Đang tải bài học…

AP Chemistry

bước sóng

wavelength

Còn gọi: lambda

Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha liên tiếp trên phương truyền sóng, ví dụ hai đỉnh sóng kề nhau.

Bước sóng (wavelength) là một đại lượng cơ bản mô tả đặc trưng hình học của sóng, được định nghĩa là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng. Trong thực tế, người ta thường đo khoảng cách giữa hai đỉnh sóng hoặc hai hõm sóng kế tiếp nhau, và đại lượng này được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp $\lambda$ . Đơn vị của bước sóng trong hệ SI là mét; tuy nhiên, đối với ánh sáng nhìn thấy, nanomet (nm) thường được sử dụng hơn vì giá trị bước sóng rất nhỏ, chỉ cỡ vài trăm nanomet.

Hơn nữa, bước sóng và tần số của một sóng có mối liên hệ nghịch đảo thông qua phương trình:

$c = \lambda \nu$

trong đó $c$ là tốc độ ánh sáng (speed of light) trong chân không ( $3{,}00 \times 10^8$ m/s) và $\nu$ là tần số. Nhờ phương trình này, khi biết bước sóng ta có thể suy ra tần số và ngược lại. Do đó, ta rút ra một hệ quả quan trọng: bức xạ điện từ có bước sóng càng ngắn thì tần số càng cao, và vì vậy mang theo năng lượng (energy) càng lớn.

Mở rộng ra, trên phổ điện từ (electromagnetic spectrum), bước sóng thay đổi qua nhiều bậc độ lớn, từ tia gamma (gamma ray) cỡ $10^{-12}$ m đến sóng radio dài hàng kilomet. Ngược lại với dải rộng lớn đó, ánh sáng nhìn thấy chỉ chiếm một khoảng rất hẹp, với bước sóng từ khoảng 400 nm (ánh sáng tím) đến 700 nm (ánh sáng đỏ). Chính vì vậy, khi giải bài tập AP Chemistry, thí sinh cần thành thạo việc đổi đơn vị giữa mét và nanomet, bởi đây là thao tác xuất hiện thường xuyên trong các câu hỏi tính toán liên quan đến năng lượng của hạt ánh sáng.

Ký hiệu

\lambda

Đơn vịm, nm

Trực giác: Hãy tưởng tượng bạn đang nhìn những con sóng biển cuộn vào bờ — bước sóng chính là khoảng cách từ đỉnh ngọn sóng này đến đỉnh ngọn sóng kế tiếp.

Công thức

c = \htmlClass{fp-2}{\htmlClass{fp-0}{\lambda} \htmlClass{fp-1}{\nu}}

Dùng để liên hệ bước sóng và tần số của mọi bức xạ điện từ. Khi biết một trong hai đại lượng và tốc độ ánh sáng $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s, ta tính được đại lượng còn lại.

Trong đó

c

tốc độ ánh sáng trong chân không — m/s

\lambda

bước sóng — m

\nu

tần số — Hz

\lambda = \htmlClass{fp-2}{\frac{\htmlClass{fp-1}{h}}{\htmlClass{fp-0}{p}}}

Khái niệm này sinh ra từ đâu

1850Louis de Broglie

Từ "wavelength" xuất hiện trong tiếng Anh khoảng năm 1850, ban đầu để chỉ khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liền nhau khi các nhà vật lý mô tả quang phổ; về sau Louis de Broglie mở rộng khái niệm sang hạt vật chất với công thức

\lambda = h/p

Khái niệm này ra đời từ nhu cầu rất cụ thể của phòng thí nghiệm quang học giữa thế kỷ 19. Khi nghiên cứu quang phổ (spectrum), người ta cần một con số để phân biệt các vạch sáng khác nhau, và đại lượng tự nhiên nhất chính là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kề nhau. Bằng chứng sớm nhất của từ này nằm trong báo cáo của Hội Khoa học Anh năm 1850. Về sau, khi sóng vô tuyến trở nên quen thuộc, cách gọi tên đài phát theo bước sóng lan ra đời sống thường ngày. Bước ngoặt lớn hơn đến từ Louis de Broglie: ông đặt giả thuyết rằng mọi hạt có động lượng đều mang một bước sóng, và giả thuyết ấy trở thành nền móng của cơ học lượng tử — cũng chính là chỗ AP Chemistry dùng để giải thích cấu trúc electron.

