thí nghiệm ngẫu nhiên hoá

Điều kiện 10% không áp dụng cho thí nghiệm ngẫu nhiên hoá.

Điều kiện 10% (10% condition) sinh ra để xử lý việc lấy mẫu không hoàn lại: khi ta bốc người ra khỏi một tổng thể hữu hạn, các quan sát không còn độc lập hoàn toàn, nên phải giới hạn cỡ mẫu dưới 10% tổng thể để sai lệch đó bỏ qua được. Trong thí nghiệm, tính ngẫu nhiên đến từ việc gán ngẫu nhiên (random assignment) các đối tượng vào nhóm xử lý, chứ không đến từ việc rút người ra khỏi danh sách. Vì vậy khi đề nói 180 tình nguyện viên vượt quá 10% danh sách, đó là thông tin gây nhiễu chứ không phải một vi phạm điều kiện.

Điều kiện Chi-square xét số đếm kỳ vọng, không xét số đếm quan sát.

Nhiều học sinh thấy mọi ô quan sát đều từ 8 trở lên nên vội kết luận thủ tục hợp lệ, trong khi số đếm kỳ vọng (expected counts) nhỏ nhất chỉ là $4.9$. Quy tắc yêu cầu mọi giá trị kỳ vọng thoả $E \ge 5$, vì chính các giá trị kỳ vọng nằm dưới mẫu số của thống kê $\chi^2 = \sum (O-E)^2/E$ và quyết định xem phân phối lấy mẫu có xấp xỉ được bằng phân phối khi bình phương hay không. Chỉ cần một ô có $E < 5$ là điều kiện hỏng, dù tất cả ô quan sát đều lớn.

Gán ngẫu nhiên không cứu được số đếm kỳ vọng quá nhỏ.

Đây là hai điều kiện khác nhau phục vụ hai mục đích khác nhau: ngẫu nhiên hoá bảo đảm cơ sở xác suất cho suy luận, còn ngưỡng $E \ge 5$ bảo đảm phép xấp xỉ phân phối hoạt động được. Thoả điều kiện này không miễn trừ điều kiện kia. Khi trình bày, học sinh phải kiểm tra riêng từng điều kiện và ghi rõ giá trị nhỏ nhất tìm được, thay vì viết một câu chung chung rằng thí nghiệm đã ngẫu nhiên nên mọi thứ đều ổn.

Cỡ mẫu nhỏ hơn 30 không tự động loại bỏ thủ tục $t$.

Ngưỡng 30 chỉ là một quy ước thô để yên tâm viện dẫn định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem), không phải một luật cấm. Với $n = 18$ mỗi nhóm, điều cần kiểm tra là hình dạng dữ liệu: nếu hai biểu đồ gần đối xứng và không có giá trị ngoại lai (outlier) mạnh, điều kiện dữ liệu mẫu vẫn đạt và thủ tục dùng được bình thường. Ngược lại, một mẫu $n = 40$ lệch nặng kèm vài điểm cực trị vẫn có thể khiến thủ tục kém tin cậy, nên đừng lấy con số 30 làm câu trả lời máy móc.

Khi đề nói "randomized experiment", hãy gạch bỏ ngay điều kiện 10% khỏi danh sách kiểm tra.

Đề AP rất thích cài một câu kiểu "tổng số người vượt quá 10% danh sách tình nguyện viên" để dụ thí sinh chọn phương án nói rằng điều kiện bị vi phạm. Nhận ra ngay từ đầu rằng nguồn ngẫu nhiên ở đây là gán ngẫu nhiên chứ không phải chọn mẫu, bạn sẽ loại được hai đến ba phương án chỉ trong vài giây và dành thời gian cho phần kiểm tra thật sự quan trọng.

Viết ra con số nhỏ nhất khi kiểm tra điều kiện, đừng chỉ viết "điều kiện thoả".

Ở câu tự luận, giám khảo cần thấy bằng chứng cụ thể: ghi "số đếm kỳ vọng nhỏ nhất là $4.9 < 5$ nên điều kiện không thoả", hoặc với thủ tục $t$ thì ghi rằng hai đồ thị gần đối xứng và không có điểm ngoại lai rõ rệt. Một câu khẳng định trống không thường bị trừ điểm dù kết luận cuối cùng vẫn đúng. Thói quen này cũng giúp chính bạn không nhầm giữa số đếm quan sát và số đếm kỳ vọng.

Phân biệt rõ điều gì cho phép suy luận nhân quả và điều gì cho phép tổng quát hoá.

Gán ngẫu nhiên các đối tượng vào nhóm xử lý là thứ cho phép kết luận nhân quả, còn việc lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể mới là thứ cho phép mở rộng kết luận ra ngoài nhóm tham gia. Một thí nghiệm trên tình nguyện viên có thể kết luận rằng phương pháp tạo ra khác biệt, nhưng không đương nhiên nói được điều đó đúng cho mọi học sinh. Khi đề hỏi phạm vi kết luận, hãy trả lời theo đúng hai trục này.