AP Statistics

mốtmode

modeVietnamese: mốt

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong một tập dữ liệu, đóng vai trò là đại lượng mô tả vị trí trung tâm của phân phối.The mode is the value that occurs most often in a data set, serving as a measure of the center of a distribution.

Trực giác: Mốt giống như món ăn được gọi nhiều nhất trong thực đơn: không cần tính trung bình, chỉ cần nhìn vào tờ order nào dày nhất là biết ngay.Intuition: Think of the mode as the most-ordered dish on a menu: there is nothing to average out, you just look for the thickest stack of order slips.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mốt là giá trị hoặc nhãn có tần số cao nhất trong một tập dữ liệu; với dữ liệu gộp nhóm, chỉ xác định được nhóm chứa mốt. Dữ liệu có thể có một mốt, nhiều mốt hoặc không có mốt nếu mọi giá trị chỉ xuất hiện một lần.

Mốt dùng được cho cả biến phân loại và biến định lượng. Nhóm chứa mốt có thể thay đổi khi đổi độ rộng nhóm. Mốt là giá trị ứng với tần số lớn nhất, không phải chính tần số đó.

The mode is the value or category label with the highest frequency in a data set; for grouped data, only the interval containing the mode (the modal class) can be identified. A data set may have one mode, several modes, or no mode at all if every value occurs just once.

The mode works for both categorical and quantitative variables. The modal class can shift if you change the interval width. Keep in mind that the mode is the value associated with the largest frequency, not the frequency itself.

Ký hiệuNotation

\text{Mo}

hoặc

\hat{x}

\text{Mo}

\hat{x}

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Mốt không phải là tần số lớn nhất.

Nó là giá trị ứng với tần số đó và phải cùng đơn vị với dữ liệu.

Mốt không nhất thiết tồn tại hoặc duy nhất.

Nếu mọi giá trị xuất hiện một lần, dữ liệu không có mốt; nếu nhiều giá trị cùng có tần số cao nhất, tất cả đều là mốt.

Dữ liệu gộp nhóm chỉ cho biết nhóm chứa mốt.

Cột cao nhất xác định khoảng trên trục ngang, không cho giá trị mốt chính xác; biểu đồ chấm hoặc thân–lá có thể cho giá trị chính xác.

The mode is not the largest frequency.

It is the value that has that frequency, so it carries the same units as the data.

A mode need not exist or be unique.

If every value occurs once there is no mode; if several values tie for the highest frequency, all of them are modes.

Grouped data reveal only the interval containing the mode.

The tallest bar marks a range on the horizontal axis, not an exact value; a dotplot or stemplot can give the exact mode.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Với biến định tính không có thứ bậc, hãy chọn nhãn phổ biến nhất.

Không thể tính trung bình hay trung vị từ các nhãn này; có thể ghi thêm tần số hoặc tỉ lệ.

Đừng chờ 1-Var Stats trả về mốt.

Hãy tự sắp xếp dữ liệu hoặc đếm tần số; trên biểu đồ chấm, đọc giá trị dưới cụm dày nhất.

For a nominal categorical variable, report the most common label.

No mean or median can be computed from labels, though you may add the frequency or proportion.

Don't expect 1-Var Stats to report the mode.

Sort the data or tally frequencies yourself; on a dotplot, read the value beneath the tallest stack.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsThường xuyênVery common

Khái niệm này sinh ra từ đâuWhere the concept comes from1 phút đọc1 min read

1895Karl PearsonThucydides

Năm 1895, Karl Pearson đưa “mode” vào thống kê để gọi vị trí có tần số lớn nhất trên đường phân phối.

In 1895, Karl Pearson introduced "mode" into statistics as the name for the position of greatest frequency on a distribution curve.

Vì sao mang đúng cái tên này? Trước Pearson, đỉnh của đường cong phân phối được gọi dài dòng là "tung độ cực đại" (maximum ordinate) — tức điểm cao nhất của đồ thị tần số. Pearson dùng hai cách gọi này thay thế cho nhau, và trong một chú thích ông viết rằng ông thấy tiện khi dùng chữ "mode" để chỉ hoành độ (abscissa) ứng với tung độ có tần số lớn nhất. Nói cách khác, cái tên không mô tả chiều cao của đỉnh mà mô tả vị trí của đỉnh trên trục giá trị: hỏi "mode bằng bao nhiêu" là hỏi đỉnh nằm ở đâu, chứ không hỏi đỉnh cao bao nhiêu. Nhờ vậy mới có các tính từ phái sinh quen thuộc trong đề thi như phân phối một đỉnh (unimodal) hay hai đỉnh (bimodal). Tên tiếng Việt "mốt" là mượn thẳng âm của chữ mode, cũng chính là chữ đã vào tiếng Việt với nghĩa "thời trang, thứ đang thịnh hành" — một trùng hợp khá đắt, vì giá trị mốt đúng là giá trị đang "được chuộng" nhất trong mẫu.

Nguồn đối chiếuSources

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Thêm vài số vào bộ dữ liệu — nhìn cột cao nhất nhảy chỗ

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termMô tả phân phối của một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termThống kê mô tả cho một biến định lượngDữ liệu một biến & thu thập dữ liệu · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firsttần sốfrequency

Dẫn tớiLeads tohình dạng (của phân phối)shape dữ liệu phân loạicategorical data

Liên quanRelatedtrung tâmcenter hai đỉnhbimodal

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

trung bìnhmean

Khác nhau ở đâuHow they differTrung bình cộng tất cả giá trị rồi chia cho số quan sát, còn mốt chỉ là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất và không cần phép tính nào.

Hay nhầm khiMixed up whenĐề cho bảng tần số có một giá trị lặp lại rất nhiều và hỏi về giá trị phổ biến nhất; học sinh vội tính trung bình trong khi câu chỉ hỏi mốt.

trung vịmedian

Khác nhau ở đâuHow they differTrung vị là giá trị đứng giữa khi xếp thứ tự dữ liệu, còn mốt là giá trị có tần số lớn nhất và có thể không tồn tại hoặc có nhiều hơn một.

Hay nhầm khiMixed up whenCâu hỏi chọn số đo trung tâm cho phân phối lệch: đáp án chuẩn là trung vị, nhưng học sinh hay chọn mốt vì thấy đó là đỉnh cao nhất của đồ thị.

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 22, 60, 154.