Thử nghiệm tương tác

Kéo λ cho sóng nén lại — đếm số gợn trong khung rồi nhìn năng lượng tăng

Hay hiểu sai

Dung dịch màu xanh không hấp thụ ánh sáng xanh.

Bước sóng dài không mang năng lượng lớn.

Quên đổi nanomet sang mét trước khi thay vào công thức.

Bước sóng không thay đổi trong suốt thí nghiệm động học đo màu.

Ví dụ có lời giải

1Ví dụ 1/2

Đèn hơi natri dùng chiếu sáng đường phố phát ra ánh sáng vàng đặc trưng có bước sóng 589 nm. Cho tốc độ ánh sáng trong chân không

c = 3.00 \times 10^{8}\ \text{m/s}

, hằng số Planck

h = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}

và số Avogadro

N_A = 6.022 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

aTính tần số của bức xạ này.
bTính năng lượng của một photon ánh sáng vàng đó và năng lượng của 1 mol photon (theo kJ/mol).
cĐèn diệt khuẩn phát bức xạ tử ngoại có bước sóng 254 nm. Không cần tính lại toàn bộ, hãy giải thích photon nào mang nhiều năng lượng hơn và lớn hơn bao nhiêu lần.

Bạn nắm chắc chưa?

Quiz câu thật từ ngân hàng đề

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.

Tạo tài khoản miễn phí

Học tiếp từ đây

Bài học chứa thuật ngữ nàyLực liên phân tử · bài “Quang phổ học và phổ điện từ” — khoá AP Chemistry

Cần trướcsóng (sắp có)

Nguồn tham khảo

[1]Chemistry The Central Science in SI Units 15th Expanded Global Edition. tr. 277–279.

Dùng để tính bước sóng de Broglie của một hạt vật chất chuyển động. Áp dụng cho electron, proton hoặc bất kỳ hạt nào có động lượng $p$ xác định; với vật vĩ mô, bước sóng nhỏ đến mức không đo được.

Trong đó

\lambda

bước sóng de Broglie — m

h

hằng số Planck — J

\cdot

p

động lượng của hạt (

p = mv

) — kg

\cdot

m/s

Vì sao mang đúng cái tên này? Tên gọi ghép thẳng từ hai chữ Anh ngữ đơn giản: "wave" (sóng) và "length" (chiều dài), tức "chiều dài của một con sóng" — nghĩa đen đúng như định nghĩa. Điều đáng chú ý là ban đầu từ này chỉ dùng cho quang phổ, mãi đến khoảng năm 1925 mới mang nghĩa sóng vô tuyến, và từ 1927 sinh ra cách nói bóng "cùng một bước sóng" để chỉ hai người hợp ý nhau, mượn hình ảnh hai máy thu bắt chung một tần số. Ký hiệu quen thuộc là chữ cái Hy Lạp lambda ( $\lambda$ ), còn nghịch đảo của nó được gọi là tần số không gian (spatial frequency). Bước sóng gắn với hạt vật chất mang tên riêng "bước sóng de Broglie" (de Broglie wavelength) để ghi công người đề xuất.

Kéo λ cho sóng nén lại — đếm số gợn trong khung rồi nhìn năng lượng tăng

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — mở khoá bằng tài khoản 0đ.

Tạo tài khoản miễn phí

Mẹo phòng thi

Khi giải thích cách chọn bước sóng, phải viết ra hai chữ "hấp thụ mạnh nhất".

Trình bày đủ ba dòng khi tính năng lượng từ bước sóng.

Với các chất chỉ thị như bromophenol blue, hãy gắn màu với dạng tồn tại của chất.

