AP Statistics

mối liên hệ âmnegatively associated

negatively associatedVietnamese: mối liên hệ âm

Mối liên hệ âm là mối quan hệ giữa hai biến định lượng trong đó giá trị lớn của biến này đi kèm giá trị nhỏ của biến kia.Two quantitative variables are negatively associated when large values of one variable tend to go with small values of the other.

Trực giác: Càng chạy bộ nhiều thì cân nặng càng giảm — hai đại lượng kéo ngược chiều nhau như hai đầu bập bênh.Intuition: The more someone runs, the lower their weight tends to be — the two quantities pull in opposite directions, like the two ends of a seesaw.

Định nghĩa đầy đủFull definition1 phút đọc1 min read

Mối liên hệ âm mô tả hai biến định lượng biến đổi ngược chiều: khi một biến lớn hơn, biến kia có xu hướng nhỏ hơn. Trên biểu đồ phân tán, các điểm thường đi từ trên trái xuống dưới phải; hệ số tương quan $r<0$ , còn $|r|$ phản ánh độ chặt của liên hệ tuyến tính.

Đây là xu hướng tổng thể, không phải quy tắc cho từng cặp quan sát và không chứng minh quan hệ nhân quả. Mối liên hệ dương, trái lại, có hai biến biến đổi cùng chiều.

A negatively associated pair of quantitative variables moves in opposite directions: as one variable gets larger, the other tends to get smaller. On a scatterplot the points generally fall from the upper left to the lower right, the correlation satisfies $r<0$ , and $|r|$ measures how tightly the points cluster around a linear pattern.

This is an overall trend, not a rule that holds for every pair of observations, and it does not establish causation. Variables are positively associated instead when they move in the same direction.

Ký hiệuNotation

r < 0

Hay hiểu saiCommon misconceptions3 ý · 1 phút đọc3 points · 1 min read

Âm không có nghĩa là yếu.

Dấu của $r$ cho biết hướng; $|r|$ cho biết độ chặt của liên hệ tuyến tính. Vì $r$ chỉ đo tính tuyến tính, $r$ gần 0 vẫn có thể đi kèm một quan hệ cong rõ rệt.

Liên hệ âm không buộc mọi điểm đều đi xuống.

Nó mô tả xu hướng của cả tập dữ liệu; vài cặp quan sát vẫn có thể cùng tăng.

Liên hệ âm không chứng minh quan hệ nhân quả.

Trong nghiên cứu quan sát, biến gây nhiễu có thể tác động lên cả hai biến. Vì vậy, chỉ kết luận có liên hệ.

Negative does not mean weak.

The sign of $r$ gives direction, while $|r|$ gives the strength of the linear relationship. Because $r$ measures only linearity, an $r$ near 0 can still accompany a strong curved relationship.

A negative association does not require every point to go downward.

It describes the trend in the data set as a whole, so some individual pairs of observations can still rise together.

A negative association does not prove causation.

In an observational study, a confounding variable may influence both variables, so conclude only that an association exists.

Mẹo phòng thiExam tips2 mẹo2 tips

Khi mô tả biểu đồ phân tán, nêu đủ hướng, dạng, độ mạnh và bối cảnh.

Chỉ viết “âm” là chưa đầy đủ; hãy gọi tên hai biến và nêu dạng tuyến tính nếu phù hợp.

Kiểm tra dấu của $r$ với dấu hệ số góc.

Khi áp dụng $b_1=r(s_y/s_x)$ , hai dấu phải giống nhau vì $s_x$ và $s_y$ đều dương.

When describing a scatterplot, give direction, form, strength, and context.

Writing only "negative" is incomplete; name both variables and say the form is linear when that fits.

Check that the sign of $r$ matches the sign of the slope.

In $b_1=r(s_y/s_x)$ the two signs must agree, since $s_x$ and $s_y$ are both positive.

Tần suất trong đề AP StatisticsHow often it shows up on AP StatisticsHay gặpCommon

Thử nghiệm tương tácInteractive explorer

Kéo các điểm cho đám mây lật chiều — nhìn dấu của r đổi theo

Kéo tham số, thấy khái niệm chuyển động — đăng nhập để mở.Drag the parameters and watch the concept move — sign in to open.

Tạo tài khoảnCreate an account

Bạn nắm chắc chưa?Check your understanding

Quiz câu thật từ ngân hàng đềReal exam questions from our question bank

Vài câu thật gắn đúng khái niệm này, chấm ngay kèm giải thích từng đáp án — hệ thống ghi nhớ bạn nắm tới đâu.A few real questions on exactly this concept, graded instantly with an explanation for every choice — the system remembers how well you know it.

Tạo tài khoảnCreate an account

Học tiếp từ đâyKeep learning

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termĐồ thị quan hệ giữa hai biến định lượngPhân tích hồi quy · khoácourse AP Statistics

Bài học chứa thuật ngữ nàyLesson that uses this termHệ số tương quan rPhân tích hồi quy · khoácourse AP Statistics

Cần trướcLearn firstmối liên hệassociation

Dẫn tớiLeads tobiểu đồ phân tánscatterplot

So vớiComparemối liên hệ thuậnpositively associated

Mục tiêu và lộ trình unit ai cũng xem được — làm bài tập và lưu tiến độ thì cần đăng nhập.Anyone can view a unit's goals and roadmap — sign in to do the exercises and save your progress.

Hay nhầm vớiOften confused with

Thuật ngữTermKhác nhau ở đâuHow they differHay nhầm khiMixed up when

mối quan hệ âm (negative relationship)negative relationship

Khác nhau ở đâuHow they differMối liên hệ âm mô tả xu hướng chung giữa hai biến, còn mối quan hệ âm thường hàm ý có mô hình tuyến tính xác định hơn

Hay nhầm khiMixed up whenđề hỏi về scatterplot không tuyến tính nhưng vẫn có chiều giảm — thí sinh dùng nhầm thuật ngữ

Cùng chủ đềSame topic

Nguồn tham khảoReferences

[1]Barron_AP_Stat_2026. tr. 169–170.