻ, máy tính và cách làm tay có thể xử lý trung vị khác nhau; nếu đề đã cho $Q_3$ , dùng giá trị đó.

On a question about high outliers, show every step of the computation.

Find the IQR, find the upper boundary, then compare it with the observations; if the problem supplies $Q_1$ and $Q_3$ , record them before calculating.

When you compute $Q_3$ yourself, state how you split the data.

For an odd sample size, a calculator and a by-hand method may treat the median differently; if the problem gives $Q_3$ , use that value.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

cuối thế kỷ 19Francis Galton

Cuối thế kỷ 19, Francis Galton lần đầu dùng tên tứ phân vị và khoảng tứ phân vị để mô tả độ phân tán bằng các mốc chia dãy.

In the late nineteenth century, Francis Galton first used the names quartile and interquartile range to describe spread using these dividing marks.

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi bắt nguồn từ ý "một phần tư": các mốc này chia dãy số liệu đã sắp thứ tự thành bốn phần bằng nhau, nên chúng được gọi là tứ phân vị. Chữ "thứ ba" chỉ vị trí của mốc trong ba điểm cắt tính từ dưới lên, chứ không phải giá trị thứ ba của dãy — đây là chỗ dễ nhầm. Vì nó nằm cao nhất trong ba mốc nên còn có tên tứ phân vị trên (upper quartile), và vì có 75% dữ liệu nằm dưới nó nên nó trùng với phân vị thứ 75 (75th percentile). Hiệu $IQR = Q_3 - Q_1$ mang tên khoảng tứ phân vị (interquartile range) đúng theo nghĩa "khoảng nằm giữa hai tứ phân vị", đo bề rộng của 50% dữ liệu ở giữa.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo chấm ngoài cùng bên phải ra thật xa — nhìn vạch Q₃ đứng yên

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThống kê mô tả cho một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐồ thị cho các đại lượng mô tảDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Dẫn tớiLeads tokhoảng tứ phân vịinterquartile range boxplotboxplot

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

phân vịpercentile

Khác nhau ở đâuHow they differPhân vị là vị trí bất kỳ chia dữ liệu theo tỉ lệ p bất kỳ, còn tứ phân vị thứ ba luôn cố định tại vị trí 75%

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi 'giá trị tại phân vị thứ 75' và 'Q3' — hai cách diễn đạt cùng chỉ một đại lượng nhưng thí sinh hay nghĩ chúng khác nhau

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 119, 138, 152.