Tần suất trong đề AP ChemistryHay gặp

Đổi bước sóng sang mét trước khi thay vào công thức, vì

c

đang ở đơn vị m/s. Theo bảng đơn vị quen dùng cho bức xạ điện từ (electromagnetic radiation),

1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}

, nên

\lambda = 589\ \text{nm} = 5.89 \times 10^{-7}\ \text{m}

2Bước 2: Áp dụng

c = \lambda\nu

, suy ra

\nu = c/\lambda

\nu = \frac{3.00 \times 10^{8}}{5.89 \times 10^{-7}} = 5.09 \times 10^{14}\ \text{s}^{-1}

Kết quả có đơn vị

\text{s}^{-1}

(tức Hz), nghĩa là mỗi giây có khoảng

5.09 \times 10^{14}

đỉnh sóng đi qua một điểm cố định. Giá trị rất lớn này hợp lý vì bước sóng rất ngắn.

3Bước 3: Năng lượng một photon tính bằng

E = h\nu

E = (6.626 \times 10^{-34})(5.09 \times 10^{14}) = 3.37 \times 10^{-19}\ \text{J}

Đây là năng lượng của một hạt photon duy nhất, nên con số nhỏ cỡ

10^{-19}

J là điều phải mong đợi.

4Bước 4: Nhân cho số Avogadro để đổi sang thang mol:

E_{\text{mol}} = (3.37 \times 10^{-19})(6.022 \times 10^{23}) = 2.03 \times 10^{5}\ \text{J/mol} = 203\ \text{kJ/mol}

Con số này nằm cùng bậc độ lớn với năng lượng liên kết hóa học, giải thích vì sao ánh sáng khả kiến đủ sức kích thích electron nhưng thường chưa đủ để bẻ gãy liên kết bền.

5Bước 5: Vì

E = hc/\lambda

, năng lượng tỉ lệ nghịch với bước sóng. Bức xạ 254 nm có bước sóng ngắn hơn nên photon của nó mạnh hơn, và tỉ số đúng bằng tỉ số nghịch đảo hai bước sóng:

\frac{E_{254}}{E_{589}} = \frac{589}{254} = 2.32

Vậy photon tử ngoại mang năng lượng gấp khoảng 2.32 lần, tức

7.83 \times 10^{-19}

Ánh sáng vàng 589 nm của đèn natri có tần số $5.09 \times 10^{14}\ \text{s}^{-1}$ , mỗi photon mang $3.37 \times 10^{-19}$ J và một mol photon mang 203 kJ. Do năng lượng tỉ lệ nghịch với bước sóng, photon tử ngoại 254 nm mạnh hơn khoảng 2.32 lần — đó chính là lý do tia tử ngoại phá được liên kết trong DNA của vi khuẩn còn ánh sáng vàng thì không.

2Ví dụ 2/2

Phẩm màu thực phẩm xanh

\text{Na}_{2}\text{C}_{37}\text{H}_{34}\text{N}_{2}\text{S}_{3}\text{O}_{9}

bị nước tẩy Javel (chứa

\text{OCl}^{-}

) oxi hóa thành sản phẩm không màu. Một học sinh trộn dung dịch phẩm màu với lượng dư

\text{OCl}^{-}

rồi đo độ hấp thụ của hỗn hợp theo thời gian bằng quang phổ kế (spectrophotometer) đặt ở bước sóng 635 nm, thu được số liệu:

t = 0\ \text{s}

A = 0.800

;

t = 30\ \text{s}

A = 0.566

;

t = 60\ \text{s}

A = 0.400

;

t = 90\ \text{s}

A = 0.283

;

t = 120\ \text{s}

A = 0.200

aGiải thích vì sao chọn bước sóng 635 nm để theo dõi phản ứng, thay vì một bước sóng bất kỳ khác.
bChứng minh có thể dùng trực tiếp độ hấp thụ thay cho nồng độ phẩm màu khi xác định bậc phản ứng.
cXác định bậc phản ứng theo phẩm màu và tính hằng số tốc độ biểu kiến.

1Bước 1: Dung dịch có màu xanh lam vì nó hấp thụ mạnh nhất ở vùng màu bù, tức vùng đỏ–cam quanh 620–650 nm, rồi truyền qua phần ánh sáng còn lại. Chọn bước sóng ngay tại cực đại hấp thụ giúp tín hiệu biến thiên mạnh nhất khi nồng độ giảm, nhờ đó sai số phép đo ảnh hưởng ít nhất đến kết quả. Nếu chọn bước sóng mà chất hấp thụ yếu, độ hấp thụ (absorbance) sẽ gần bằng không suốt thí nghiệm và không phân biệt được các thời điểm.

2Bước 2: Theo định luật Beer (Beer's law),

A = \varepsilon b c

, trong đó

\varepsilon

là hệ số hấp thụ mol tại bước sóng đã chọn,

b

là bề dày cuvet và

c

là nồng độ phẩm màu. Vì

\varepsilon

và

b

không đổi trong suốt thí nghiệm,

A

tỉ lệ thuận với

c

. Do đó mọi phép kiểm tra tuyến tính trên

c

đều cho cùng kết luận nếu thay

c

bằng

A

, và hằng số tốc độ rút ra vẫn đúng vì hệ số tỉ lệ triệt tiêu trong biểu thức logarit.

3Bước 3: Lấy logarit tự nhiên của từng giá trị:

\ln(0.800) = -0.223

;

\ln(0.566) = -0.569

;

\ln(0.400) = -0.916

;

\ln(0.283) = -1.262

;

\ln(0.200) = -1.609

. Hiệu giữa hai mốc liên tiếp cách nhau 30 s luôn xấp xỉ

-0.346

, nghĩa là đồ thị

\ln A

theo

t

là một đường thẳng. Ngược lại, nếu thử

1/A

thì các giá trị 1.25, 1.77, 2.50, 3.53, 5.00 tăng ngày một nhanh, tức không tuyến tính.

4Bước 4: Đường

\ln A

theo

t

thẳng là dấu hiệu của phản ứng bậc một theo phẩm màu, ứng với phương trình

\ln A_t = -kt + \ln A_0

Hệ số góc của đường thẳng bằng

-k

, nên hằng số tốc độ lấy từ hai điểm đầu và cuối:

k = -\frac{-1.609 - (-0.223)}{120 - 0} = 1.16 \times 10^{-2}\ \text{s}^{-1}

5Bước 5: Kiểm tra lại bằng chu kỳ bán rã (half-life): độ hấp thụ giảm từ 0.800 xuống 0.400 mất 60 s, và từ 0.400 xuống 0.200 cũng mất 60 s. Chu kỳ bán rã không đổi là đặc trưng riêng của bậc một, và

k = 0.693/60 = 1.16 \times 10^{-2}\ \text{s}^{-1}

khớp với giá trị vừa tính. Lưu ý đây là hằng số tốc độ biểu kiến vì

\text{OCl}^{-}

được dùng dư nên nồng độ của nó coi như không đổi.

Bước sóng 635 nm được chọn vì đó là nơi phẩm màu xanh hấp thụ mạnh nhất, cho tín hiệu nhạy nhất với sự thay đổi nồng độ. Nhờ quan hệ tỉ lệ thuận giữa độ hấp thụ và nồng độ, đồ thị $\ln A$ theo $t$ tuyến tính chứng tỏ phản ứng mất màu là bậc một theo phẩm màu, với hằng số tốc độ biểu kiến $k = 1.16 \times 10^{-2}\ \text{s}^{-1}$ và chu kỳ bán rã 60 s.

định luật Beer-Lambert (sắp có)

Liên quantốc độ ánh sáng (sắp có)phổ điện từ (sắp có)

Mục tiêu và lộ trình unit xem miễn phí — làm bài tập và lưu tiến độ cần tài khoản 0đ.